மின்காந்தக் கதிர்வீச்சு

இயற்பியலில், மின்காந்தக் கதிர்வீச்சு (electromagnetic radiation) என்பது மின்காந்த புலத்தின் அலைகளை (அல்லது அவற்றின் குவாண்டம், அல்லது ஒளியணுக்களைக்) குறிக்கிறது. இவை மின்காந்தக் கதிரியக்க ஆற்றலாக வெறும் வெளியினூடாகப் பயணிக்கக் கூடியவை ஆகும். மின்காந்தக் கதிர்வீச்சு வானொலி அலைகள், நுண்ணலைகள், அகச்சிவப்புக் கதிர், (காணக்கூடிய) ஒளி, புற ஊதாக் கதிர், எக்சு-, காம்மா கதிர்கள் ஆகியவைகளாக இருக்கலாம்.

அலைகள் இருவகைப்படும்: இயக்க அலைகள் (mechanical waves), மின்காந்த அலைகள் (electromagnetic waves). நீர் அலைகள், சத்த அலைகள், கயிற்லைகள் ஆகியவை இயக்க அலைகள். ஒளி அலைகள், எஸ் கதிர் அலைகள், மின்சத்தி அலைகள் போன்றவை மின் காந்த அலைகள். இயக்க அலைகளுக்கு அதிர்வு மூலம் (source of disturbance), ஊடகம் (medium), சடப்பொருள் தொடர்பு (physical connection) தேவை. மின்காந்த அலைகளுக்கு ஊடகம், சடப்பொருள் தொடர்பு தேவையில்லை. அவை வெறும் வெளியின் ஊடாக பயணிக்க கூடியவை.^[1]^[2]^[3]

அலைகள் பற்றி அடிப்படை கணித விபரிப்பு

அலைகள் பற்றி எண்ணுகையில் கடல் அலைதான் கண் முன் நிற்கும். கடல் அலையை எளிமைப்படுத்தினால் படத்தில் உள்ளது போன்ற sine wave வெளிப்படும். இவ் வரைபடத்தில் சில தகவல்கள் குறிப்பிடதக்கவை. அவையானவை:
1. அதிர்வின் வீச்சு (amplitude)
2. முகடு (crest)
3. அகடு (trough)
4. அலைநீளம் (wavelength)

மேலும், கிடைகோடு காலத்தையும் நிகழ்கோடு அதிர்வின் வீச்சையும் குறித்து நிற்பதையும் காணலாம். இச் சமயத்தில் ஒரு முக்கிய சமன் பாட்டையையும் குறித்து கொள்ளுதல் வேண்டும்.

அலை வேகம் = அதிர்வெண் X அலை நீளம்

$\;v=f\lambda$

அதிர்வெண், அலை நீளம், வீச்சு ஆகிய தகவல்களே அலை பற்றிய ஆழமான ஆய்வுக்கும் விளக்கங்களுக்கும் அடிப்படை. கணித ரீதியாக அலையை பின்வருமாறு விபரிக்கலாம்.

$\;E=A\sin(wt-\beta z)$

$\;A$ உச்ச வீச்சு
$\;\sin$ அலையின் வடிவத்தை விபரிக்கும் சார்பு (function)
$\;z$ பரிமான திசை
$\;\omega$ அலையின் கோண அதிர்வெண்
$\;t$ நேரம்
$\;\beta ={\frac {2\pi }{\lambda }}$ பரப்புகை மாறிலி-propagation constant

மின்காந்த அலை

அலைகளின் முக்கியத்துவம், வகைகள், அடிப்படை கூறுகள், கணித ரீதியிலான விபரிப்பு ஆகியவற்றை மேலே ஆராயப்பட்டது. இனி மின்காந்த அலை என்றால் என்ன என ஆராயப்படும்.

மின்காந்த அலை மூலம் மின்காந்த சக்தி பயணிக்கின்றது. பொதுவாக மின்காந்த சக்தியை மின் சக்தி என்றே கூறுவர். வீச்சு, அதிர்வு எண் மாற்றுவதன் மூலம் மின்காந்த அலைமூலம் தகவலையும் பரிமாறலாம். அதாவது தகவல் மின்காந்த அலையின் வடிவத்தில் உள்ளீடு செய்யப்பட்டு பரிமாறப்படும்.

பொதுவாக அலையை விபரிப்பது போலவே, மின்காந்த அலையையும் கணித சார்புகள் கொண்டு விபரிக்கலாம். மின்காந்த அலையின் வெளி அல்லது இடநிலை (space or position), காலம் (time) ஆகியவற்றில் தங்கி இருக்கின்றது.

பொதுவான மின்காந்த அலையின் சார்பு: $\;{\overrightarrow {EM}}=f(x,y,z,t)$ , இவ் அலை எத்திசையிலும் செல்லலாம். ஆயினும், நாம் ஒரு பரிமாணத்தில் ஆராய்வதே இலகு, அப்படிப்பட்ட அலையின் சார்பு: $\;{\overrightarrow {EM}}=f(z,t)$ .

இயற்கையில் மின்காந்த அலை என்ற ஒன்றே உண்டு. மின் அலை மற்றும் காந்த அலை மின்காந்த அலையின் கூறுகளே (components). மின் மற்றும் காந்தப் புலங்கள் ஒன்றுக்கொன்று பின்னிப் பிணைவதை பின்வரும் மக்ஸ் வெல் சமன்பாடுகள் விளக்குகின்றன.

மாக்ஸ்வெல் சமன்பாடுகள்

காந்த சத்தியிலிருந்து மின் சக்தி: $\;\nabla X{\vec {E}}=-{\frac {\vec {dB}}{dt}}$
மின் சக்தியிலிருந்து காந்த சக்தி: $\;\nabla X{\vec {H}}={\vec {J}}+{\frac {\vec {dD}}{dt}}$

மேலும் இரு சமன்பாடுகளை குறித்துக்கொள்க:

\;\nabla \cdot {\vec {D}}=\rho

\;\nabla \cdot {\vec {B}}=0

$\;{\vec {D}}$ - மின் பாய அடர்த்தி - Electric Flux Density (C/m²)
$\;{\vec {E}}$ - மின் புலச் செறிவு - Electric Field Intensity (V/C)
$\;\Psi$ - மின் பாயம் - Electic Flux (C)
$\;{\vec {B}}$ - காந்த பாய அடர்த்தி - Magnetic Flux Density (Wb/m²)
$\;{\vec {H}}$ - காந்த புலச் செறிவு - Magnetic Field Density (A/m)
$\;\Psi$ - காந்த பாயம் - Magnetic Flux (T)
$\;{\vec {J}}$ - கனவளவு மின்னோட்ட அடர்த்தி - Volume Current Density (A/m²)
$\;\rho$ - மின்னூட்ட அடர்த்தி - Electric Charge Density (C/m³)
$\;t$ நேரம்
$\;d$ சிறிய மாற்றம்

மேலே தரப்பட்ட நான்கு சமன்பாடுகளுமே மின் காந்த இயல்புகளை விபரிக்கும் முக்கிய நான்கு மாக்ஸ்வெல் சமன்பாடுகள் ஆகும். இச் சமன்பாடுகளின் அடிப்படையிலேயே மின் காந்த தொழில் நுட்பங்கள் கட்டமைக்கப்படுகின்றன. இயல்பியலின் பெரும் பகுதி இந் நான்கு சமன்பாடுகளின் விளக்கமே எனலாம்.

(மேலே உள்ள சமன்பாடுகளை எப்படி விளக்கி கொள்வது? இதற்கு ஆழமான கணித அறிவும், தரப்பட்டுள்ள கருதுகோள்களின் பரிச்சியமும் அவசியம். எனவே சில அடிப்படை கணித அறிவை நினைவு மீட்டிகொள்ளுதல் வேண்டும்.

$\;\nabla$ டெல் இயக்கி என்பர். இவ் இயக்கி ஒரு புலம் எப்படி மாறுகின்றது என்பதை குறிக்கும். )

மின்காந்த புலம் இடத்திலும் காலத்திலும் தங்கியிருக்கும் ஒரு காவி புலம் (vector field) ஆகும். மின்காந்த புலம் எப்படி உருவாகுகின்றது அல்லது உருவாக்கலாம் என்பதை நோக்குக. எங்கு அசையும் மின்னூட்டுங்கள் (moving charges) இருக்கின்றதோ அங்கெல்லாம் மின்காந்த புலம் இருக்கும். மின்னூட்டம் அசைவின்றி (static/with out motion) இருக்குமானால் மின் புலம் மட்டுமே இருக்கும் எனலாம்.

மின் புலத்துக்கும் மின் பாயத்துக்கும் இருக்கும் தொடர்பு என்ன? அதேபோல், காந்த புலத்துக்கும் காந்த பாயத்துக்கும் இருக்கும் தொடர்பு என்ன?

மின் புலச் செறிவு, மின் பாய அடர்த்தி எப்படி வரையறை செய்யப்பட்டு பின் கணித்தலுக்கு பயன்படுத்தப்படுகின்றன என்பதிலேயே தங்கியுள்ளது.

மின்னூட்டுங்கள் மின் புலத்தை தோற்றுவிக்கின்றன அல்லது மின்னூட்டுக்களின் இயல்பாக மின் புலம் இருக்கின்றது. மின் புலத்தின் பலம் ஒரு இடத்தில் எவ்வளவு என்பதை மின்புலச் செறிவுத் தரவின் மூலம் அறியலாம்.

மின் பாயமும் மின்னூட்டங்களின் அதே இயல்பைத்தான் சுட்டுகின்றன, ஆனால் அவை வேறு ஒரு விதமாக வரையறை செய்கின்றன. மின் பாயத்தை மின்னூட்டுங்கள் தோற்றுவிக்கும் கோடுகள் அல்லது வரிகள் (flux lines) மூலமாக விபரிக்கலாம். மின் பாய அடர்த்தி அப்படி எத்தனை மின் பாய கோடுகள் ஒரு குறிப்பிட்ட தளப்பரப்பளவு (surface area)ஊடாக செங்குத்தாக (orthogonally) செல்கின்றது என்பதை குறித்து நிற்கும்.

பொதுவாக, மின் புலச் செறிவுக்கும் மின் பாய அடர்த்திக்கும் இருக்கும் தொடர்பை பின்வரும் சமன்பாடு கொண்டு விளங்கலாம்:

\;{\vec {D}}=\epsilon {\vec {E}}

அதேபோல் காந்தப் புலச் செறிவுக்கும் காந்தப் பாய அடர்த்திக்கும் இருக்கும் தொடர்பு:

\;{\vec {B}}=\mu {\vec {H}}

இங்கே, $\;\epsilon$ மின்உட்புகுதிறன் (permittivity) ஆகும், மற்றும் $\;\mu$ காந்தவிடுதிறன் (permeability) ஆகும்.

மின்காந்த அலை பயண இயல்புகள்

மேலே, மின்காந்த அலைகளை விபரிக்கும் மக்ஸ் வெலின் கணித செயல் கூறுகள் தரப்பட்டன. இனி மின்காந்த அலைகள் எப்படி பயணிக்கின்றன, வெவ்வேறு ஊடகங்கள் அல்லது இடங்கள் ஊடாக பயணிக்கும் பொழுது அதன் இயல்புகள் எப்படி மாறுகின்றன என்பது பற்றி அலசப்படும்.

ஊடகங்கள் அனைத்தையும் நான்காக வகைப்படுத்தலாம். எந்த ஒரு ஊடகத்தையும் மூன்று காரணிகள் வருணிக்கின்றன. அவை, கடத்துதிறன், மின் உட்புகுதிறன், காந்த உட்புகுதிறன் ஆகும். ஊடகங்களும் அவற்றை விபரிக்கும் காரணிகளும் பின்வருமாறு:

1. வெற்றிடம் ( $\;\sigma =0,\epsilon =\epsilon _{0},\mu =\mu _{0}$ )
2. இழப்பு இல்லா மின் கடவாபொருள் ( $\;\sigma =0,\epsilon =\epsilon ,\mu =\mu$ )
3. இழப்புடைய மின் கடவாபொருள் ( $\;\sigma \neq 0,\epsilon =\epsilon ,\mu =\mu$ )
4. நல்ல கடத்திகள் ( $\;\sigma =\infty ,\epsilon =\epsilon _{0},\mu =\mu$ )

மின்காந்த அலைகள் பயணிக்கும் பொழுது கவனிக்கப்படவேண்டியது, அது எவ்வாறு எல்லையில் இயங்கும் என்பதை நோக்கித்தான். எல்லையில் மின்காந்த அலைகள் எப்படி இயங்கும் என்பதை நான்கு சமன்பாடுகள் சுட்டும். (இங்கே மின்காந்த அலையின் மின் அலை கூறு வேறாகவும், காந்த அலை கூறு வேறாகவும் விபரிக்கப்படுவதை குறிக்க.)

\;{\overrightarrow {E_{1t}}}-{\overrightarrow {E_{2t}}}=0

\;{\overrightarrow {D_{1n}}}-{\overrightarrow {D_{2n}}}=\rho _{s}

\;{\overrightarrow {H_{1t}}}-{\overrightarrow {H_{2t}}}={\overrightarrow {J_{s}}}\times {\widehat {a_{n}}}

\;{\overrightarrow {B_{1n}}}-{\overrightarrow {B_{2n}}}=0

மின் அலையின் சமந்தர கூறுகள் ஊடகம் 1, ஊடகம் 2 இடையான பயணத்தில் ஒரே பெறுமதி கொண்டிருக்கும், அதாவது $\;{\overrightarrow {E_{1t}}}={\overrightarrow {E_{2t}}}$ . அப்படியானால், செங்குத்தான கூறுகளின் கதி என்ன? இரண்டாவது சமன்பாட்டை நோக்குக. எல்லையில், வேறு மின்னூட்டுக்கள் இல்லை எனில், அதாவது $\;\rho _{s}=0$ , பிரதேசம் 2ல் இருந்து பிரதேசம் 1 நோக்கி செல்லும் மின் அலையின் செங்குத்து கூறு ${\frac {\epsilon _{2}}{\epsilon _{1}}}$ காரணியால் சமன்படும், அதாவது:

\;{\overrightarrow {D_{1n}}}-{\overrightarrow {D_{2n}}}=0

\;{\overrightarrow {D_{1n}}}={\overrightarrow {D_{2n}}}

\;{\overrightarrow {E_{1n}}}={\frac {\epsilon _{2}}{\epsilon _{1}}}{\overrightarrow {E_{2n}}}

காந்த அலைகளின் இயல்பு எப்படி இருக்கும்? மேலே தரப்பட்ட மூன்றாவது சமன்பாடை நோக்குக, எல்லையில் பிற புறபரப்பளவு மின்னூட்டு அடர்த்திகளின் தாக்கம் இல்லாவின், அதாவது $K=0$ , சமன்பாடு இவ்வாறு மருவும் $\;{\overrightarrow {H_{1t}}}={\overrightarrow {H_{2t}}}$ . மேலும், காந்த அலைகளின் செங்குத்தான கூற்றின் இயல்பை பின்வருமாறும் சமன்படுத்தலாம் $\;{\overrightarrow {B_{1n}}}={\frac {\mu _{2}}{\mu _{1}}}{\overrightarrow {B_{2n}}}$ .

சக்தி, வலு, பொயின்ரிங் நெறியம்

மின்காந்த அலைகள் மூலம் மின்காந்த சத்தி பரவுகின்றது. மின்காந்த சத்தியின் அளவை, மின்காந்த வலுவை மின் புல செறிவு, காந்த புல செறிவு, பொயின்ரிங் நெறியம் துணைகொண்டு விபரிக்கலாம். பொயின்ரிங் நெறியம் பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படும்.

\;{\vec {\mathrm {P} }}\equiv {\vec {E}}\times {\vec {H}}

(W/m²)

மேலே தரப்பட்டது வரைவிலக்கணமே, சமன்பாடு அல்ல என்பதை குறிக்க. பொயின்ர்ங் நெறியம் மின்காந்த வலு எத்திசையில் பாய்கின்றது என்பதை சுட்டி நிற்கும். மின் புலமும், காந்த புலமும் ஒரே அலைவரிசையில் அல்லது ஒரே மாதிரி மாறும் அலைவரிசையில் இருந்தால் மேல் தரப்பட்ட வரைவிலக்கணம் பின்வருமாறு மருவும்:

complex

\;{\vec {\mathrm {P} }}={\vec {E}}\times {\vec {H}}^{*}

(W/m²)

மின்காந்த அலை பரப்புகை (Wave Propagation)

மின்காந்த அலை பரவும் திசை (direction of propagation) மின்காந்த சக்தி எங்கே செல்கின்றது என்பதை சுட்டி நிற்கும். எப்பொழுதும் மின்காந்த அலையின் பரிமாணிக்கும் திசை அவ்வலையை விபரிக்கும் மின் புலம் பரவும் தளத்துக்கும், காந்த புலம் பரவும் தளத்துக்கும் செங்குத்தாகவே அமையும். உதாரணத்துக்கு, மின் புலம் x-அச்சிலும் காந்த புலம் y-அச்சிலும் பாயுமாறு விபரிக்கப்பட்டால் மின்காந்த அலை z-அச்சின் திசையில் பரவும். இத் திசை நோக்கியே பொயின்ரிங் நெறியம் சுட்டும்.

மின்காந்த அலையின் முனைப்பாக்கம் (Wave Polorization)

மின்காந்த அலையின் மின் புலத்தின் திசையை அலையின் முனைப்பாக்கம் எனப்படும். மின் புல முனைப்பாக்கத்தை கொண்டே மின்காந்த அலையின் முனைப்பாக்க தளத்தை (plane of polarization) விபரிப்பர். மின்காந்த அலையின் முனைப்பாக்க தளம் மின் புலத்தின் திசைக் கோட்டினாலும், மின்காந்த அலையின் பரவு திசைக் கோட்டினாலும் கட்டமைக்கப்பட்ட தளத்தை குறிக்கும். இத் தளம் இட கால காரணிகளின் ஒரு செயல்கூறு ஆகும். மிகவும் எளிய உதாரணம்: மின் புலம் x-அச்சு திசையிலும் மின்காந்த அலையின் பரவு திசை z-அச்சு திசையிலும் இருந்தால் அம் மின்காந்த அலையின் முனைப்பாக்க தளம் x-z தளம் ஆகும்.

மின்காந்த குறுக்கலைகள் (Transverse Electromagnetic Waves)

அலை பரவும் திசையும் அலையின் அதிர்வுகளும்/அசைவுகளும் செங்குத்தாக இருக்குமானால் அவ் வலைகள் குறுக்கலைகள் எனப்படும். மின்காந்த அலையின் அதிர்வும் அது பரவும் திசையும் செங்குத்தாக இருப்பதால் மின்காந்த அலைகள் குறுக்கலைகள் ஆகும்.

சீரான சமதள மின்காந்த அலைகள் (Uniform Plane TEM)

மின் புலம் ஒரு திசையில் மட்டுமே பயணிக்குமாய் இருந்தால், அதற்கு செங்குத்தாக காந்த புலமும், இவை இரண்டுக்கும் செங்குத்தாக மின்காந்த அலையின் பரவு திசையும் அமையுமாக இருந்தால், இம் மின் காந்த அலை சீரான சமதள முனைப்பாங்குடன் பயணிக்கும்.

மாறக, மின் புலத்தின் திசை மாறி மாறி அமைந்தும், அதற்கு அமைய காந்த புலமும், மின்காந்த அலையின் பரவு திசையும் அமையுமாக இருந்தால் அம் மின் காந்த அலை சீரான சமதள முனைப்பாங்குடன் பயணிக்க மாட்டாது.

மின்காந்த அலைகளை வகைப்படுத்தல்

மின்காந்த அலையை அலை எண்ணை கொண்டு பல வேறாக வகைப்படுத்தலாம். அவ்வாறு வகைப்படுத்தும் மின்காந்த அலைகள் வெவ்வேறு தன்மைகளை கொண்டிருக்கும்.

பயன்கள்

ரேடியோ அலைகள்

இந்த அலைகள் ரேடியோ மற்றும் தொலைக்காட்சி செய்தித் தொடர்புக்குப் பயன்படுகிறது. 530 MHz முதல் 1710 MHz வரையுள்ள அலைகள் AM வரிசையிலும், 54 MHz வரையுள்ள அதிக அதிர்வெண் அலைகள் குறைந்த அலை வரிசையிலும் பயன்படுகின்றன. தொலைக்காட்சி அலையின் நெடுக்கம் 54 MHz முதல் 890 MHz வரையிலும் FM வரிசையில் 88 MHz முதல் 108 MHz வரையிலும் செல்போன்களில் மிக உயர் அதிர்வெண் (ultra high frequency) வரிசையிலும் ரேடியோ அலைகள் பயன்படுகின்றன.

நுண்ணலைகள்

மிகக் குறைந்த அலைநீளம் உள்ளதால் இந்த அலைகள் கதிரலைக் கும்பா மற்றும் செய்தித் தொடர்புக்குப் பயன்படுகின்றன. வீட்டு உபயோகப் பொருளான மைக்ரோ அலை சமையல்கலன்கள், இந்த அலைகளின் சிறந்த பயன்பாடு ஆகும்.

அகச்சிவப்பு கதிர்கள்

அகச்சிவப்பு விளக்குகள் முடநீக்கு சிகிச்சைக்குப் பயன்படுகின்றன.
அகச்சிவப்பு ஒளிப்படவியல் வானிலை தட்பவெப்ப முன்னறிவிப்புக்கு பயன்படுகிறது.
காற்று, அடர்பனி, மூடுபனி போன்றவை அகச்சிவப்புக் கதிர்களை உட்கவர்வதில்லை. இதனால் தொலைவில் உள்ளவற்றை நிழற்படமெடுக்க இவை பயன்படுகின்றன.
அகச்சிவப்பு உட்கவர் நிறமாலை, மூலக்கூறு கட்டமைப்புகளை ஆய்வதற்கு பயன்படுகின்றன.

கண்ணுறு ஒளி

பொருள்களிலிருந்து உமிழப்படும் அல்லது எதிரோளிக்கப்படும் கண்ணுறு ஒளியைக் கொண்டு நம்மைச் சுற்றி நடைபெறுவனவற்றை பார்க்கவும் அறியவும் முடிகிறது. இதன் அலைநீள நெடுக்கம் 4000 A முதல் 8000 A உள்ளது

புற ஊதாக் கதிர்கள்

பாக்டீரியாக்களை அழிப்பதற்கும் மருத்துவ உபகரணங்களில் உள்ள நுண்ணுயிர் கிருமிகளைக் கொல்லவும் பயன்படுகின்றன.
இந்த வகைக் கதிர்கள் போலி பத்திரங்களைக் கண்டறியவும், கைரேகை பதிவுகளைக் கண்டறியும் தடயவியல் ஆய்வகங்களிலும் பயன்படுகின்றன.
உணவுப் பொருள்கள் கெடாமல் பாதுகாக்கப் பயன்படுகின்றன.
அணுவின் கட்டமைப்பைக் கண்டறியப் பயன்படுகின்றன.

வெளி இணைப்புகள்

ஒளி எனப்படுவது யாதெனில் பரணிடப்பட்டது 2005-05-06 at the வந்தவழி இயந்திரம்

ஒளி மேல ஒளி அடிப்போம்^{[தொடர்பிழந்த இணைப்பு]}

சங்கரின் "குவாண்டம் அறிவியல்" கட்டுரை/வலைப்பதிவுகளின் தொகுப்பு^{[தொடர்பிழந்த இணைப்பு]}

இயற்பியல் 2005 பரணிடப்பட்டது 2005-08-17 at the வந்தவழி இயந்திரம்

மேற்கோள்கள்

↑ *Purcell and Morin, Harvard University. (2013). Electricity and Magnetism, 820p (3rd ed.). Cambridge University Press, New York. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண் 978-1-107-01402-2. p 430: "These waves... require no medium to support their propagation. Traveling electromagnetic waves carry energy, and... the Poynting vector describes the energy flow...;" p 440: ... the electromagnetic wave must have the following properties: 1) The field pattern travels with speed c (speed of light); 2) At every point within the wave... the electric field strength E equals "c" times the magnetic field strength B; 3) The electric field and the magnetic field are perpendicular to one another and to the direction of travel, or propagation."
↑ "What Is Electromagnetic Radiation?". ThoughtCo (in ஆங்கிலம்). பார்க்கப்பட்ட நாள் 2024-09-25.
↑ Maxwell, J. Clerk (1 January 1865). "A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field". Philosophical Transactions of the Royal Society of London 155: 459–512. doi:10.1098/rstl.1865.0008. Bibcode: 1865RSPT..155..459M.

[1] *Purcell and Morin, Harvard University. (2013). Electricity and Magnetism, 820p (3rd ed.). Cambridge University Press, New York. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண் 978-1-107-01402-2. p 430: "These waves... require no medium to support their propagation. Traveling electromagnetic waves carry energy, and... the Poynting vector describes the energy flow...;" p 440: ... the electromagnetic wave must have the following properties: 1) The field pattern travels with speed c (speed of light); 2) At every point within the wave... the electric field strength E equals "c" times the magnetic field strength B; 3) The electric field and the magnetic field are perpendicular to one another and to the direction of travel, or propagation."

[:1-2] "What Is Electromagnetic Radiation?". ThoughtCo (in ஆங்கிலம்). பார்க்கப்பட்ட நாள் 2024-09-25.

[3] Maxwell, J. Clerk (1 January 1865). "A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field". Philosophical Transactions of the Royal Society of London 155: 459–512. doi:10.1098/rstl.1865.0008. Bibcode: 1865RSPT..155..459M.

[1]

[2]

[3]