[an error occurred while processing this directive] [an error occurred while processing this directive]

�t�[���G���

�t�[���G��͂ʼn����o����?

�t�[���G��͂́A���X�͔������������������߂ɐ��܂�܂����B�������A���݂ł͉���摜�Ƃ������u�}���`���f�B�A�v�Ɋւ��镪��ŕs�Œ��ɂȂ��Ă��܂��B�܂��A�����_�̕���ł��d�v�ŁA�ŋߗL���ɂȂ����ʎq�R���s���[�^�ňÍ���ǂ��o����uShor�̃A���S���Y���v�ł��d�v�Ȉʒu���߂Ă��܂��B
���̃t�[���G��́A��{�I�Ȕ��z�͂������P���ł��B�ꌾ�Ō����΁A�u������g�� Sin �̘a�ŕ\���v�Ƃ������̂ł��B�v�Z���ASin/Cos�Ɣ����E�ϕ���m���Ă���Ώ\�������”\�ł��B�����ł́A���f�֐��̒m���͎g�킸�A���Z���ł������ł���|�C���g���܂Ƃ߂Ă݂܂����B
(�������񂳂�ɃA�h�o�C�X���������āA���������C�����܂���)

���͎��Ԃ̊֐�

�����ĉ��ł��傤�B�u���v�Ƃ����Ă����邩������܂��񂪁A���Ƃ́u��C��`���g�v�ł��B�����āA�g�́u��C�̐k���Ă�x����(�U��)�v�Ƃ��Đ����ŕ\�����Ƃ��o���܂��B���̐�����d���Ƃ��ăX�s�[�J�[�ɗ����ƁA�����Č����邱�Ƃ��o���܂��B���ꂪ�������������Ă���CD��p�\�R���̉��y�̎d�g�݂ł��B
����������������w�I�ɍl���Ă݂܂��傤�B ���̃f�[�^�͎��Ԃ����܂�ƒl����܂�̂�����A���Ԃ̊֐�f(t)�Ə������Ƃ��o���܂��B��‚̉���������̂�f(t)+g(t)�B�J�Z�b�g�e�[�v���{�̑��񂵂���̂�f(2t)�B���Ȃ���CD�𔃂��̂�{f(t)|0(��)<t<74(��)}�Ƃ����֐��𔃂��Ă���̂ł��B�����N���܂���?

���̎O�v�f

���A�Ƃ����Ă��F�X����܂��B�b�����A���y�A��������鉹�A�Ԃ̃G���W�����A�W�F�b�g�@�̔����Ȃǂ��ׂĉ��ł��B�ł́A��Ԋ�{�I�ȉ��͉��ł��傤�B��ɏq�ׂ��ʂ艹�͔g�ł�����A�����͈�Ԋ�{�I�Ȕg�ASin�g���l����̂����R�ł��傤�BSin�g�����Ƃ��Ē����ƁA�����̉�����ԋ߂��悤�ł��B
Sin�g�ł́A���́u�����v�u�傫���v���ȒP�ɍl���邱�Ƃ��ł��܂��BSin�g�͎��g���ւƐU��A��p����f(t)=A*sin(��t-t0)�Ə������Ƃ��ł��܂����A�����Ńւ����̍�����\���AA�����̑傫����\���܂��B�Ⴆ�΁C��ʂɉ����́u���v�̉��ŁA�����440Hz�Ȃ̂�f(t)=A*sin(440*t/(2��)-t0)�ƕ\�����Ƃ��ł��܂��B�Ȃ��A�U��A�͒@����������ϑ�����ꏊ�ɂ���ĕς��܂��B
�ł́ASin�g�ȊO�̉��ł́u�����v�u�傫���v�͂ǂ��Ȃ�̂ł��傤���HSin�g�ȊO������ƕ��G�Ȕg�`�ł��A����T������΁A���̋t��������g�������߂邱�Ƃ��ł��܂��B���̂Ƃ��A������̔g�`�����̉��F�����߂Ă��܂��B���̑傫�����U���ő�̌��߂邱�Ƃ��ł��܂��B�����ŏo�Ă����u�����v�u�傫���v�u���F�v���A���̎O�v�f�ƌ����܂��B(���}�Q��)

���̑������킹(�a��)

������q�ׂ܂������A��‚̉��������ɖ‚��Ă����Ԃ�\���ɂ́C�P�ɓ�‚̎��𑫂�������OK�ł��B�Ⴆ�΁A��(440Hz)�ƃ~(660Hz)�̘a���Ȃ�A���̐}�̂悤�ɂȂ�܂��B

�������A�������Ĕg�𑫂��ƁA���͂⏉�߂́u���̎O�v�f�v�������Ȃ��Ȃ��Ă��܂��܂����B����Ɍ�����̂́A���G�Ȕg�`����������‚̉��ł��B���̉��̎��g����220Hz�ŁA���̉��̂ǂ���Ƃ���v���܂���B����͐V�������F�̉��Ȃ̂ł��傤���A����Ƃ��a���Ȃ̂ł��傤���H���ۂɂ��̉��𕷂��Ă݂�ƁA�����悤�ɂ���Ă͈�‚̉��ɂ��a���ɂ��������܂��B ���̂悤�ɁA��́u���̎O�v�f�v�̐������ƁA�����̉����‚��Ă���ꍇ�A�g�`�����������ł͖‚��Ă��鉹�̐��𔻒f�ł��Ȃ����߁A���F�ƕ����̉��̘a����ʂ��邱�Ƃ��ł��܂���B
����ɁA���Ȏ��ɂ́A��‚̉��𑫂��^�C�~���O��������Ƃ������炵�Ă��ƁA�l�X�Ȕg�`�̉����o���Ă��܂��܂��B�Ⴆ�΁A��̃��ƃ~�̘a���Ȃ�A���̂悤�Ȕg�`���l���邱�Ƃ��o���܂��B

�����͒����Ɠ����ɒ������܂����A�g�`�͂����Ԃ����Ă��܂��B��‚̉��𑫂��^�C�~���O�͖����ɑ��݂���̂ŁA����������������\���g�`�������ɑ��݂��邱�ƂɂȂ�A���͂ɂ͂ƂĂ��s�ւł��B

�u�t�[���G�W�J�v

�����Ŕ��z�̓]�����͂����Ă݂܂��B�u�S�Ă̎��������‰��́A���̎����̐����{�̎��g��������Sin�g�̑������킹�ŕ\���ł���v�ƍl���Ă݂܂��B�����������{�Ƃ����̂́ASin(kt)�ɑ΂�Sin(2kt),Sin(3kt)...���l����킯�ł��B�C���[�W�I�ɂ͉��̐}�����ĉ������B

����ƁA���܂ł̂悤�ɕ����̔g�̘a�Ɖ��F����ʂ���K�v���Ȃ��Ȃ�܂��B�����ŁA���̗v�f�ɂȂ��Ă���eSin�g�̋������r�����Ƃ��A�������̂����‚����u���̍����v�Ƃ��Ē������A����ȊO�̉��͉��F�Ƃ��ĕ������Ă���킯�ł��B���̂悤�ɁA�����֐��𓯂�����������Sin�g�̘a�ŕ\�����邱�Ƃ��u�t�[���G�W�J�v�ƌĂт܂��B
���t�Ō��������ł͂Ȃ��Ȃ��킩��ɂ����Ǝv���̂ŁA��������Ă݂܂��B�������o�������G�ȉ��́A���͉��̂悤�Ȋ�{����n�{���ɕ����ł��܂��B������e�������Ƃ̋����ŕ\�����̂��u���U�X�y�N�g���v�ƌĂт܂��B

�܂��A��ɋ��������ƃ~�̘a���́A��{������220Hz(440��660�̍ő����)�ɑ΂�440Hz(��)��660Hz(�~)�̉��𑫂������̂Ȃ̂ŁA�X�y�N�g���͉��̂悤�ɂȂ�܂��B

��ʂɁA�l�Ԃ̎��͈�ԋ����o�Ă���{�������̍����Ƃ��āA����ɕt������ׂ��Ȕ{�������͉��F�Ƃ��ĔF�����܂��B�Ȃ̂ŁA��́u���G�Ȕg�`�v�̕��͈�‚̉��ɁA�u���ƃ~�̘a���v�̕��͕ʁX�̉��ɕ������܂��B�܂��A���ƃ~�̘a���̂ق��́A�ǂ̂悤�ȃ^�C�~���O�ő������킹�Ă��X�y�N�g���͑S������ł��B���̂��Ƃ���A���F�𕪐͂���ɂ͈�x�t�[���G�W�J����ƈ������ƂĂ��y�ɂȂ邱�Ƃ�������܂��B

�t�[���G�W�J�̌v�Z

����́u����͂����Ȃ�v�Ƃ����`�Ńt�[���G�W�J�̎���������܂������A���͂��������W�J�͌v�Z�ŊȒP�ɋ��߂邱�Ƃ��ł��܂��B�����ł́A���̌v�Z�@�������Ă݂܂��B
���̊֐���f(t)�Ə����ƁA���ꂪSin�g�̘a�ŕ\����A�Ƃ����̂́A
�Ə����܂��B�����ŁAp0�͒��������Apk�͊eSin�g�̋������A��k�͊eSin�g�����炵�đ����Ă��������Ƃ�\���Ă��܂��B�����ŁA�v�Z�̓s����Ƃ��΂炵�Ă݂܂��B���@�藝���

�ƂȂ邽�߁A����ak,bk��p���Đ�̎�������������
�ƂȂ�܂��B
���āA���悢��e�t�[���G�W�������߂Ă݂܂��B���̑O�ɁA������Ƃ����ϕ��̕��K���BSin��Cos��������Őϕ������0�ł����ASin��Cos���m���|���Đϕ�����ƁA�ȉ��̂悤�ɂȂ�܂��B



���������ƁASin�g��‚��|���Đϕ�����ƁA�ʑ��Ǝ��g����������Ă���Ƃ��Ɍ���l��0�łȂ����Ƃ��킩��܂��B������g���ƁA���ak�Abk�����߂邱�Ƃ��ł��܂��B
�܂��A�������̂܂ܐϕ����Ă݂܂��B

Sin��Cos�̐����͏��������āAa0�����܂�܂����B���ɁACos���|���Đϕ����Ă݂܂��B

����ak�����܂�܂����B�Ō�ɁASin���|���Đϕ������

�ƁA����bk�����܂�܂����B
�e�������Ƃ̋����c�Ƃ����Ӗ���ck�̕\���ɖ߂������Ƃ��́A���

���瓱�����֌W�A ck2=ak2+bk2 ���g���ċ��߂��܂��B
�܂Ƃ߂Ă݂�ƁA�ȉ��̂悤�Ȑϕ���ak�Abk�����߂邱�Ƃ��ł��܂��B

�������Ȃ��^������Ȃ������u�t�[���G�ϊ��v

����ŁA���������鉹�ɂ‚��Ă͎��g�����Ƃ̕��͂��ł���悤�ɂȂ�܂����B���̊�{�����Ƃ̋���������΁A�ǂ�ȉ����قڐ��肷�邱�Ƃ��ł��܂��B�������A�������Ȃ��A���邢�͂܂��������������Ă��Ȃ����ł͂ǂ��ł��傤���H�������������ȂǕ��͂��Ă����Ӗ����A�Ǝv���邩������܂��񂪁A���ۂ̐��≹�͂ނ�����g�����͂����肵�Ă���ق����H�ł��B
���̂悤�ȏꍇ���A������ƍH�v���邱�ƂŁu�ǂ̎��g���������ǂꂾ���܂܂�Ă��邩�v���v�Z���邱�Ƃ��ł��܂��B���̍H�v�Ƃ́A���̎����𖳌���ƍl���邱�Ƃł��B�����𖳌���ƍl����ƁA��́u��{���v�un�{���v�͑S�Ă̎��g���̐����g��\�����ƂɂȂ�A�X�y�N�g���͘A���ɂȂ�܂��B�������A���̂܂�T�����ɂ���ƃX�y�N�g���̋�����1/T�ɔ�Ⴗ��̂Ł�0�ɂȂ��Ă��܂��܂��B�����ŁA�����(T/��)�{�������̂�p���邱�Ƃɂ��܂��B����ɂ��A������������Ȃ������A���g���ʂ̋����������邱�ƂɂȂ�܂��B������u�t�[���G�ϊ��v�ƌĂсA��ʓI�ȉ��̉�͂ɑ��p����Ă��܂��B
�������A��̌v�Z�����Ă��炦��΂킩��̂ł����A�t�[���G�ϊ�������ɂ͂�����Ƃ����������K�v�ɂȂ�܂��B����́At���}���̎���f(t)��0�ƂȂ邱�Ƃł��B�Ƃ͂����A���ۂ̉�����������͐M�����͗L���Ȃ̂ŁA���ꂪ���ɂȂ邱�Ƃ͂�������܂���B

�t�[���G�ϊ��̌v�Z

���āA���ۂ̌v�Z�ł��B�����ł͒�������(a0�������M�������肵�܂��B �t�[���G�W�J�̎��̕ϐ��́A�������̉��{����������k�������킯�ł����A�����𖳌���ɂ����ꍇ�͊�����Ȃ��̂ŁA�P���Ɏ��g�����̂��̂�ϐ��Ɏ�邱�Ƃɂ��܂��B�܂��A������q�ׂ��Ƃ���A�t�[���G�W�����̂�(T/2��)�{�������̂���������ƁA���ak��bk�����߂鎮�͂����ƊȒP�ɂȂ��āA

�ƂȂ�܂��B�����A������T�{�ł͂Ȃ���(T/��)�{�����̂������Ă��܂��B�������ďo�Ă����l�́A�u���g���ւ̋�����F(��)�v�ł��邱�Ƃ������Ă��܂��B���́u�����v�Ƃ������t�́A�t�[���G�W�J�̂Ƃ��݂����ɁA�e���g�����������̋����ő����Ă������猳�̉��ɂȂ�c�Ƃ����킯�ł͂���܂���B���ƃt�[���G�ϊ����ꂽ�֐�F(��)������Ƃ̉����Č�����ɂ́A

�Ƃ��܂��B

�g�`���f�W�^���ɂ���c�T���v�����O

�t�[���G�ϊ��́A���ۂ̉�����摜�̃f�[�^�ɗp���Ă����^������������܂��B���̌v�Z�̓p�\�R����p���čs���̂ł����A�p�\�R���ň����f�[�^�̓f�W�^���łȂ���΂Ȃ�܂���B���̃A�i���O�f�[�^���f�W�^���ɕϊ����鏈�����T���v�����O�Ƃ����܂��B
�Ƃ����Ă�����Ȃɂ���������������킯�ł͂Ȃ��A���}�̂悤�ɁA�u�T���v�����O���g���v�ɉ����ăf�[�^���Ԉ������āA�����̒l���L�^���Ă����΂����킯�ł��B�T���v�����O���g���͍����ق������m�ł��ꂢ�ȃf�[�^���L�^�ł��܂����A���̕��f�[�^�̃T�C�Y�͑傫���Ȃ�܂��B

�Ƃ���ŁA�Ō�̐}�����ĉ������B�����Sin(��t)������9��t�ŃT���v�����O�������̂Ȃ̂ł����A�����Sin(8��t)���T���v�����O�������Ƃ܂����������ŋ�ʂ��‚��܂���B�‚܂�A���܂�ɂ��T���v�����O���r���ƁA���m�ȃf�[�^�Ƃ͂Ȃ�܂���B����ɂ‚��Ắu�T���v�����O�藝�v�Ƃ������̂��m���Ă��āA�u��Hz�̉��𐳊m�ɋL�^����ɂ́A�Œ�2��Hz�ŃT���v�����O����K�v������v�Ƃ������̂ł��B�‚܂�A�p�\�R���ł̌v�Z�ł͉�Hz�܂ł��Ӗ��̂���v�Z�Ȃ̂�����Ɉӎ�����K�v������܂��B

���U�t�[���G�ϊ�

���āA�p�\�R���Ńt�[���G�ϊ������邱�Ƃ��l���Ă݂܂��B�Ƃ͂����A������������悤�Ȗ�����̌v�Z�Ȃ�ĂƂĂ��o���Ȃ��̂ŁA�u�f�[�^������Ƃ���܂Łv�v�Z�����炢���ł��B�܂��A�ϕ��Ƃ�������́A�����ɑ����Ƃ����a�̑���ɒu�������܂��B�܂��A�p�\�R���ň����Ƃ��͔g�`�̓f�W�^���ɂ��Ȃ��Ƃ����Ȃ��̂ł����A���̂Ƃ���́u�T���v�����O�藝�v�ɂ��A�l������g���̓T���v�����O���g��/2�܂łɂ��܂��B
��������ŕ\���ƁA

�ƂȂ�܂��B�������AT�̓f�[�^�̐��A�ւ̓T���v�����O���g��/2�܂ł͈̔͂ōl���邱�Ƃɂ��܂��B�f�[�^�����L���Ȃ̂ŁA�t�[���G�ϊ��̎��Ƃ͈���āu�f�[�^���Ŋ���v�Ƃ������삪�������Ă��܂��B(���̂�����͒�`�̖��ŁA�{���I����Ȃ��ł�)
���̗��U�t�[���G�ϊ����A��ʂɃ}���`���f�B�A�f�[�^�������ۂ̈�Ԃ̊�{�ɂȂ��Ă��܂��B
[an error occurred while processing this directive]