Sylvestrova matrika je matrika, ki je povezana z dvema polinomoma.

Imenuje se po angleškem matematiku Jamesu Josephu Sylvestru (1814 – 1897).

Definicija

uredi

Naj bosta   in   dva neničelna polinoma stopnje   in  

 .

Sylvestrovo matriko določata polinoma   in  . Razsežnost te matrike je enaka   . Dobi pa se tako, da

  • je prva vrstica matrike enaka : 
  • druga vrstica matrike je enaka prvi, vendar je premaknjena za en stolpec proti desni, prvi element pa je enak 0
  • ostalih   vrstic se dobi na enak način
  • vrstica   je enaka
 .
  • naslednje vrstice se dobijo podobno

Zgled

uredi

Če je   in   je Sylvestrova matrika enaka

 .

Zunanje povezave

uredi