Оптическая толщина

Поглощение излучения в среде

Опти́ческая толщина́ (оптическая толща, оптическая глубина, τ) среды — безразмерная величина, которая характеризует ослабление оптического излучения в среде за счёт его поглощения и рассеяния.

Является одним из важнейших понятий в астрофизике и физике атмосферы.

Определение

Оптическая толщина $\tau$ определяется как:

$\tau =\ln {\left({\frac {I_{0}}{I_{1}}}\right)}=-\ln {\left({\frac {I_{1}}{I_{0}}}\right)}=-\ln T,$

где $I_{0}$ — интенсивность излучения входящего в среду;

$I_{1}$ — интенсивность излучения выходящего из среды;

$T$ — прозрачность среды.

Или $I_{1}=I_{0}e^{-\tau }.$

Поэтому оптическая толщина для однородной поглощающей среды толщиной $l$ связана с показателем ослабления $k$, исходя из закона Бугера — Ламберта — Бера как:

$I_{1}=I_{0}e^{-kl}=I_{0}e^{-\tau },$

$\tau =kl,$

Для оптически неоднородной среды, где показатель ослабления является функций от координаты $k(l)$ с линейной толщиной $L$ соотношение принимает вид:

$\tau =\int _{0}^{L}{k(l)dl}.$

Таким образом, при прохождении излучения через слой среды с оптической толщиной $\tau ,$ интенсивность излучения на выходе из среды уменьшается в $e^{\tau }$ раз.

В общем случае τ есть функция частоты излучения.

В фотографии для количественной характеристики поглощения света в экспонированных, проявленных фотоматериалах используется оптическая плотность $D$ — десятичный логарифм от отношения интенсивностей входящего и выходящего световых потоков:

$D=\lg {\left({\frac {I_{0}}{I_{1}}}\right)}.$

Связь между оптической толщиной и оптической плотностью:

$\tau \approx 2{,}30259\ D;\quad D\approx 0{,}43429\ \tau .$

Применение

Понятие оптической толщины широко используется для описания процессов поглощения и рассеяния в теории переноса излучения, например, в звёздных атмосферах и недрах звёзд, атмосфере Земли, прозрачности природных вод и т. д.

Примеры

Оптические толщины некоторых объектов (для длины волны λ=550 нм) приведены в таблице.

Среда	Оптическая толщина	Среда	Оптическая толщина
Безоблачная атмосфера	~0,3	Солнечная фотосфера	>1
Облака над сушей	~30	Солнечная хромосфера	~1
Облака над океаном	~20	Солнечная корона	~10−6

Ссылки

• Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.
• Описание на AstroNet Архивная копия от 12 октября 2008 на Wayback Machine

См. также

• Закон Бугера — Ламберта — Бера
• Показатель ослабления
• Прозрачность среды
• Оптическая плотность