Stelteorie
 | Taalgebruik moet nagegaan word: Die teks moet vir spelling, sinsbou en woordkeuse nagegaan word. Indien dit nie binne twee weke versorg word nie, mag dit vir verwydering kwalifiseer. |
Stelteorie is 'n tak van wiskundige logika wat studies stelle, wat informeel is versamelings van voorwerpe. Hoewel enige soort voorwerp in 'n vasgestelde vorm versamel kan word, word die vasgestelde teorie dikwels toegepas op voorwerpe wat vir wiskunde betrokke is. Die taal van die stelteorie kan gebruik word om byna alle wiskundige onderwerpe te definieer.
Die moderne studie van gestelde teorie is geïnisieer deur Georg Cantor en Richard Dedesoort in die 1830s. Na die ontdekking van paradokse in naïewe stelteorie, soos Russell paradoks, talle aksiomstelsels is voorgestel in die vroeë twintigste eeu, waarvan die Zermelo–Fraenkel aksioms, met of sonder die aksiom van keuse, die bekendste is.
Stelteorie word algemeen gebruik as 'n grondslagstelsel vir wiskunde, veral in die vorm van Zermelo–Fraenkel stelteorie met die aksioma van keuse.[1] Stelteorie is die grondslag van wiskunde. Alle wiskundige begrippe word gedefinieer in terme van die primitiewe opvattings van set en lidmaatskap. In aksiomatiese stelteorie formuleer ons 'n paar eenvoudige aksiomas oor hierdie primitiewe opvattings in 'n poging om die basiese "natuurlik waar" stelteoretiese beginsels te vang. Van sulke aksioms, kan alle bekende wiskunde afgelei word. Buiten sy fundamentele rol, is stelteorie 'n tak van wiskunde in sy eie reg, met 'n aktiewe navorsingsgemeenskap. Kontemporêre navorsing in die stelteorie sluit in 'n uiteenlopende versameling onderwerpe, wat wissel van die struktuur van die ware nommer lyn na die studie van die konsekwentheid van groot kardinaal.
Geskiedenis
[wysig | wysig bron]
Wiskundige onderwerpe kom tipies na vore en ontwikkel deur interaksies tussen baie navorsers. Stelteorie is egter in 1874 deur Georg Cantor opgerig deur 'n enkele artikel: "On a Property of the Collection of All Real Algebraic Numbers".[2][3]
Verwysings
[wysig | wysig bron]- ↑ Kunen, Kenneth (1980), Set Theory: An Introduction to Independence Proofs, North-Holland, ISBN 0-444-85401-0
- ↑ Cantor, Georg (1874), "Ueber eine Eigenschaft des Inbegriffes aller reellen algebraischen Zahlen" (in German), Journal für die reine und angewandte Mathematik 77: 258–262, doi:10.1515/crll.1874.77.258, http://www.digizeitschriften.de/main/dms/img/?PPN=GDZPPN002155583
- ↑ Johnson, Philip (1972), A History of Set Theory, Prindle, Weber & Schmidt, ISBN 0-87150-154-6, https://archive.org/details/mathematicalcirc0000eves_x3z6
Eksterne skakels
[wysig | wysig bron]
Wikimedia Commons het meer media in die kategorie Stelteorie.
| Hierdie artikel is in sy geheel of gedeeltelik vanuit die Engelse Wikipedia vertaal. |
