Translacija (geometrija)

Translacija je u geometriji izometrijska transformacija pri kojoj se pozicija svake tačke nekog geometrijskog objekta pomera za dat vektor. Translacija-na latinskom prenos Vektor-opis pravolinijskog kretanja odredjen pravcem,smerom i intenzitetom. Prava se translacijom za bilo koji vektor preslikava u paralelnu pravu. Duž se translacijom,za bilo koji vektor,preslikava u jednaku i paralelnu duž.

Matrična reprezentacija

Da bi se geometrijski objekat translirao za vektor v, svaka njegova koordinata treba da bude pomnožena sa ovakvom matricom:

$T_{\mathbf {v} }={\begin{bmatrix}1&0&0&v_{x}\\0&1&0&v_{y}\\0&0&1&v_{z}\\0&0&0&1\end{bmatrix}}.\!$

Sledi primer koji ilustruje ovu operaciju i njen rezultat:

$T_{\mathbf {v} }\mathbf {p} ={\begin{bmatrix}1&0&0&v_{x}\\0&1&0&v_{y}\\0&0&1&v_{z}\\0&0&0&1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}p_{x}\\p_{y}\\p_{z}\\1\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}p_{x}+v_{x}\\p_{y}+v_{y}\\p_{z}+v_{z}\\1\end{bmatrix}}=\mathbf {p} +\mathbf {v} .\!$

Translacija (geometrija) na Wikimedijinoj ostavi