Bayesov şəbəkəsi

Bayesov şəbəkəsi (ing. Bayesian Network) — ehtimal nəzəriyyəsinə əsaslanan qrafik modeldir və dəyişənlər arasındakı asılılıqları, əlaqələri təsvir etmək üçün istifadə olunur.^[1]

Bu model, kompleks sistemlərdə ehtimalların hesablanmasını və qeyri-müəyyənliklərin idarə olunmasını təmin edir.^[2] Bayesov şəbəkəsi həm təsviri, həm də proqnozlaşdırıcı analizlər aparmaqda geniş istifadə olunur və xüsusilə süni intellektdə qərar qəbuletmə proseslərində effektivdir.^[3]

Bayesov şəbəkəsinin quruluşu

Bayesov şəbəkəsi yönləndirilmiş asiklik qraf (ing. DAG – Directed Acyclic Graph)^[4] üzərində qurulur. Bu qrafda:

Düyünlər dəyişənləri təmsil edir.
Kənar isə dəyişənlər arasındakı səbəb-nəticə və ya təsir əlaqələrini göstərir.

Məsələn, əgər A düyünü B düyünü ilə birbaşa əlaqəlidirsə və B-də hər hansı bir dəyişiklik A-ya təsir göstərirsə, bu halda B A-ya “valideyn” kimi təsvir edilir. Bayesov şəbəkəsinin əsasını təşkil edən ehtimal qaydaları Bayes teoreminə əsaslanır və şəbəkə qurularkən dəyişənlərin şərti ehtimalları ilə işlənilir.^[5]

Bayesov teoremi

Bayesov teoremi iki dəyişən arasındakı şərti ehtimalı hesablamağa kömək edir. Teorem aşağıdakı kimi ifadə edilir:^[6]

P(A|B)={\frac {P(B|A)\cdot P(A)}{P(B)}}

Burada:

P(A∣B): B məlum olduqda A-nın ehtimalıdır.
P(B∣A): A məlum olduqda B-nin ehtimalıdır.
P(A): A-nın ümumi ehtimalıdır.
P(B): B-nin ümumi ehtimalıdır.

Əsaslandırma

Bayesov şəbəkəsində əsaslandırma (ing. inference) müəyyən dəyişənlərin ehtimalını digərlərinin dəyərləri məlum olduqda hesablamaq deməkdir. Bu, ən çox aşağıdakı məqsədlər üçün istifadə olunur:^[7]

Diaqnostika — simptomlara əsasən xəstəlik ehtimallarını təyin etmək.
Proqnozlaşdırma — gələcəkdə baş verə biləcək hadisələri qabaqcadan müəyyən etmək.
Nəticə çıxarma — şəbəkədə mövcud dəyişənlərin şərti ehtimalları əsasında əlaqəli nəticələr çıxarmaq.

Tətbiq sahələri

Bayesov şəbəkəsi müxtəlif sahələrdə qeyri-müəyyənliklər və ehtimalların idarə olunması üçün geniş istifadə olunur:^[8]

Tibb — xəstəlik diaqnostikası və müalicə planlaşdırılması üçün simptomlardan istifadə etməklə xəstəlik ehtimallarını müəyyən etmək.
Robot texnologiyası — robotların mühitlərini qavraması və qeyri-müəyyən hallar üçün qərar verməsi.
Fizika və mühəndislik — sistemlərdə nasazlıq hallarını proqnozlaşdırmaq və riskləri idarə etmək.
Maliyyə — bazarda qeyri-müəyyənliklər əsasında risk idarəetmə və sığorta analizi.

Üstünlükləri və məhdudiyyətləri

Üstünlükləri

Şəbəkə dəyişənlər arasındakı səbəb-nəticə əlaqələrini intuitiv şəkildə göstərir. Kompleks sistemlərdə məlumatın vizual təmsilini asanlaşdırır. Tətbiqi genişdir və fərqli sahələrdə ehtimal hesablamaları aparmağa imkan verir.^[9]

Məhdudiyyətləri

Dəyişənlər arasındakı əlaqələri və ehtimalları dəqiq təyin etmək çətin ola bilər. Çox böyük və kompleks şəbəkələr üçün hesablamalar çətinləşə bilər. Səbəb-nəticə əlaqələrinin düzgün təyin olunması üçün dərin biliyə ehtiyac var.^[10]

Beləliklə, Bayesov şəbəkələri qeyri-müəyyənliklərin idarəsi və ehtimalların hesablanması üçün effektiv vasitədir və süni intellektdə qərar qəbuletmə proseslərini asanlaşdırır.^[11]

İstinadlar

↑ "The Back-Door Criterion" (PDF). 2013-12-27 tarixində arxivləşdirilib (PDF). İstifadə tarixi: 2014-09-18.
↑ Deligeorgaki, Danai; Markham, Alex; Misra, Pratik; Solus, Liam. "Combinatorial and algebraic perspectives on the marginal independence structure of Bayesian networks". Algebraic Statistics. 14 (2). 2023: 233–286. arXiv:2210.00822. doi:10.2140/astat.2023.14.233.
↑ "d-Separation without Tears" (PDF). 2016-03-04 tarixində arxivləşdirilib (PDF). İstifadə tarixi: 2014-09-18.
↑ Ruggeri, Fabrizio; Kenett, Ron S.; Faltin, Frederick W., redaktorlar Encyclopedia of Statistics in Quality and Reliability (ingilis) (1). Wiley. 2007-12-14. 1. doi:10.1002/9780470061572.eqr089. ISBN 978-0-470-01861-3. 2024-03-21 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2024-10-30.
↑ Pearl J. A Probabilistic Calculus of Actions // Lopez de Mantaras R, Poole D (redaktorlar ). UAI'94 Proceedings of the Tenth international conference on Uncertainty in artificial intelligence. San Mateo CA: Morgan Kaufmann. 1994. 454–462. arXiv:1302.6835. Bibcode:2013arXiv1302.6835P. ISBN 1-55860-332-8.
↑ Neapolitan, Richard E. Learning Bayesian networks. Prentice Hall. 2004. ISBN 978-0-13-012534-7.
↑ Shpitser I, Pearl J. Identification of Conditional Interventional Distributions // Dechter R, Richardson TS (redaktorlar ). Proceedings of the Twenty-Second Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence. Corvallis, OR: AUAI Press. 2006. 437–444. arXiv:1206.6876.
↑ Pearl, Judea. Causality: Models, Reasoning, and Inference. Cambridge University Press. 2000. ISBN 978-0-521-77362-1. OCLC 42291253.
↑ Spirtes, Peter; Glymour, Clark N.; Scheines, Richard. Causation, Prediction, and Search (1st). Springer-Verlag. 1993. ISBN 978-0-387-97979-3.
↑ Spirtes P, Glymour C. "An algorithm for fast recovery of sparse causal graphs" (PDF). Social Science Computer Review. 9 (1). 1991: 62–72. CiteSeerX 10.1.1.650.2922. doi:10.1177/089443939100900106. 2016-04-16 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2024-10-30.
↑ M. Scanagatta, G. Corani, C. P. de Campos, and M. Zaffalon. Learning Treewidth-Bounded Bayesian Networks with Thousands of Variables. Arxiv surəti 26 noyabr 2016 tarixindən Wayback Machine saytında In NIPS-16: Advances in Neural Information Processing Systems 29, 2016.

Ədəbiyyat

Conrady, Stefan; Jouffe, Lionel. Bayesian Networks and BayesiaLab – A practical introduction for researchers. Franklin, Tennessee: Bayesian USA. 2015-07-01. ISBN 978-0-9965333-0-0.
Charniak, Eugene. "Bayesian networks without tears" (PDF). AI Magazine. Winter 1991.
Kruse, Rudolf; Borgelt, Christian; Klawonn, Frank; Moewes, Christian; Steinbrecher, Matthias; Held, Pascal. Computational Intelligence A Methodological Introduction. London: Springer-Verlag. 2013. ISBN 978-1-4471-5012-1.
Borgelt, Christian; Steinbrecher, Matthias; Kruse, Rudolf. Graphical Models – Representations for Learning, Reasoning and Data Mining (Second). Chichester: Wiley. 2009. ISBN 978-0-470-74956-2.

Xarici keçidlər

An Introduction to Bayesian Networks and their Contemporary Applications
On-line Tutorial on Bayesian nets and probability
Web-App to create Bayesian nets and run it with a Monte Carlo method
Continuous Time Bayesian Networks
Bayesian Networks: Explanation and Analogy
A live tutorial on learning Bayesian networks
A hierarchical Bayes Model for handling sample heterogeneity in classification problems, provides a classification model taking into consideration the uncertainty associated with measuring replicate samples.
Hierarchical Naive Bayes Model for handling sample uncertainty Arxivləşdirilib 2007-09-28 at the Wayback Machine, shows how to perform classification and learning with continuous and discrete variables with replicated measurements.

[1] "The Back-Door Criterion" (PDF). 2013-12-27 tarixində arxivləşdirilib (PDF). İstifadə tarixi: 2014-09-18.

[2] Deligeorgaki, Danai; Markham, Alex; Misra, Pratik; Solus, Liam. "Combinatorial and algebraic perspectives on the marginal independence structure of Bayesian networks". Algebraic Statistics. 14 (2). 2023: 233–286. arXiv:2210.00822. doi:10.2140/astat.2023.14.233.

[3] "d-Separation without Tears" (PDF). 2016-03-04 tarixində arxivləşdirilib (PDF). İstifadə tarixi: 2014-09-18.

[4] Ruggeri, Fabrizio; Kenett, Ron S.; Faltin, Frederick W., redaktorlar Encyclopedia of Statistics in Quality and Reliability (ingilis) (1). Wiley. 2007-12-14. 1. doi:10.1002/9780470061572.eqr089. ISBN 978-0-470-01861-3. 2024-03-21 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2024-10-30.

[pearl-r212-5] Pearl J. A Probabilistic Calculus of Actions // Lopez de Mantaras R, Poole D (redaktorlar ). UAI'94 Proceedings of the Tenth international conference on Uncertainty in artificial intelligence. San Mateo CA: Morgan Kaufmann. 1994. 454–462. arXiv:1302.6835. Bibcode:2013arXiv1302.6835P. ISBN 1-55860-332-8.

[6] Neapolitan, Richard E. Learning Bayesian networks. Prentice Hall. 2004. ISBN 978-0-13-012534-7.

[7] Shpitser I, Pearl J. Identification of Conditional Interventional Distributions // Dechter R, Richardson TS (redaktorlar ). Proceedings of the Twenty-Second Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence. Corvallis, OR: AUAI Press. 2006. 437–444. arXiv:1206.6876.

[pearl2000-8] Pearl, Judea. Causality: Models, Reasoning, and Inference. Cambridge University Press. 2000. ISBN 978-0-521-77362-1. OCLC 42291253.

[9] Spirtes, Peter; Glymour, Clark N.; Scheines, Richard. Causation, Prediction, and Search (1st). Springer-Verlag. 1993. ISBN 978-0-387-97979-3.

[10] Spirtes P, Glymour C. "An algorithm for fast recovery of sparse causal graphs" (PDF). Social Science Computer Review. 9 (1). 1991: 62–72. CiteSeerX 10.1.1.650.2922. doi:10.1177/089443939100900106. 2016-04-16 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2024-10-30.

[11] M. Scanagatta, G. Corani, C. P. de Campos, and M. Zaffalon. Learning Treewidth-Bounded Bayesian Networks with Thousands of Variables. Arxiv surəti 26 noyabr 2016 tarixindən Wayback Machine saytında In NIPS-16: Advances in Neural Information Processing Systems 29, 2016.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

Lüğətlər və ensiklopediyalar	Britannica (onlayn)
Normativ yoxlama	Microsoft: 33724603 · NKC: ph1235575

Süni intellekt
Tarixi	Süni intellektin tarixi Süni intellektin qışı Dartmut seminarı
Fəlsəfə	Türinq testi Çin otağı Güclü və zəif süni intellekt Dost süni intellekt Süni intellekt etikası
İstiqamətlər	Agent yanaşması Adaptiv idarəetmə Bilik mühəndisliyi Həyat qabiliyyətli sistem modeli Maşın öyrənməsi Neyron şəbəkələri Qeyri-səlis məntiq Təbii dilin emalı Obraz tanınması Kütlə intellekti Simvolik Sİ Təkamül alqoritmləri Ekspert sistemlər
Tətbiqi	Səsli idarəetmə Təsnifat problemi Sənəd təsnifatı Sənəd qrupu Klaster təhlili Lokal axtarış Maşın tərcüməsi Simvolların optik tanınması Nitqin tanınması Əl yazısı tanınması Oyunlarda Sİ
Tədqiqatçılar	Çarlz Bebbic Vladimir Vapnik Cozef Vayzenbaum Norbert Viner Viktor Qluşkov Vladimir Qorodets Yan Lekun Aleksey Lyapunov Con Makkarti Marvin Minski Allen Nyuell Seymur Peypert Cuda Perl Hermoqen Pospelov Dmitriy Pospelov Frenk Rozenblat Herbert Saymon Alan Türinq Patrik Vinston Viktor Finn Sergey Fomin Demis Xassabis Ceffri Hinton Noam Çomski Klod Şennon Endryu In Eliyezer Yudkovski

Bayesov şəbəkəsi

Mündəricat