Bel (jednotka)

Bel (B) je bezrozmerná meracia jednotka, ktorá udáva pomer medzi dvomi (najmä) elektrickými veličinami (dvoma výkonmi, napätiami alebo prúdmi) alebo akustickými veličinami (akustickými výkonmi, akustickými intenzitami alebo akustickými tlakmi). Používa sa predovšetkým v telekomunikáciách, elektrotechnike a akustike. Jednotka je pomenovaná podľa významného amerického vynálezcu Alexandra Grahama Bella.

V praxi sa najčastejšie používa ako decibel (dB), pretože bel je v praxi priveľká jednotka. 1 dB = 0,1 B. Výhoda používania decibelov je v tom, že aj veľmi veľké pomery sa dajú vyjadriť „rozumnými“ číslami. Decibel sa často používa najmä ako vyjadrenie hladiny intenzity zvuku.

Definícia

1 decibel je definovaný ako desaťnásobok dekadického logaritmu pomeru výkonov (elektrického, akustického) alebo intenzít (svetelná intenzita).

$\quad P_{\mathrm {dB} }=10\log _{10}\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)$

Podobne sa dá decibel použiť aj pre pomery napätí alebo tlakov. Vzhľadom na to, že výkon na konštantnej impedancii je druhou mocninou napätia, po zlogaritmovaní sa exponent prenáša do konštanty pred logaritmom:

$\quad U_{\mathrm {dB} }=20\log _{10}\left({\frac {U}{U_{0}}}\right)$

V menovateli zlomku sa nachádza tzv. referenčná hodnota, čo je zvolená konštanta. Ak je to pre danú oblasť pevne stanovená hodnota (zväčša normou, napr. v telekomunikáciách), miera v decibeloch je absolútna, ak je to pre konkrétne použitie zvolená hodnota (podľa toho, ako je to v danej aplikácii výhodné), ide o tzv. relatívnu mieru v decibeloch.