Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Phương trình Pell”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Dòng 155:
=== Lý thuyết số đại số ===
=== Đa thức Chebyshev ===
Demeyer (2007) đề cập về mối liên hệ giữa phương trình Pell và [[đa thức Chebyshev]]: Cụ thể, nếu ''T<sub>i</sub>'' (''x'') và ''U<sub>i</sub>'' (''x'') là [[đa thức Chebyshev loại I]] và [[đa thức Chebyshev loại II]]. Thì các đa thức thỏa mãn phương trình Pell trong vành đa số thực R[x], với <math> n = x^2-1 </math>.
:<math>T_i^2 - (x^2-1) U_{i-1}^2 = 1. \, </math>
Dòng 166:
với <math> \sqrt{x_1^2-1} = y_1\sqrt d </math>,
:<math>T_i(x_1) + U_{i-1}(x_1) y_1\sqrt d = x_i + y_i\sqrt d. \, </math>
Do đó, ''x<sub>i</sub>'' = ''T<sub>i</sub>'' (''x''<sub>1</sub>) và ''y<sub>i</sub>'' = ''y''<sub>1</sub>''U''<sub>''i'' − 1</sub>(''x''<sub>1</sub>) (Barbeau, chapter 3).
=== Phân số liên tục ===
| |||