Цілі числа

Цілі числа

Стаття у Вікіпедії

Медіафайли у Вікісховищі

Ці́лі чи́сла — в математиці елементи множини $\mathbb {Z} =\lbrace \ldots -3,\,-2,\,-1,\,0,\,1,\,2,\,3\,\ldots \rbrace$, яка утворюється замиканням натуральних чисел відносно віднімання. Таким чином, цілі числа замкнуті відносно додавання, віднімання та множення.

Цитати

	Безперечно, що перші й найдавніші проблеми кожної галузі математичного знання виникли з досвіду, зі світу зовнішніх явищ. Навіть правила лічби з цілими числами відкрито в такий спосіб ще на ранньому щаблі культурного розвитку людства — так само, як і тепер дитина пізнає застосування цих правил емпіричним шляхом.
	— Д. Гільберт

	Кажуть, ніби Кронекер якось зауважив, що в арифметиці бог створив цілі числа, а людина — все інше; в такому ж дусі ми, ймовірно, можемо додати, що у фізиці бог створив математику, а людина — все інше.
	— Дж. Джінс

	Арифметика має свою власну ділянку, теорію цілих чисел, якої лише злегка торкнувся Евклід і якої не розробили достатньо його послідовники (хіба що вона містилася в тих Діофантових книгах, яких нас позбавила руйнівна дія часу); арифметики, отже, повинні її розвинути або відновити.
	— П. Ферма

	Цілі числа — першоджерело математики.
	— Г. Мінковський

	Відомий американський математик Дж. Д. Біркгоф зауважив якось, що невигадливі головоломки про цілі числа протягом століть правили за джерело оновлення математики.
	— Ф. Дж. Дейвіс

	Арифметика, якщо її розуміти як вчення про властивості цілих чисел і про операції над ними, важкий і зовсім не елементарний розділ математики.
	— Л. А. Калужнін

	Світ математики — це наче багатоповерхова будівля, причому ідеї кожного поверху пов'язані між собою… Що нижче поверх, то глибші (і, взагалі кажучи, важчі) ідеї. Так, приміром, ідея ірраціонального числа глибша, ніж ідея цілого числа, і Піфагорова теорема через те ж таки глибша за Евклідову.
	— Г. Харді

Джерела

Математика в афоризмах, цитатах і висловлюваннях / Н. О. Вірченко. — Київ: Вища школа, 1974. — 272 с.