คณิตศาสตร์การเงิน
วิศวกรรมการเงิน หรือ คณิตศาสตร์การเงิน (อังกฤษ: Financial Engineering, Financial Mathematics) เป็นสาขาหนึ่งในคณะวิทยาศาสตร์, คณะพาณิชยศาสตร์และการบัญชี และ คณะบริหารธุรกิจ (สำหรับคณะพาณิชยศาสตร์และการบัญชีกับคณะบริหารธุรกิจ คณิตศาสตร์การเงินจะเข้าไปเป็นหนึ่งในรายวิชาของสาขาการเงินการลงทุนหรือการเงินการธนาคาร และ สาขาการบัญชี ส่วนวิศวกรรมการเงิน จะถูกแยกออกมาเป็นสาขาหนึ่งในคณะ ฯ ทั้งนี้ ขึ้นอยู่กับมหาวิทยาลัยแต่ละแห่ง เป็นผู้กำหนดสาขาวิชา สำหรับประเทศไทย สาขาวิศวกรรมการเงิน ถือว่าเป็นสาขาที่ใหม่และไม่มีคนรู้จักมากนัก) ซึ่งสาขานี้จะศึกษาทางด้านการเงิน โดยอาศัยเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ในการวิเคราะห์ สาขานี้จะมีความสัมพันธ์ใกล้ชิดกับ คณะเศรษฐศาสตร์ สาขาเศรษฐศาสตร์การเงิน แต่จะศึกษาแบบเจาะลึกกว่าและมีนามธรรมที่ชัดเจน
วิศวกรรมการเงิน หรือ คณิตศาสตร์การเงิน จะใช้เครื่องมือทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะ ซึ่งเป็นเครื่องมือทางสถิติ ในการวิเคราะห์ความเสี่ยงทางการเงินและประเมินมูลค่าของตราสารทางการเงิน เช่น ตราสารอนุพันธ์ เป็นต้น
หัวข้อต่าง ๆ ในเรื่องวิศวกรรมการเงิน
เครื่องมือที่ใช้ในการศึกษาเรื่องการเงิน
- ความน่าจะเป็น (Probability)
- การแจกแจงความน่าจะเป็น (Probability distribution)
- การแจกแจงแบบเบอร์นูลี (Bernoulli distribution)
- การแจกแจงแบบทวินาม (Binomial distribution)
- การแจกแจงปัวซง (Poisson distribution)
- การแจกแจงปรกติ (Normal distribution)
- การแจกแจงล็อกปรกติ (Log-normal distribution)
- การแจกแจงไคกำลังสอง (Chi-square distribution)
- การแจกแจงที (Student's t distribution)
- การแจกแจงเอฟ (F distribution)
- การแจกแจงความน่าจะเป็น (Probability distribution)
- ค่าคาดหวัง (Expected value)
- มูลค่าความเสี่ยง (Value at Risk : VaR)
- สโทแคสติกแคลคูลัส (Stochastic calculus)
- การเคลื่อนที่แบบบราวเนียน (Brownian motion)
- การแยกแบบโซเลสกี้ (Cholesky decomposition)
- สมการถดถอย (Regression analysis)
- วิธีมอนติคาร์โล (Monte Carlo method)
- สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย (Partial differential equations)
- ค่าความผันผวน (Volatility)
- แบบจำลอง ARCH (ARCH model)
- แบบจำลอง GARCH (GARCH model)
การประเมินราคาตราสารอนุพันธ์
- สัญญาฟิวเจอร์ส (Futures contract)
- ตราสารสิทธิ หรือ ออปชัน (Option)
- แบบจำลองทวินาม (Binomial model)
- แบบจำลองแบล็กโชลส์ (Black-Scholes model)
- ค่าความผันผวนโดยนัย (Implied volatility)
- ตราสารอนุพันธ์บนอัตราดอกเบี้ย (Interest rate derivatives)