Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Phương trình Pell”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Dòng 53:
Phương trình Pell <math> x^2 - dy^2 = 1 </math> luôn có [[nghiệm tầm thường]] là x=1, y=0. Do đó, ta chỉ quan tâm đến các nghiệm nguyên không âm và không tầm thường.
=== Một số điều kiện của ''d'' để có nghiệm ===
===Phương pháp sinh từ nghiệm nguyên dương nhỏ nhất ===▼
'''Định lý 1:''' Với mọi ''d'' không phải là số chính phương, phương trình <math>x^2-dy^2=1</math> luôn có nghiệm nguyên dương.
'''Định lý 2:''' Nếu d có ước nguyên tố dạng 4''k''+3 thì phương trình <math>x^2-dy^2=-1</math> vô nghiệm.
▲=== Phương pháp sinh từ nghiệm nguyên dương nhỏ nhất ===
Nghiệm nguyên dương nhỏ nhất theo nghĩa: x,y >0 và <math>x + y\sqrt d </math> là nhỏ nhất.
| |||