Decibel

Decibél (okrajšava dB) je enota brez dimenzije, s katero izražamo razmerje med spremenljivo količino in fiksno referenco. Uporabljamo ga pri meritvah v akustiki, fiziki, elektrotehniki in sorodnih področjih. Ker se za izračun uporablja logaritem, je z njim možno izražati zelo velik razpon razmerij z relativno majhnimi števili.

Decibel ni enota po standardu SI, ga je pa mednarodni urad za uteži in mere (CIPM) uvrstil v klasifikacijo ne-SI enot, ki so sprejemljive za uporabo s sistemom SI. Po dogovoru se d kot okrajšava za SI predpono »deci-« piše z malo, B pa z veliko, ker je okrajšava za enoto, ki izvira iz imena. Poimenovana je po kanadskem izumitelju Alexandru Grahamu Bellu.

Definicija

Decibel ima dve definiciji, odvisno od uporabe.

Kadar se nanaša na meritve moči ali intenzitete, je:

$X_{\mathrm {dB} }=10\log _{10}{\bigg (}{\frac {X}{X_{0}}}{\bigg )}\$

Ko pa se nanaša na meritve amplitude, je:

$X_{\mathrm {dB} }=20\log _{10}{\bigg (}{\frac {X}{X_{0}}}{\bigg )}\$

kjer je X₀ referenčna vrednost z enako enoto kot X. Referenčna vrednost je odvisna od dogovora in konteksta. Pri konstantni upornosti je moč sorazmerna kvadratu amplitude napetosti ali toka. V tem primeru sta definiciji enaki.

Primeri

Kadar je P_dB za 10 decibelov večji od P_dB0, znaša P desetkrat P₀. Kadar je P_dB večji za 3 dB, je razmerje zelo blizu 2 $(10^{3 \over 10}=1.99526)$.

Decibeli so uporabni za računanje »peš«, ker je seštevanje lažje od množenja razmerij, vendar se je potrebno navaditi na pretvarjanje med razmerji in decibeli. Pravila:

1. Razmerje 1 da okroglo vrednost v dB.
2. Dvakratnik okroglega razmerja da okroglo vrednost v dB: 2, 4, 8, 16, 32, 64
3. Desetkratnik okroglega razmerja da okroglo vrednost v dB: 10, 100
4. Polovica okroglega razmerja da okroglo vrednost v dB: 50, 25, 12.5, 6.25
5. Desetina okroglega razmerja da okroglo vrednost v dB: 5, 2.5, 1.25, 1.6, 3.2, 6.4

Tabela za pretvorbo med razmerji in dB na eno decimalno mesto natančno:

Razmerje  1    1.25 1.6  2    2.5  3.2  4    5    6.3  8   10
dB        0    1    2    3    4    5    6    7    8    9   10

Druge pogoste vrednosti dB

vrednost v dB	razmerje moči	razmerje napetosti
−30 dB	1/1000 = 0.001	${\sqrt {1/1000}}$ = 0.03162
−20 dB	1/100 = 0.01	${\sqrt {1/100}}$ = 0.1
−10 dB	1/10 = 0.1	${\sqrt {1/10}}$ = 0.3162
−3 dB	1/2 = 0.5 (pribl.)	${\sqrt {1/2}}$ = 0.7071
3 dB	2 (pribl.)	${\sqrt {2}}$ = 1.414
10 dB	10	${\sqrt {10}}$ = 3.162
20 dB	100	${\sqrt {100}}$ = 10
30 dB	1000	${\sqrt {1000}}$ = 31.62

Zgodovina

Enoto bel so vpeljali inženirji v Bellovem telefonskem laboratoriju za kvantifikacijo izgub pri prenosu zvoka čez 1 miljo (1.6 km) standardnega telefonskega kabla. Najprej so ji dali ime »enota prenosa« (angleško Transmission unit oz. TU), a so jo leta 1923 ali 1924 preimenovali v čast Alexandra Grahama Bella, pionirja na področju telekomunikacij in ustanovitelja laboratorija. Za vsakdanjo uporabo je bil bel prevelik, zato je v splošno uporabo prešel decibel (dB), desetina bela (B).

Uporaba

Akustika

Decibel se največkrat uporablja za izražanje glasnosti zvoka v primerjavi z referenčno vrednostjo 0 dB, ki predstavlja najnižjo jakost zvoka, ki ga še lahko zazna človek. Po standardu ANSI S1.1-1994, znaša referenčna jakost 20 µPa v zraku in 1 µPa v vodi.

Elektrotehnika

Elektrotehniki raje uporabljajo decibel kot aritmetična razmerja ali odstotke. Ko so vezja, kot so ojačevalci in atenuatorji, vezana zaporedno, se lahko moč v decibelih enostavno sešteva ali odšteva. Uporaba decibela je pogosta tudi v elektroakustiki, ker se logaritemski opis lastnosti signala ujema z občutljivostjo ušesa.

V radijski in telekomunikacijski tehniki se decibeli uporabljajo za opis razmerja med meritvami električne moči. V kombinaciji s pripono postane absolutna enota. V kombinaciji z »-m« (miliwatt) nastane enota dBm - v tem primeru je 1 mW enako 0 dB. 1 dBm je decibel več od 0 dBm, približno 1,259 mW.

Profesionalni zvočni tehniki uporabljajo enoto dBu. 0 dBu je napetost, pri kateri 600 ohmski upornik proizvede 1 mW moči. Vrednost je bila izbrana iz zgodovinskih razlogov - 600 ohmov je bila standardna referenčna upornost pri skoraj vseh nizkoupornostnih akustičnih vezjih.

Decibeli se uporabljajo za izražanje izgube ali ojačanja signala, ki potuje med oddajnikom in sprejemnikom. Vrednost v dB je absolutna takrat, kadar je referenčna vrednost (0 dB) natančno določena. Sicer predstavlja vrednost v dB samo razmerje, recimo ojačanje signala v ojačevalniku.

Seizmologija

Vrednosti Rihterjeve lestvice so izražene v belih.

Glej tudi

• Šum

Zunanji viri

• Decibel na strani Hyperphysics - definicija, računanje
• Decibel v Engineering Database - računanje
• Kaj je decibel? - s primeri in animacijami
• Lestvica vrednosti
• Razlaga nekaterih okrajšav
• Understanding dB