Закон дисперсії

Закон дисперсії — загальна назва законів залежності різних фізичних характеристик від частоти або імпульсу.

Закон дисперсії релятивістських частинок:

$E^{2}-p^{2}c^{2}=m^{2}c^{4}$,

де E - енергія, p - імпульс, m - маса, c - швидкість світла.

При малих імпульсах ця залежність квадратична:

$E={\frac {p^{2}}{2m}}$.

На відміну від масових частинок закон дисперсії для безмасових частинок, таких як фотони, лінійний:

$E=pc$.

В оптиці

В оптиці дисперсією називають залежність показника заломлення середовища від частоти. Показник заломлення залежить від діелектричної проникності. Закон дисперсії для електромагнітної хвилі в однорідному ізотропному середовищі в загальному випадку визначається рівнянням:

$k^{2}={\frac {\omega ^{2}}{c^{2}}}\varepsilon (\omega ,\mathbf {k} )$,

де $\omega$ - циклічна частота, c - швидкість світла, $\varepsilon (\omega ,\mathbf {k} )$ - діелектрична проникність, яка в загальному випадку залежить як від частоти, так і від хвильового вектора, $\mathbf {k}$ - хвильовий вектор.

У теорії твердого тіла

Залежність енергії квазічастинки від квазіімпульсу.

У вужчому сенсі для електронних зон — залежність енергії одноелектронного стану від квазіімпульсу.

Див. також

• Часова дисперсія
• Просторова дисперсія
• Дисперсія хвилі