Atle Selberg

	Atle Selberg
Gebore	14 Junie 1917; Langesund, Noorweë
Oorlede	6 Augustus 2007 (op 90); Princeton, New Jersey, Verenigde State van Amerika
Nasionaliteit	Noorweë
Vakgebied	Wiskunde
Alma mater	Universiteit van Oslo
Bekend vir	Chowla–Selberg-formule; Kritieke lynstelling; Maass–Selberg-verhoudings; Selberg se klas; Selberg se veronderstelling; Selberg se integraal; Selberg se spoorformule; Selberg se zetafunksie; Selberg se sif
Invloed op	Srinivasa Ramanujan
Toekennings	Abel-prys (honorary) (2002); Fields-medalje (1950); Wolf-prys (1986); Gunnerus-medalje (2002)

Atle Selberg (Langesund, 14 Junie 1917 – Princeton, 6 Augustus 2007) was 'n Noorse wiskundige, wat bekendheid verwerf het vir sy werk op die gebied van die analitiese getalleteorie en die teorie van automorfe vorme, veral in verhouding met die spektraalteorie. In 1950 ontvang hy die Fieldsmedalje.

Jeugjare

Selberg word in Langesund gebore as die seun van wiskundige Ole Michael Ludvigsen Selberg en die lektrise Anna Kristina Selberg. Twee van sy broers het ook wiskundiges geword. Sy oudste broer het 'n ingenieur geword.

Terwyl hy nog op skool is, word hy beïnvloed deur die werk van Srinivasa Ramanujan en ontdek hy die presiese analitiese formule vir die partisie-funksie, soos dit in die werke van Ramanujan beskryf word. Dié resultaat geword egter eerste deur Hans Rademacher gepubliseer. Tydens die oorlog veg hy teen die Duitse inval van Noorweë en beland hy 'n paar keer in die gevangenis.

Hy studeer aan die Universiteit van Oslo en promoveer daar in 1943.

Jare veertig in Noorweë

Tydens die Tweede Wêreldoorlog werk Selberg as gevolg van die Duitse besetting van Noorweë in afsondering en eers die oorlog word sy prestasies bekend. Daaronder is die bewys dat 'n positiewe deel van die nulpunte van die Riemann-zèta-funksie op 'n lyn geleë is.

Na die oorlog wend hy hom tot die sifteorie, 'n eerder verwaarloosde onderwerp wat deur Selberg se werk bekend word. In 'n artikel uit 1947 stel hy die na hom vernoemde sif van Selberg voor, wat twintig jaar later sou bydra tot die bewys van onder andere die stelling van Chen.

In Maart 1948 konstrueer Selberg met behulp van elementêre middels, die asimptotiese formule

\vartheta \left(x\right)\log \left(x\right)+\sum \limits _{p\leq x}{\log \left(p\right)}\vartheta \left({\frac {x}{p}}\right)=2x\log \left(x\right)+O\left(x\right)

waar

\vartheta \left(x\right)=\sum \limits _{p\leq x}{\log \left(p\right)}

vir priemgetalle $p$ .

In Julie van daardie jaar beskik sowel Selberg as Paul Erdös oor elementêre bewyse van die priemgetalstelling. Albei bewyse had Selberg se ongepubliseerde asimptotiese formule as uitgangspunt.^[1] Die omstandighede wat tot die bewyse gelei het, soos onenigheid oor publisering, het egter tot 'n bitter en langdurige geskil tussen die twee wiskundiges veroorsaak.^[2]^[3]

Vir sy fundamentele werk in die veertigerjare ontvang hy in 1950 die Fieldsmedalje.

Tyd aan die Institute for Advanced Study

In die begin van die jare vijftig in die twintigste eeu emigreer Selberg na die Verenigde State. Hy vestig hom in Princeton in die staat New Yersey. Tot met sy dood, ongeveer vyftig jaar later sou hy verbind bly tot die daar gevestigde Institute for Advanced Study. Gedurende die jare vyftig werk hy aan die bekendstelling van die spektraalteorie in die getalleteorie. Dié werk kulmineer in die ontwikkeling van die Selberg-spoorformule, die mees bekendste en mees invloedrykste van sy resultate. In sy eenvoudigste vorm lê die Selberg-spoorformule die dualiteit vas tussen die lengtes van geslote geodete op 'n kompakte Riemann-oppervlak en die eienwaardes van die Laplaciaan, iets wat analoog is aan die dualiteit tussen die priemgetal en die nulpunt van die zèta-funksie.

In 1986 geword hy bekroon met die Wolf-Prys in wiskunde. In die beginjaar van dié prys, in 2002 bekom hy 'n honorêre Abelprys, nog 'n jaar voor die toekenning van die gewone pryse sou begin.

Hy geword verkies in die Noorse Akademie van Kunste en Wetenskappe, die Koninklike Deense Akademie van Wetenskappe en die Amerikaanse Akademie van Kuns en Wetenskappe.

Selberg had twee kinders, Ingrid Selberg en Lars Selberg. Ingrid Selberg is getrou met die toneelskrywer Mustapha Matura.

Atle Selberg sterf op 6 Augustus 2007 in sy huis in Princeton aan die gevolge van hartversaking.^[4]

Versamelde werke

(en) Atle Selberg Collected Papers: 1 (Springer-Verlag, Heidelberg), ISBN 0-387-18389-2
(en) Collected Papers (Springer-Verlag, Heidelberg Mai 1998), ISBN 3-540-50626-8

Verwysings

↑ Spencer, Joel; Graham, Ronald (2009). "The Elementary Proof of the Prime Number Theorem" (PDF). The Mathematical Intelligencer. 31 (3): 18–23.
↑ Goldfeld, Dorian (2003). "The Elementary Proof of the Prime Number Theorem: an Historical Perspective". Number Theory: New York Seminar: 179–192.
↑ Baas, Nils A.; Skau, Christian F. (2008). "The lord of the numbers, Atle Selberg. On his life and mathematics" (PDF). Bull. Amer. Math. Soc. 45 (4): 617–649. doi:10.1090/S0273-0979-08-01223-8.
↑ "Atle Selberg, 90, Lauded Mathematician, Dies". New York Times. 17 Augustus 2007.

Verdere leeswerk

(en) Baas, Nils A.. The lord of the numbers, Atle Selberg. On his life and mathematics 617–649 (2008) Interview with Selberg
(en) Atle Selberg op MacTutor
(en) Selberg. Reflections Around the Ramanujan Centenary (1996)
(en) Necrologie aan die IAS Geargiveer 22 Mei 2015 op Wayback Machine
(en) Remembering Atle Selberg from Notices of the AMS

[1] Spencer, Joel; Graham, Ronald (2009). "The Elementary Proof of the Prime Number Theorem" (PDF). The Mathematical Intelligencer. 31 (3): 18–23.

[goldfeld-2] Goldfeld, Dorian (2003). "The Elementary Proof of the Prime Number Theorem: an Historical Perspective". Number Theory: New York Seminar: 179–192.

[interview-3] Baas, Nils A.; Skau, Christian F. (2008). "The lord of the numbers, Atle Selberg. On his life and mathematics" (PDF). Bull. Amer. Math. Soc. 45 (4): 617–649. doi:10.1090/S0273-0979-08-01223-8.

[4] "Atle Selberg, 90, Lauded Mathematician, Dies". New York Times. 17 Augustus 2007.

[1]

[2]

[3]

[4]