Dikeyhız sayfasının kaynağını görüntüle

[[Dosya:Radialgeschwindigkeit.gif|küçükresim|Bir radar istasyonunun yanından geçen bir uçak. Uçağın hız vektörü (kırmızı), dikey hız (yeşil) ve [[teğetsel hız]]ın<!-- en:Tangential speed --> (mavi) toplamıdır.]]

'''Dikey hız''' ('''dikine hız''' veya '''görüş çizgisi hızı'''), bir hedefin bir gözlemciye göre iki nokta arasındaki [[vektör]]el [[Yer değiştirme (fizik)|yer değiştirme]] miktarının değişim hızıdır. Hedef-gözlemci [[izafi hız]]ının,<!-- en:Relative velocity --> iki noktayı birleştiren izafi yön veya görüş çizgisi üzerindeki [[vektörel izdüşüm]]ü olarak tanımlanır. Daha basitçe, bir hedefin bir gözlemciye göre, görüş çizgisi boyunca yaklaşma veya uzaklaşma hızıdır.

Astronomide nokta genellikle Dünya'daki gözlemci olarak alınır ve bu nedenle dikey hız, nesnenin Dünya'dan uzaklaşma (veya yaklaşma, negatif dikey hız için) hızını belirtir.

Bakış doğrultumuza göre eğimi dik olan bir yörünge etrafında dolanan bir cismi biz doğrudan baktığımızda ileri geri hareket eder gibi görürüz. Bu durumda cisim dikey olarak hareket eder gibi algılanır ve bu hareketin dönemi ile bağıntılı olarak dikine hız hesaplamaları yapılır.<ref name="Lindegren"/>

İngilizcede kullanılan "radial velocity" ve "radial speed" terimleri farklı kavramlardır. "Radial velocity" için dikey hız kastedilirken, "radial speed" (veya "range rate") için bu konu bağlamında '''aralık hızı''' veya '''aralık oranı''' kullanılmaktadır.

Aralık hızı veya aralık oranı, iki nokta arasındaki mesafe veya aralığın zamana göre değişim hızı veya oranıdır. Bu, göreli hız vektörünün, gözlemci ile nesne arasındaki görüş çizgisi yönünde skaler izdüşümü olarak tanımlanan [[İşaret (matematik)|işaretli]] bir [[Skaler (matematik)|skaler büyüklük]]tür. Başka bir deyişle aralık hızı, dikey hızın büyüklüğüne eşittir; ancak, göreli hız ve göreli konumun geniş açı yapması durumunda, aralık hızının [[Toplamaya göre ters|işareti değişir]].

== Formülasyon ==
Gözlemciye göre, bir hedefin anlık konumunu tanımlayan türevlenebilir bir vektör <math>\vec{r} \in \mathbb{R}^3</math> verilsin.

Formülleştirme

{{NumBlk|:|<math> \vec{v} = \frac{d\vec{r}}{dt}</math>|{{EquationRef|1}}}}

<math>\vec{v} \in \mathbb{R}^3</math>, hedefin gözlemciye göre anlık [[hız]]ıdır.

Pozisyon vektörü <math>\vec{r}</math>'nin büyüklüğü şöyle tanımlanır:

{{NumBlk|:|<math>r= |\vec{r}| = \langle \vec{r},\vec{r} \rangle^{1/2}</math>|{{EquationRef|2}}}}

Aralık oranı{{efn|name=Range rate}} (''Range rate''), <math>\vec{r}</math>'nin büyüklüğünün ([[Norm (matematik)|norm]]) zaman [[türev]]i olarak ifade edilir

{{NumBlk|:|<math>\frac{d \vec{r}}{dt}</math>|{{EquationRef|3}}}}

({{EquationNote|2}})'yi ({{EquationNote|3}})'e yerine koyup

: <math>\frac{dr}{dt} = \frac{d \langle \vec{r},\vec{r} \rangle^{1/2} }{dt}</math>

Sağ tarafın türevini alırsak

: <math>\frac{dr}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d \langle \vec{r},\vec{r} \rangle}{dt} \frac{1}{r}</math>

: <math>\frac{dr}{dt} = \frac{1}{2} \frac{\langle \frac{d\vec{r}}{dt}, \vec{r} \rangle + \langle \vec{r},\frac{d\vec{r}}{dt} \rangle}{r}</math>

({{EquationNote|1}}) denklemini kullanarak ifade şöyle olur

: <math>\frac{dr}{dt} = \frac{1}{2} \frac{\langle \vec{v},\vec{r} \rangle + \langle \vec{r},\vec{v} \rangle}{r}</math>

Çünkü<ref name="Hoffman"/>

: <math>\langle \vec{v},\vec{r} \rangle = \langle \vec{r},\vec{v} \rangle</math>

Ve

: <math>\hat{r} =\frac{ \vec{r} }{r} </math>

Aralık oranı basitçe şöyle tanımlanır

: <math>\frac{dr}{dt} = \frac{\langle \vec{r},\vec{v} \rangle}{r} = \langle \hat{r},\vec{v} \rangle</math>

gözlemci ile hedef arasındaki hız vektörünün <math>\hat{r}</math> birim vektörüne olan skaler izdüşümü

Gözlemci ile hedefin aynı noktada olduğu durumda, yani <math>\vec{r} = \begin{bmatrix}0 \ 0 \ 0\end{bmatrix}</math> olduğunda bir tekillik vardır. Bu durumda aralık oranı mevcut değildir, çünkü <math>r = 0</math>'dır.

== Astronomideki Uygulamaları ==
Astronomide dikine hız genellikle [[Doppler spektroskopisi]]nin birinci yaklaşımına göre ölçülür. Bu yöntemle elde edilen dikine hız miktarına barisentrik dikine hız veya spektroskopik dikine hız denir.<ref name="Ferrero"/> Ancak ışığın uzak bir mesafeden gelirken kat ettiği yolda geçen zaman ve kozmolojik etkiler göz önüne alındığında bu ölçüm gözlemci ve ışık kaynağı arasındaki boşluğun uzunluğu ve yapısı hakkında kesin bir bilgi olmadığı müddetçe nesnenin geometrik dikine hızına dönüştürülemez.<ref name="Lindegren-2003"/> Buna karşılık gökbilimsel dikine hız gözlemlerle belirlenebilir (''örneğin: yıllık paralaksta gerçekleşen uzun süreli bir değişim'').<ref name="Dravins"/><ref name="COSPAR"/>

=== Spektroskopik Dikey Hız ===
Işık, yüksek bir dikine hıza sahip kaynaktan çıkarken [[Doppler etkisi]]ne maruz kalacaktır. Dolayısıyla ışığın dalga boyu uzaklaşan nesneler için artarken (kırmızıya kayma) yakınlaşan nesneler için azalacaktır (maviye kayma). Bir nesnenin su üzerinde gözlemciye yaklaşırken gözlemciye doğru gelen dalgaların kısalıp, gözlemciden uzaklaşırken oluşturduğu dalgaların uzaması buna örnek olarak verilebilir. Bir yıldızın dikine hızı yüksek çözünürlüklü bir [[Elektromanyetik spektrum|spektrum]] alınarak ([[Optik spektrometre|tayfçeker]] ile) ölçülebilir. Bilinen tayf çizgilerinden yola çıkarak yıldızdan alınan tayfta oluşan kaymalar karşılaştırıldığında yıldızın dikine hızı ölçülebilir. Pozitif bir dikey hız, nesneler arasındaki mesafenin arttığını veya artmakta olduğunu, negatif bir dikey hız ise kaynak ile gözlemci arasındaki mesafenin azaldığını veya azalmakta olduğunu gösterir.

[[William Huggins]], 1886'da yıldız ışığında gözlemlenen kırmızıya kaymayı temel alarak [[Sirius]] yıldızının Güneş'e göre dikine hızını tahmin etme girişiminde bulundu.<ref name="Huggins"/>

== Ayrıca bakınız ==
* [[Özdevinim (gökbilim)|Özdevinim]]
* [[Doppler etkisi]]
* [[Lp uzayı]]

== Notlar ==
{{notes
| notes =

{{efn
| name = Range rate
| iki nokta arasındaki mesafenin zamana bağlı değişim oranı
}}

}}

== Kaynakça ==
{{Kaynakça|refs=

<ref name="Lindegren">{{Web kaynağı | url = http://exoplanets.astro.yale.edu/workshop/EPRV/Bibliography_files/Radial_Velocity.pdf | başlık = Lennart Lindegren.;Dainis Dravins (2002.The fundamental definition of “radial velocity” | arşivurl = https://web.archive.org/web/20161120085159/http://exoplanets.astro.yale.edu/workshop/EPRV/Bibliography_files/Radial_Velocity.pdf | arşivtarihi = 20 Kasım 2016}}</ref>

<ref name="Hoffman">{{Kitap kaynağı| soyadı1=Hoffman|ad1=Kenneth M.| soyadı2=Kunzel|ad2=Ray|yıl=1971|başlık=Linear Algebra|basım=İkinci|yayıncı=Prentice-Hall Inc.|sayfa=1 271| isbn=0135367972|url=https://archive.org/details/linearalgebra00hoff_0/page/271}}</ref>

<ref name="Ferrero">{{Akademik dergi kaynağı|url=http://dx.doi.org/10.1080/0950034031000064807|başlık=Special Issue: International Conference on Quantum Information. Conceptual Foundations, Developments and Perspectives, 13-18 July 2002|tarih=1 Ocak 2003|sayı=6-7|sayfalar=867-871|çalışma=Journal of Modern Optics|cilt=50|ad=Miguel|soyadı=Ferrero|issn=0950-0340|doi=10.1080/0950034031000064807}}</ref>

<ref name="Lindegren-2003">{{Akademik dergi kaynağı|url=http://www.aanda.org/10.1051/0004-6361:20030181|başlık=The fundamental definition of “radial velocity”|tarih=Nisan 2003|sayı=3|sayfalar=1185-1201|çalışma=Astronomy & Astrophysics|cilt=401|ad=Lennart|soyadı=Lindegren|issn=0004-6361|doi=10.1051/0004-6361:20030181|ad2=Dainis|soyadı2=Dravins}}</ref>

<ref name="Dravins">{{Akademik dergi kaynağı|url=http://dx.doi.org/10.1017/s0252921100048326|başlık=Astrometric versus Spectroscopic Radial Velocities|tarih=1999|sayfalar=41-47|çalışma=International Astronomical Union Colloquium|cilt=170|ad=Dainis|soyadı=Dravins|issn=0252-9211|doi=10.1017/s0252921100048326|ad2=Dag|ad3=Lennart|ad4=Søren|soyadı2=Gullberg|soyadı3=Lindegren|soyadı4=Madsen|erişim-tarihi=13 Şubat 2024|arşivurl=https://web.archive.org/web/20220320213709/https://dx.doi.org/10.1017/s0252921100048326|arşivtarihi=20 Mart 2022|ölüurl=hayır}}</ref>

<ref name="COSPAR">{{Akademik dergi kaynağı|url=http://dx.doi.org/10.1016/0045-8732(81)90009-7|başlık=1.9. IAU Symposium no.99: Wolf-rayet stars: Observations, physics and evolution|tarih=Ağustos 1981|sayı=91|sayfalar=13|çalışma=COSPAR Information Bulletin|cilt=1981|issn=0045-8732|doi=10.1016/0045-8732(81)90009-7}}</ref>

<ref name="Huggins">{{Akademik dergi kaynağı|url=https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rstl.1868.0022|başlık=XXI. Further observations on the spectra of some the stars and nebulæ, with an attempt to determine therefrom whether these bodies are moving towards or from the earth, also observations on the spectra of the sun and of comet II., 1868|tarih=31 Aralık 1868|ad=William|soyadı=Huggins|dil=İngilizce|sayfalar=529-564|çalışma=Philosophical Transactions of the Royal Society of London|cilt=158|issn=0261-0523|doi=10.1098/rstl.1868.0022|erişim-tarihi=13 Şubat 2024|arşivurl=https://web.archive.org/web/20220210223631/https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rstl.1868.0022|arşivtarihi=10 Şubat 2022|ölüurl=hayır}}</ref>

}}

{{Yıldız|state=collapsed}}
{{Güneş dışı gezegen}}
{{astronomi-taslak}}

[[Kategori:Gök ölçümü]]
[[Kategori:Astronomi konseptleri]]
[[Kategori:Yörüngeler]]
[[Kategori:Hız]]