Адыманьне
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8b/Subtraction01.svg/200px-Subtraction01.svg.png)
Адыма́ньне[1][2][3] (адніманьне) — бінарная апэрацыя над матэматычнымі аб’ектамі, адваротная да складаньня.
Апэрацыя адыманьня пазначаецца знакам «−» (мінус).
Адыманьне мае два апэранды — зьменшыва і адымнік. Зьменшыва — лік, або, увогуле, матэматычны аб’ект, ад якога адымаюць, адымнік — лік або матэматычны аб’ект, які адымаюць. Вынік апэрацыі адыманьня завецца рознасьцю.
Напрыклад, запіс «a − b» пазначае «адняць b ад a» або «рознасьць a і b». Запіс «a − b = c» значыць: лік c ёсьць рознасьцю лікаў a і b.
Уласьцівасьці апэрацыі адыманьня
[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]Апэрацыя адыманьня не зьяўляецца асацыятыўнай і камутатыўнай, яна антыкамутатыўная:
- a − b = − (b − a).
Азначэньне
[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]Адыманьне натуральных лікаў
[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]Адыманьне — гэта арытмэтычная апэрацыя, якая выконваецца над двума лікамі (зьменшывам і адымнікам) і палягае ў знаходжаньні ліка, які ў выніку складаньня з адымнікам дасьць зьменшыва. Такім чынам, адыманьне — гэта апэрацыя, адваротная да складаньня.
a + b = c => c − a = b, c − b = a
Адпаведна,
a − b = c => b + c = a, a − c = b
На мностве натуральных лікаў апэрацыя адыманьня вызначаная толькі для зьменшываў, большых за адымнік. Іншымі словамі, адымаць можна меншае ад большага, але не наадварот.
Альгарытм адыманьня шматзначных лікаў
[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]Падобна да складаньня, адыманьне шматзначных лікаў можна зьвесьці да адыманьня некалькіх адназначных лікаў шляхам паразраднага адыманьня з пазыкай. Вынік адыманьня разрадаў будзе значэньнем гэтага ж разрада рознасьці; пры гэтым, калі адпаведны разрад зьменшыва меншы за гэты ж разрад адымніка, яго павялічваюць на 10, «пазычаючы» адзінку ў старэйшага разрада. Гэтую пазыку трэба ўлічыць пры адыманьні старэйшых разрадаў, адняўшы 1 ад выніка іх адыманьня.
- Адняць колькасьць адзінак адымніка ад колькасьці адзінак зьменшыва. Калі ў зьменшыва разрад адзінак меншы, чым у адымніка, пазычыць 1 у старэйшага разрада, гэта значыць дадаць да адзінак зьменшыва 10. Вынік запісаць у адзінкі рознасьці
- Выканаць адыманьне наступных разрадаў (дзясяткаў). Калі трэба, выканаць пазыку ў старэйшага разрада. Калі была пазыка з малодшага разрада, паменшыць вынік яшчэ на 1. Вынік запісаць у адпаведны разрад рознасьці
- Працягваць п. 2, рухаючыся справа налева, ад малодшых разрадаў да старэйшых, пакуль ня будзе знойдзеная рознасьць усіх разрадаў.
Калі разраднасьць адымніка меншая за разраднасьць зьменшыва, то ў разрадах зьменшыва, якіх не хапае, ставяцца нулі.
Пры ручным адыманьні зьменшыва для зручнасьці запісваюць над адымнікам, так, каб аднолькавыя разрады апынуліся ў адным слупку. Адзінку, якая пазычаецца ў старэйшага разрада, запісваюць над зьменшывам або проста запамінаюць.
Адыманьне цэлых лікаў
[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]На абсягу дадатных лікаў адыманьне не заўсёды выканальна (ад меншага ліку нельга адняць большы). Гэтая акалічнасьць зьяўляецца фармальнай нагодай для ўвядзеньня ў арытмэтыку нуля і адмоўных лікаў; у пашыраным такім чынам лікавым абсягу адыманьне заўсёды адназначна выконваецца.
Крыніцы
[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]- ^ Тэрміналагічны слоўнік па вышэйшай матэматыцы для ВНУ / Т. Сухая, Р. Еўдакімава, В. Траццякевіч, Н. Гудзень. — Мн.: Навука і тэхніка, 1993. — 183 с.
- ^ Адыманне(недаступная спасылка) // Матэматычная энцыклапедыя. — Менск: Тэхналогія, 2001. ISBN 985-458-059-8
- ^ Руска-беларускі фізічны слоўнік / Уклад. Самайлюковіч У., Пазняк У., Сабалеўскі А. — Мн.: Навука і тэхніка, 1994. С. 38
Арытмэтычныя апэрацыі | ||||||||||||
|