Nọ́mbà áljẹ́brà

Nọ́mbà áljẹ́brà

Ninu mathematiiki, nomba aljebra je nomba tosoro kan to je wewe polynomial tikoje-odo ni oniyekiye eyo kan pelu oniipin (tabi lonibamu, odidi) afisodipupo. Awon nomba bi $\pi$ ti won ki se ti aljebra ni won so pe won je transcendental; Bi gbogbo won nomba gidi ni won je transcendental.

Àwọn àpẹrẹ

• Àwọn nọ́mbà gidi, tí wọ́n jẹ́ gbígbékàlẹ̀ bíi ìpín nọ́mbà odidi méjì a àti b, tí b kò dọ́gba mọ́ òdo, nitelorun ìtumọ̀ ọkè nítorí $x=a/b$ ni wẹ́wẹ́ $bx-a$.

• Àwọn nọ́mbà aláìníìpín kan jẹ́ ti áljẹbrà, àwọn kan kò jẹ́ bẹ́ẹ̀:

• Àwọn nọ́mbà $\scriptstyle {\sqrt {2}}$ àti $\scriptstyle {\sqrt[{3}]{3}}/2$ jẹ́ ti áljẹ́brà nítorípé àwọn ni wẹ́wẹ́ àwọn polynomials $x^{2}-2$ àti $8x^{3}-3$, nitelentele.

• Ipin oniwura $\phi$ je ti aljebra nitoripe o je wewe kan polynomial $x^{2}-x-1$.

• Awon nomba $\pi$ ati $e$ ko je nomba aljebra (e wo Lindemann–Weierstrass theorem); nitori eyi won je transcendental.

• Awon nomba kiko (those that, starting with a unit, can be constructed with straightedge and compass, e.g. the square root of 2) je ti aljebra.

• Awon quadratic surd (awon wewe quadratic polynomial $ax^{2}+bx+c$ pelu awon odidi afisodipupo $a$, $b$, ati $c$) je nomba onialjebra. Ti quadratic polynomial ba je monic $(a=1)$ nigbana awon wewe je quadratic integer.

• Awon nomba odidi Gauss: awon nomba tosoro $a+bi$ nibi ti ati $a$ ati $b$ je odidi na tun je quadratic integers.

Awon ini nomba aljebra

Algebraic numbers coloured by degree.

• Akojopo awon nomba aljebra je siseeka (enumerable).
• Bi be, akojopo awon nomba aljebra ni iwon Lebesgue odo (gege bi akojopoabe fun awon nomba tosoro)