Куб

Куб
Тип	Төҙөк күпмөйөш
Ҡыры	квадрат
Түбәләре	$8$
Ҡабырғалары	$12$
Ҡырҙары	$6$
Түбәһе янындағы ҡырҙары	$3$
Ҡабырғаһы оҙонлоғо	$a$
Йөҙөнөң майҙаны	$6a^{2}$
Күләме	$a^{3}$
Ҡамалған сфера радиусы	${\frac {1}{2}}a$
Ҡамаусы сфера радиусы	${\frac {\sqrt {3}}{2}}a$
Угол наклона грани	${\frac {\pi }{2}}$
Ҡабырғаһының ауышлыҡ мөйөшө	${\frac {\pi }{2}}$
Нөктә симметрияһы төркөмө	Октаэдрик (Oh)
Икенсе төрлө күпҡыр	Төҙөк октаэдр

Куб (бор. грек. κύβος) (ҡайһы берҙә Ҡалып:D-ll йәки төҙөк гекса́эдр) — һәр ҡыры квадрат булған төҙөк күпмөйөш. Параллелепипедтың һәм призманың айырым осрағы.

Төрлө фәндәрҙә терминдың, геометрик прототипының теге йәки был үҙсәнлектәренә мөнәсәбәте булған төрлө мәғәнәләре ҡулланыла. Айырып әйткәндә, аналитикала (OLAP-анализ) аналитик күп үлсәмле кубтар ҡулланыла, улар төрлө таблицаларҙан мәғлүмәттәрҙе асыҡ сағыштырып ҡарарға мөмкинлек бирә.

Кубтың үҙсәнлектәре

• Кубтың дүрт киҫелеше төҙөк алтымөйөш була — был киҫелештәр кубтың үҙәге аша, уның төп диагоналдәренә перпендикуляр үтәләр.
• Кубҡа тетраэдрҙы ике ысул менән ҡамап була. Ике осраҡта ла тетраэдрҙың дүрт түбәһе кубтың дүрт түбәһе менән тап килтерелә һәм тетраэдрҙың бөтә алты ҡабырғаһы кубтың ҡырҙарында яталар. Беренсе осраҡта тетраэдрҙың бөтә түбәләре, түбәһе кубтың түбәләренең береһе менән тап килгән өсҡырлы мөйөштөң ҡырҙарында яталар. Икенсе осраҡта тетраэдрҙың пар-пар асамай ҡабырғалары кубтың пар-пар ҡаршы ятыусы ҡырҙарында яталар. Бындай тетраэдр төҙөк була, ә уның күләме кубтың күләменең 1/3 өлөшөн тәшкил итә.
• Кубҡа октаэдрҙы ҡамап була, шуның менән бергә октаэдрҙың бөтә алты түбәһе кубтың алты ҡырының үҙәктәре менән тап килә.
• Кубты октаэдрға ҡамарға мөмкин, шуның менән бергә кубтың бөтә һигеҙ түбәһе октаэдрҙың һигеҙ ҡырының үҙәктәрендә урынлаша.
• Кубҡа икосаэдр ҡамарға мөмкин, бында икосаэдрҙың алты үҙ-ара параллель ҡабырғалары ярашлы рәүештә кубтың алты ҡырында ятасаҡ, ҡалған 24 ҡабырғаһы — кубтың эсендә. Икосаэдрҙың бөтә ун ике түбәһе кубтың алты ҡырында ятасаҡ.
• Кубтың диагонале тип кубтың үҙәгенә ҡарата симметрик ике түбәһен тоташтырыусы киҫек атала. Ҡабырғаһы $a$-ға тигеҙ булған кубтың $d$ диагоналенең оҙонлоғо $d=a{\sqrt {3}}$ формулаһы буйынса табыла.

Шулай уҡ ҡарағыҙ

• Игральная кость
• Рубик шаҡмағы
• Удвоение куба
• N-мерный куб (гиперкуб)
• Marching cubes
• Кубики сома