Пингала: различия между версиями

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Интерактивная навигация по истории
[непроверенная версия][отпатрулированная версия]
← Предыдущая правка
Содержимое удалено Содержимое добавлено
ВизуальныйВики-текст
Нет описания правки
убран шаблон
 
(не показано 7 промежуточных версий 5 участников)
Строка 1: Строка 1:
{{другие значения|Пингала (Нади)}}
{{другие значения|Пингала (Нади)}}
{{Учёный
⚫
'''Пингала''' ({{lang-sa|पिङ्गल}}; {{IAST|piṅgalá}}) — древнеиндийский [[математик]], известный своим трудом под названием «Чандас-шастра» или «Чандас-сутра» — трактат на [[санскрит]]е о [[Стихосложение|стихосложении]], считается одним из [[Веданги|Веданг]].
|Имя = Пингала
|Оригинал имени = [[деванагари]]: पिङ्गल ''{{IAST|piṅgala}}''
|Изображение =
|Ширина =
|Описание изображения =
|Место рождения =
|Место смерти =
|Гражданство = [[Империя Маурьев]]
|Научная сфера = [[История математики в Индии|Индийская математика]], [[:en:Sanskrit grammar|Санскритская грамматика]]
|Место работы =
|Учёная степень =
|Учёное звание =
|Альма-матер =
|Научный руководитель =
|Знаменитые ученики =
|Известен как = автор ''{{IAST|Chandaḥśāstra}}'' (также известен как ''Pingala-sutras''), самый ранний известный трактат о [[Чхандас]]
|Известна как =
|Награды и премии =
|Роспись =
|Ширина росписи =
|Сайт =
}}
⚫
'''Пингала''' ({{lang-sa|पिङ्गल}}; {{IAST|piṅgalá}}) — древнеиндийский [[математик]], известный своим трудом под названием «Чандас-шастра» или «Чандас-сутра» — трактат на [[санскрит]]е о [[Стихосложение|стихосложении]], считается одним из [[Веданги|Веданг]].

⚫
Шастра разделена на восемь глав. Она является переходным этапом между [[Веды|ведийским]] размером и классическим размером [[эпос]]а на санскрите.
Математик [[X век]]а {{нп5|Халаюдха (математик)|Халаюдха||Halayudha}} написал к ней комментарии и расширил её.


В индийской литературной традиции Пингала отождествляется с младшим братом [[Панини]], древнеиндийским лингвистом [[V век до н. э.|V века до н. э.]] По другой традиции он отождествляется с [[Патанджали]] (III—II века до н. э.), написавшим «Великий комментарий» («[[Махабхашья]]») к сутрам Панини.
В индийской литературной традиции Пингала отождествляется с младшим братом [[Панини]], древнеиндийским лингвистом [[V век до н. э.|V века до н. э.]] По другой традиции он отождествляется с [[Патанджали]] (III—II века до н. э.), написавшим «Великий комментарий» («[[Махабхашья]]») к сутрам Панини.


Чандас-шастра представляет формулу для систематического перечисления [[Метр (стихосложение)|метров]], всех возможных комбинаций лёгких (''лагху'') и тяжёлых (''гуру'') слогов для слова из ''n'' слогов, используя рекурсивную формулу, которая приводит к частично упорядоченному [[двоичная система счисления|двоичному]] представлению<ref>Van Nooten (1993)</ref>. Пингале приписывают первенство в описании [[комбинаторика|комбинаторики]] санскритской метрики<ref>{{Cite journal |last=Hall |first=Rachel Wells |date=February 2008 |title=Math for Poets and Drummers |url=https://www.jstor.org/stable/25678735 |journal=Math Horizons |publisher=[[Taylor & Francis]] |volume=15 |issue=3 |pages=10{{en dash}}12 |doi=10.1080/10724117.2008.11974752 |jstor=25678735 |s2cid=3637061 |access-date=27 May 2022 |via=JSTOR}}</ref>.
⚫
Шастра разделена на восемь глав. Она является переходным этапом между [[Веды|ведийским]] размером и классическим размером [[эпос]]а на санскрите.

Математик [[X век]]а Халаюдха [https://en.wikipedia.org/wiki/Halayudha] написал к ней комментарии и расширил её. Пингала представляет первое известное науке описание [[Двоичная система счисления|двоичной системы счисления]]. Он описал двоичную систему счисления в связи с перечислением ведийских размеров стихосложения с короткими и длинными [[слог]]ами. Его описание [[Комбинаторика|комбинаторики]] размеров соответствует [[Бином Ньютона|биному Ньютона]]. Комментарий Халаюдхи включает ввод понятия [[треугольник Паскаля]]. Работа Пингалы также содержит основное понятие [[Числа Фибоначчи|чисел Фибоначчи]].
{| class="wikitable"
|+ Возможные комбинации слогов ''Гуру'' и ''Лагху'' в слове длиной ''n''<ref>{{Cite web |last=Shah |first=Jayant |title=A HISTORY OF PIṄGALA'S COMBINATORICS |url=https://web.northeastern.edu/shah/papers/Pingala.pdf}}</ref>
|-
!Длина слова (''n'' символов)!!Возможные комбинации
|-
| 1 || G L
|-
| 2 || GG LG GL LL
|-
| 3 || GGG LGG GLG LLG GGL LGL GLL LLL
|-
|}
По этой причине Пингала иногда также приписывают первое использование [[0|нуля]], так как он использовал санскритское слово ''шунья'' для явного обозначения числа<ref>{{harvtxt|Plofker|2009}}, страницы 54–56: «В Чандах-сутре Пингалы, датируемой, возможно, третьим или вторым веком до н.э., <...> использование Пингалой символа нуля [шунья] в качестве маркера кажется первым известным явным упоминанием нуля»</ref>. Двоичное представление Пингалы увеличивается вправо, а не влево, как это обычно происходит с современными [[двоичные числа|двоичными числами]]<ref>{{Cite book|title=The mathematics of harmony: from Euclid to contemporary mathematics and computer science|first1=Alexey|last1=Stakhov|author1-link=Alexey Stakhov|first2=Scott Anthony|last2=Olsen|isbn=978-981-277-582-5|year=2009|publisher=World Scientific |url=https://books.google.com/books?id=K6fac9RxXREC}}</ref>. В системе Пингалы числа начинаются с единицы, а не с нуля. Четыре коротких слога "0000" — это первый паттерн и соответствует значению один. Числовое значение получается путём добавления единицы к сумме разрядных значений<ref>B. van Nooten, "Binary Numbers in Indian Antiquity", Journal of Indian Studies, Volume 21, 1993, pp. 31–50</ref>. Работа Пингалы также включает материал, связанный с [[числа Фибоначчи|числами Фибоначчи]], называемыми ''{{IAST|Mātrāmeru}}''<ref>{{cite book |title = Toward a Global Science | author = Susantha Goonatilake |publisher = Indiana University Press |year = 1998 |page = [https://archive.org/details/towardglobalscie0000goon/page/126 126] |isbn = 978-0-253-33388-9 |url = https://archive.org/details/towardglobalscie0000goon |url-access = registration |quote = Virahanka Fibonacci. }}</ref>.

== См. также ==
* [[Чхандас]]
* [[История математики в Индии]]
* [[:en:List of Indian mathematicians|Список индийских математиков]]


== Примечания ==
Использование числа [[0 (число)|ноль]] иногда ошибочно приписывается Пингале по причине его описанию двоичных чисел (в современной интерпретации 0 и 1), в то время как Пингала всего лишь говорил о коротких и длинных слогах. Четыре коротких слога (двоичные «0000») в системе Пингалы, тем не менее, представляли число один, а не ноль. Позиционное использование числа ноль относится к более поздним векам и было известно Халаюдхе, но не Пингале.
{{примечания}}


[[Категория:Лингвисты Индии]]
[[Категория:Лингвисты Индии]]

Текущая версия от 11:58, 17 сентября 2024

У этого термина существуют и другие значения, см. Пингала (Нади).
Пингала
деванагари: पिङ्गल IAST: piṅgala
Дата рождения 150 до н. э.[1]
Дата смерти неизвестно
Страна Империя Маурьев
Род деятельности математик, лингвист, научный работник, писатель
Научная сфера Индийская математика, Санскритская грамматика
Известен как автор IAST: Chandaḥśāstra (также известен как Pingala-sutras), самый ранний известный трактат о Чхандас

Пингала (санскр. पिङ्गल; IAST: piṅgalá) — древнеиндийский математик, известный своим трудом под названием «Чандас-шастра» или «Чандас-сутра» — трактат на санскрите о стихосложении, считается одним из Веданг.

Шастра разделена на восемь глав. Она является переходным этапом между ведийским размером и классическим размером эпоса на санскрите. Математик X века Халаюдха[англ.] написал к ней комментарии и расширил её.

В индийской литературной традиции Пингала отождествляется с младшим братом Панини, древнеиндийским лингвистом V века до н. э. По другой традиции он отождествляется с Патанджали (III—II века до н. э.), написавшим «Великий комментарий» («Махабхашья») к сутрам Панини.

Чандас-шастра представляет формулу для систематического перечисления метров, всех возможных комбинаций лёгких (лагху) и тяжёлых (гуру) слогов для слова из n слогов, используя рекурсивную формулу, которая приводит к частично упорядоченному двоичному представлению[2]. Пингале приписывают первенство в описании комбинаторики санскритской метрики[3].

Возможные комбинации слогов Гуру и Лагху в слове длиной n[4]
Длина слова (n символов) Возможные комбинации
1 G L
2 GG LG GL LL
3 GGG LGG GLG LLG GGL LGL GLL LLL

По этой причине Пингала иногда также приписывают первое использование нуля, так как он использовал санскритское слово шунья для явного обозначения числа[5]. Двоичное представление Пингалы увеличивается вправо, а не влево, как это обычно происходит с современными двоичными числами[6]. В системе Пингалы числа начинаются с единицы, а не с нуля. Четыре коротких слога "0000" — это первый паттерн и соответствует значению один. Числовое значение получается путём добавления единицы к сумме разрядных значений[7]. Работа Пингалы также включает материал, связанный с числами Фибоначчи, называемыми IAST: Mātrāmeru[8].

См. также

[править | править код]

Примечания

[править | править код]
  1. ↑ Record #100312293 // VIAF (мн.) — Даблин: OCLC, 2003.
  2. ↑ Van Nooten (1993)
  3. ↑ Hall, Rachel Wells (February 2008). "Math for Poets and Drummers". Math Horizons. 15 (3). Taylor & Francis: 10—12. doi:10.1080/10724117.2008.11974752. JSTOR 25678735. S2CID 3637061. Дата обращения: 27 мая 2022 — JSTOR.
  4. ↑ Shah, Jayant A HISTORY OF PIṄGALA'S COMBINATORICS.
  5. ↑ Plofker (2009), страницы 54–56: «В Чандах-сутре Пингалы, датируемой, возможно, третьим или вторым веком до н.э., <...> использование Пингалой символа нуля [шунья] в качестве маркера кажется первым известным явным упоминанием нуля»
  6. ↑ Stakhov, Alexey. The mathematics of harmony: from Euclid to contemporary mathematics and computer science / Alexey Stakhov, Scott Anthony Olsen. — World Scientific, 2009. — ISBN 978-981-277-582-5.
  7. ↑ B. van Nooten, "Binary Numbers in Indian Antiquity", Journal of Indian Studies, Volume 21, 1993, pp. 31–50
  8. ↑ Susantha Goonatilake. Toward a Global Science. — Indiana University Press, 1998. — P. 126. — «Virahanka Fibonacci.». — ISBN 978-0-253-33388-9.
Источник — https://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=Пингала&oldid=140258002