Progress 37 (ryska: Прогресс-37) var en sovjetisk obemannad rymdfarkost som levererade förnödenheter, syre, vatten och bränsle till den då sovjetiska rymdstationen Mir. Den sköts upp med en Sojuz-U2-raket, från Kosmodromen i Bajkonur den 18 juli 1988 och dockade med Mir den 20 juli.
Farkosten lämnade rymdstationen den 12 augusti 1988 och brann upp i jordens atmosfär några timmar senare.