Maksvell tənlikləri

Maksvell tənlikləri - xüsusi differensial tənliklər toplusudur, bu tənliklər Lorens qüvvəsi ilə birlikdə klassik elektromaqnetizm, klassik optika və elektrik şəbəkələrinin fundamental qanunlarıdır. Dəyişən maqnit sahəsində yerləşən hərəkətsiz naqildə induksiya cərəyanının yaranmasının səbəbi hər bir dəyişən maqnit sahəsinin ətraf fəzada elektrik sahəsi yaratmasıdır. Elektromaqnit induksiya qanununun aşağıdakı kimi ifadə edilməsi Maksvellə məxsusdur: Zamana görə dəyişən hər bir maqnit sahəsi ətraf fəzada elektrik sahəsi yaradır. Maksvellə görə əksinə elektromaqnit induksiyasının mahiyyəti hər şeydən əvvəl cərəyanın deyil, elektrik sahəsinin həyacanlanmasından ibarətdir. Elektromaqnit induksiyası fəzada hər hansı naqil olmadıqda belə müşahidə oluna bilər. Qapalı naqili dəyişən maqnit sahəsinə daxil etdikdə induksiya cərəyanının yaranması, maqnit sahəsinin dəyişməsi nəticəsində yaranan E elektrik sahəsinin təzahürlərindən biridir. Induksiya qanununun Maksvell izahı Faradey izahına nəzərən daha ümumidir. O elektrodinamikanın ən mühüm ümumiləşdirilmələri sırasına daxildir.

Tənliklər

Bu nəzəriyyənin riyazi ifadəsi rolunu, inteqral və differensial formada yazılması qəbul edilmiş Maksvellin dörd tənliyi oynayır. Differensial tənliklər, vektor analizinin iki teoremi-Qauss və Stoks teoremlərinin köməyi ilə inteqral tənliklərdən alınır.

Differensial və inteqral formada Maksvell tənlikləri:

Adı	İnteqral tənliklər	Differensial tənliklər
Qauss qanunu	${\scriptstyle \partial \Omega }$ $\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} ={\frac {1}{\varepsilon _{0}}}\iiint _{\Omega }\rho \,\mathrm {d} V$	$\nabla \cdot \mathbf {E} ={\frac {\rho }{\varepsilon _{0}}}$
Qauss maqnetizm qanunu	${\scriptstyle \partial \Omega }$ $\mathbf {B} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} =0$	$\nabla \cdot \mathbf {B} =0$
Maksvell–Faradey tənliyi (Faradeyin induksiya qanunu)	$\oint _{\partial \Sigma }\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {l}}=-\operatorname {\frac {d}{dt}} \iint _{\Sigma }\mathbf {B} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S}$	$\nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}$
Amper şəbəkə qanunu (Maksvell əlavələri ilə birlikdə)	${\begin{aligned}\oint _{\partial \Sigma }&\mathbf {B} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {l}}=\mu _{0}\left(\iint _{\Sigma }\mathbf {J} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} +\varepsilon _{0}{\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\iint _{\Sigma }\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} \right)\\\end{aligned}}$	$\nabla \times \mathbf {B} =\mu _{0}\left(\mathbf {J} +\varepsilon _{0}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}\right)$

Fizikada rolu

Maksvell nəzəriyyəsi klassik fizikanın inkişafına böyük töhfə oldu. O nisbi hərəkətsiz yüklərin elektrostatik sahəsindən tutmuş, işığın elektromaqnit təbiətinə qədər geniş hadisələr dairəsini eyni bir nöqteyi nəzərdən anlamağa imkan verdi.