Matematiksel safsata

Söz konusu $2+2=5\!$ denklemi aslında matematiksel bir denklem bozukluğudur. Buna göre $x\!$ ve $y\!$ adlı iki adet notasyonun birbirleri ile çarpılıp, bu sayı; iki notasyondan çıkarılıp, paranteze alınıp, sadeleştirilip, $x\!$ leri toplayıp, her iki tarafa 3 sayısını ilave edince $5=2+2\!$ ifadesi çıkar.

Yapılışı

Aslında $2+2=5\!$ denklemi ile önceleri daha farklı ve karmaşıktı, bunun zamanla sadeleşmesinin en olası yanından birincisi notasyonlara ($x\!$ ve $y\!$) 0 değeri verildiğinde denklemin bir işe yaramaması. bir diğer yanı ise Doğal Sayı seçimi. Denklem en basitinden şu şekilde gösterilir:

$x=y\Rightarrow$ $x^{2}=x.y\Rightarrow$ $x^{2}-y^{2}=xy-y^{2}\Rightarrow$ $(x+y).(x-y)=y.(x-y)\Rightarrow$

$(x+y)=y\Rightarrow$ $x+x=x\Rightarrow$ $2.x=x\Rightarrow$ $2=1\Rightarrow$ $3+2=1+3\Rightarrow$ $5=4\Rightarrow$ $5=2+2\!$

Yanlışlar

Öncelikle, bu denklem zaman içinde çoğu matematikçi tarafından değeri kaybettirilmiştir ve bu denklem kesinlikle doğru bilgiler içermez. Bu denklem bazı matematiksel sabitler ile de sağlanmaktadır; ancak doğruluğu kanıtlanmamıştır. Denklemde (x-y) ifadesi her iki tarafta sadeleştirilirken bu ifadenin sıfıra eşit olduğu ihmal ediliyor. Mesela, 2*0=3*0 eşitliğinde bir yanlışlık yok. Ama burada 0'ları sadeleştirirsek 2=3 demiş oluruz ki bu hatalı oluyor. Denklemlerde 0 çarpanı sadeleştirilmez. Çünkü, bir sayının sıfıra bölümü tanımsız olduğu için eşitliğin her iki tarafını, x-y=0 olduğu için, (x-y) çarpanına bölemeyiz.

Notasyon Değişimi

Eğer bu denklemde $x=y\!$ ise buraya her türlü tam sayıyı koyabiliriz. Bu da eğer $x\!$ ve $y\!$ ye "0" sayısını koyarsak denklemin tamamen bozulacağını kanıtlamaz

Denklemsel Devam Yanlışlığı

Bir denklem eğer ki hiçbir veri olmadan başlatılırsa (örneğin: $x=y\!$) denkleme sayı geldiği dizede eğer matematiksel bir yanlış var ise bu denkleme devam edilemez. Buradaki denklemde ise sayısal veri olmadan başlıyor ve 3. dizeden sonra bozuluyor; çünkü $x$ ve $y$ bilinmezlerine "0" (sıfır) konulursa denklik gerçekten sağlanıyor.