MIMO: различия между версиями

Интерактивная навигация по истории

(Показать все непатрулированные изменения)

[непроверенная версия]

← Предыдущая правка

Содержимое удалено Содержимое добавлено

ВизуальныйВики-текст

Линейный

Текущая версия от 21:27, 26 июля 2024

MIMO (англ. multiple-input and multiple-output) — метод пространственного кодирования сигнала, позволяющий увеличить полосу пропускания канала, в котором передача данных и прием данных осуществляются системами из нескольких антенн. Передающие и приёмные антенны разносят так, чтобы интерференция между соседними антеннами была слабой.

Определение систем MIMO

В современных системах связи, например, в сотовых системах связи, высокоскоростных локальных вычислительных сетях и др., существует необходимость повышения пропускной способности. Пропускная способность может быть увеличена путём расширения полосы частот. Тем не менее, применимость этих методов ограничена из-за требований биологической защиты, ограниченной мощности источника питания (в мобильных устройствах) и электромагнитной совместимости. Поэтому, если в системах связи эти подходы не обеспечивают необходимой скорости передачи данных, то эффективным может оказаться применение адаптивных антенных решёток со слабо коррелированными антенными элементами. Системы связи с такими антеннами получили название систем MIMO^[1]^[2].

Канал MIMO

В общем случае в канале наблюдаются межсимвольная интерференция и частотная селективность^[3], но во многих случаях длительность импульсов в беспроводных системах связи намного больше задержек сигналов, поступающих на приёмную антенну, что даёт возможность пренебрегать межсимвольной интерференцией в канале. Частотную селективность также приходится принимать во внимание^[3], например, в системах связи стандарта IEEE 802.11^[4], где используется технология OFDM. Однако в некоторых ситуациях можно использовать модель канала без частотной селективности^{[источник не указан 111 дней]}.

Математическая модель MIMO

Рассмотрим MIMO-систему с N передающими и M приемными антеннами (антенными элементами). Свойства MIMO-канала, соединяющего n-й передающий элемент с m-м приёмным элементом, описываются комплексными канальными коэффициентами $h_{nm}$ , образующими канальную матрицу $\mathbf {H}$ размера N × M. Их значения случайно изменяются со временем из-за наличия многолучевого распространения сигнала. Если

{\vec {s}}

— вектор передаваемых сигналов;

{\vec {z}}

— вектор собственных шумов приёмных элементов антенны;

{\vec {x}}

— вектор принятого сообщения,

то сигнал на приёмной стороне записывается следующим образом:

{\vec {x}}=\mathbf {H} \cdot \ {\vec {s}}+{\vec {z}}.

Матрица $\mathbf {H}$ считается нормированной.

Обработка сигналов на приёмной стороне MIMO-системы

Среди алгоритмов обработки сигналов на приёмной стороне можно выделить:

алгоритмы, основанные на методе максимального правдоподобия (maximum likelihood, ML);
алгоритмы, основанные на методе минимальных среднеквадратичных отклонений (МСКО);
алгоритмы, основанные на методе форсирования нуля (обнуления, англ. zero forcing, ZF).

Также существует разделение на ортогональные и неортогональные методы кодирования/декодирования.

Основной задачей любого метода является поиск решений из числа всех возможных по наименьшему евклидовому расстоянию между переданным символом и одним из возможных $(2^{K})$ решений.

Метод МСКО предполагает декодирование принятого сигнала по формуле

{\widehat {\mathbf {\Theta } }}=({\mathbf {H} \mathbf {H} ^{-1}}-2\sigma ^{2}\cdot \mathbf {I} )\cdot \mathbf {H} ^{'}\mathbf {Y} .

Метод форсирования нуля предполагает декодирование по формуле

{\widehat {\mathbf {\Theta } }}=(\mathbf {H} \mathbf {H} ^{-1})\cdot \mathbf {H} ^{'}\mathbf {Y} .

Метод максимального правдоподобия основан на поиске минимального расстояния от принятого символа до одного из возможных значений сигнального созвездия. Поиск «слепым» перебором наиболее труден, поскольку число операций здесь пропорционально^{[прояснить]}, где K — кратность манипуляции.

Для снижения вычислительной сложности этой задачи декодирование разделяется на 2 этапа:

«Мягкое» декодирование, то есть приведение принятого символа к одному из $2^{G}$ решений при том, что $G>K$ .
«Жёсткое декодирование», то есть определение окончательного решения путём нахождения наименьшего дискретного расстояния Хэмминга между «мягким» и «жёстким» решениями.

Методы пространственно-временного кодирования

Блочные методы пространственно-временного кодирования

Упрощённо, принцип блочного кодирования заключается в разбиении потока данных на блоки и ретрансляции блока в различные временны́е интервалы. Таким образом соблюдается принцип неоднократной посылки данных и улучшается помехоустойчивость схемы MIMO как таковой. Однако энергетического выигрыша кодирования по помехоустойчивости (ЭВК) блочные коды не дают. Наиболее простой и распространенной схемой является так называемая схема Аламоути, согласно которой данные в кодере распределяются в соответствии с матрицей

\mathbf {H} ={\begin{pmatrix}x_{1}&x_{2}\\-x_{2}^{*}&x_{1}^{*}\\\end{pmatrix}}.

Таким образом, первая антенна передаёт подряд символы ( $x_{1}$ ) и ( $-x_{2}^{*}$ ), вторая — ( $x_{2}$ ) и ( $x_{1}^{*}$ ). Иногда, в частности в информационных технологиях и телекоммуникациях, применяют транспонированную матрицу H. Кодовая скорость здесь равна 1, то есть данная схема не даёт выигрыша по скорости передачи данных, но может использоваться для предотвращения негативных воздействий замираний (здесь предполагается, что обе антенны не могут одновременно находиться в «плохих» с точки зрения помех положениях).

Декодирование происходит по схеме максимального правдоподобия.

Решётчатое пространственно-временное кодирование

Пропускная способность системы в целом и её частота битовых ошибок (BER) также в немалой степени определяются выбранными алгоритмами декодирования. Все основные алгоритмы декодирования строятся на следующих возможных принципах:

принцип максимального правдоподобия;
принцип минимальной среднеквадратичной ошибки;
принцип обнуления (ZF — zero forcing);
принцип решётчатого кодирования (выражается в присвоении каждому переходу от одного символа к другому уникальной последовательности битов, формируемой на основе заранее известного полинома).

Кодер STTC представляет собой совокупность модулятора M-PSK либо M-QAM и решётчатого кодера с заданным полиномом (в частности, кодера Витерби).

Неортогональные методы пространственно-временного кодирования

BLAST

Технология BLAST (Bell Labs Space-Time Transformation) предназначена для:

распределения потоков модулированных данных по нескольким антенно-фидерным трактам приёмопередающего устройства;
распределения входящих модулированных сигналов по временны́м слотам.

Существует два вида алгоритма BLAST:

Алгоритм BLAST с диагональным распределением временных слотов (D-BLAST)

Достоинством этого метода является возможность «разброса» данных одного канала не только по пространственным и частотным каналам, но и по временным промежуткам. Подобный алгоритм используется в системах Wi-Max.

Недостатками этого алгоритма являются:

наличие временных потерь в начале и конце передачи,
высокая сложность реализации,
трудности кодирования.

Алгоритм BLAST с вертикальным распределением слотов (V-BLAST)

Достоинствами данного алгоритма являются:

отсутствие временных потерь,
меньшая сложность,
простая структура кодеков.

Варианты пространственного мультиплексирования

Пространственное разделение подканалов в системах MIMO может быть реализовано следующими способами:

Способом разнесения потоков по задержке.
Способом разнесения посредством пространственно-временного кодирования (логическое развитие первого способа).^[2]
Способом ортогонального блочного кодирования (в частности, методом ортогонального блочного кодирования Аламоути)^[2].
Способом ортогонального кодирования методом прямого расширения спектра DSSS^[2].
Способом введения диаграммообразующей схемы (ДОС)^[2]^[5].
Способом ортогонального расположения частот сигналов (несущих) по передающим трактам^[2].
Способом ортогонального поляризационного разделения сигналов^[2].
Сочетанием нескольких указанных способов.

Наличие обратной связи

MIMO-системы можно классифицировать по наличию или отсутствию обратной связи^[6]:

MIMO с «открытой петлей» (англ. open-loop). В данном случае оценки канала на приёмном конце используются для коррекции искажений, вносимых каналом.
MIMO с «замкнутой петлей» (англ. closed-loop). Здесь, помимо оценки канала, на приёме и компенсации помех производится передача этих оценок на передающую сторону по т. н. обратному (англ. feedback) каналу. Основываясь на принятой информации, передатчик производит перераспределение мощностей в своих передающих трактах с тем, чтобы увеличить мощность трактов, передающих по каналам с высокой интенсивностью замираний, а также внести коррекцию по амплитуде и фазе при формировании диаграммы направленности антенны.

Вопросы синхронизации

Наиболее распространённым методом синхронизации в OFDM-MIMO является метод пилотных сигналов (поднесущих).

Применение технологии MIMO

Технология MIMO нашла практическое применение в беспроводных локальных сетях стандарта IEEE 802.11n, IEEE 802.11ac, а также в беспроводных сетях мобильной связи WiMAX и LTE.

Моделирование MIMO-каналов

В простейшем случае (для релеевских замираний) моделирование канала связи MIMO может состоять в заполнении канальной матрицы $\mathbf {H}$ случайными коэффициентами с нулевым средним и единичной дисперсией.

Massive MIMO

Мassive MIMO — это технология, в которой количество пользовательских терминалов намного меньше, чем количество антенн базовой станции (мобильной станции)^[7].

Особенностью Massive MIMO является использование многоэлементных цифровых антенных решеток^[8], с количеством антенных элементов 128, 256 и более^[9]. В целях упрощения аппаратной реализации и снижения стоимости таких многоканальных цифровых антенных решёток использование в них многомодовых оптоволоконных интерфейсов как разновидности радиофотоники является единственным разумным выбором не только при работе на приём сигналов, но и для передачи данных^{[источник не указан 111 дней]}.

Снижению стоимости систем Massive MIMO в пересчёте на один канал способствует применение комбинированных методов децимации отсчётов АЦП, сочетающих снижение темпа поступления данных с их предварительной (anti aliasing) фильтрацией, смещением по частоте и квадратурной (I/Q) демодуляцией^[9]. Кроме того, упрощение обработки сигналов может достигаться адаптивным изменением количества каналов в системе Massive MIMO сообразно помеховой ситуации в эфире. Для этого следует использовать динамическую кластеризацию отдельных групп антенных элементов цифровой антенной решётки в подрешётки^[10].

Схемотехническая база систем Massive MIMO базируется на использовании модулей обработки сигналов стандартов CompactPCI, PCI Express, OpenVPX и др.^[9] Технология Massive MIMO является одной из ключевых для реализации систем сотовой связи 5G^[9]^[11] и будет совершенствоваться по мере перехода к системам связи 6G^[12]^[13].

Примечания

↑ А. Г. Флаксман. Адаптивная пространственная обработка в многоканальных информационных системах. Дис. д-ра физ.-мат. наук. — М., 2005. — С. 5.
↑ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ Слюсар, Вадим Системы MIMO: принципы построения и обработка сигналов. (неопр.) Электроника: наука, технология, бизнес. – 2005. — № 8. С. 52—58. (2005). Дата обращения: 31 мая 2014. Архивировано 3 апреля 2018 года.
↑ ¹ ² А. Г. Флаксман. Адаптивная пространственная обработка в многоканальных информационных системах. // Дис. д-ра физ.-мат. наук. — М.: РГБ 2005 (Из фондов Российской Государственной библиотеки), стр. 29—30
↑ В. М. Вишневский. Широкополосные беспроводные сети передачи информации / В. М. Вишневский, А. И. Ляхов, С. Л. Портной, И. В. Шахнович. — М.: Техносфера, 2005. 592 с.
↑ Слюсар, Вадим SMART-антенны. Цифровые антенные решетки (ЦАР). MIMO–системы на базе ЦАР. (неопр.) В книге «Широкополосные беспроводные сети передачи информации». / Вишневский В. М., Ляхов А. И., Портной С. Л., Шахнович И. В. – М.: Техносфера. – 2005. C. 498–569 (2005). Дата обращения: 27 ноября 2018. Архивировано 29 августа 2018 года.
↑ Li Q., Lin X. E. Closed Loop Feedback in MIMO Systems // Patent No US 7,236,748 B2 Assignee — Intel Corporation, Date of patent — June 26, 2007.
↑ T. L. Marzetta, Noncooperative cellular wireless with unlimited numbers of base station antennas, IEEE Trans. Wireless Commun., vol. 9, no. 11, pp. 3590—3600, Nov. 2010.
↑ В. И. Слюсар. Развитие схемотехники ЦАР: некоторые итоги. Часть 1. // Первая миля. Last mile (Приложение к журналу «Электроника: наука, технология, бизнес»). — № 1. — 2018. — C. 72—77 [1] Архивная копия от 17 марта 2018 на Wayback Machine
↑ ¹ ² ³ ⁴ В. И. Слюсар. Развитие схемотехники ЦАР: некоторые итоги. Часть 2. // Первая миля. Last mile (Приложение к журналу «Электроника: наука, технология, бизнес»). — № 2. — 2018. — C. 76—80 [2] Архивная копия от 20 июня 2018 на Wayback Machine
↑ В. И. Слюсар. К вопросу об адаптивном управлении каналами системы Massive MIMO // 17-а науково-технічна конференція «Створення та модернізація озброєння і військової техніки в сучасних умовах». — Чернігів: Державний науково-випробувальний центр Збройних Сил України. — 07—08 вересня 2017 р. — C. 328—329. [3] Архивная копия от 2 апреля 2018 на Wayback Machine
↑ И. Степанец, Г. Фокин. Особенности реализации Massive MIMO в сетях 5G. // Первая миля. Last mile (Приложение к журналу «Электроника: наука, технология, бизнес»). — № 1. — 2018. — C. 46—52.
↑ David K., Berndt H. (2018). 6G Vision and Requirements: Is There Any Need for Beyond 5G? IEEE Vehicular Technology Magazine, September 2018. — doi:10.1109/mvt.2018.2848498 [4] Архивная копия от 28 ноября 2018 на Wayback Machine
↑ А. Н. Степутин, А. Д. Николаев. Мобильная связь на пути к 6G. — Инфра-Инженерия, 2017. Архивировано 2 апреля 2022 года.

Литература

М. Г. Бакулин, Л. А. Варукина, В. Б. Крейнделин. Технология MIMO: принципы и алгоритмы. — М.: Горячая линия — Телеком, 2014. — 242 с. — ISBN 978-5-9912-0457-6.
В. С. Сперанский, И. Л. Евдокимов. Моделирование сигналов OFDM-MIMO систем беспроводной передачи данных 802.16, Труды Московского технического университета связи и информатики. — М.: МТУСИ, 2007.
М. Г. Бакулин, В. Б. Крейнделин, А. М. Шлома. Новые технологии в системах мобильной радиосвязи. — М.: Инсвязьиздат, 2005.
Е. А. Маврычев. Пространственная обработка сигналов в системах связи с антенными решётками. Дис. канд. техн. наук: — М., 2003.
М. Г. Бакулин, В. Б. Крейнделин, А. П. Шумов. Повышение скорости передачи информации и спектральной эффективности беспроводных систем связи // Цифровая обработка связи, 1, 2006, с. 2—12
В. И. Слюсар. Системы MIMO: принципы построения и обработка сигналов // Электроника: наука, технология, бизнес. — 2005. — № 8. — С. 52—58.

[1] А. Г. Флаксман. Адаптивная пространственная обработка в многоканальных информационных системах. Дис. д-ра физ.-мат. наук. — М., 2005. — С. 5.

[slyusarmimo1-2] ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ Слюсар, Вадим Системы MIMO: принципы построения и обработка сигналов. (неопр.) Электроника: наука, технология, бизнес. – 2005. — № 8. С. 52—58. (2005). Дата обращения: 31 мая 2014. Архивировано 3 апреля 2018 года.

[Флаксман_29_30-3] ¹ ² А. Г. Флаксман. Адаптивная пространственная обработка в многоканальных информационных системах. // Дис. д-ра физ.-мат. наук. — М.: РГБ 2005 (Из фондов Российской Государственной библиотеки), стр. 29—30

[4] В. М. Вишневский. Широкополосные беспроводные сети передачи информации / В. М. Вишневский, А. И. Ляхов, С. Л. Портной, И. В. Шахнович. — М.: Техносфера, 2005. 592 с.

[slyusarmimo2-5] Слюсар, Вадим SMART-антенны. Цифровые антенные решетки (ЦАР). MIMO–системы на базе ЦАР. (неопр.) В книге «Широкополосные беспроводные сети передачи информации». / Вишневский В. М., Ляхов А. И., Портной С. Л., Шахнович И. В. – М.: Техносфера. – 2005. C. 498–569 (2005). Дата обращения: 27 ноября 2018. Архивировано 29 августа 2018 года.

[6] Li Q., Lin X. E. Closed Loop Feedback in MIMO Systems // Patent No US 7,236,748 B2 Assignee — Intel Corporation, Date of patent — June 26, 2007.

[7] T. L. Marzetta, Noncooperative cellular wireless with unlimited numbers of base station antennas, IEEE Trans. Wireless Commun., vol. 9, no. 11, pp. 3590—3600, Nov. 2010.

[history1-8] В. И. Слюсар. Развитие схемотехники ЦАР: некоторые итоги. Часть 1. // Первая миля. Last mile (Приложение к журналу «Электроника: наука, технология, бизнес»). — № 1. — 2018. — C. 72—77 [1] Архивная копия от 17 марта 2018 на Wayback Machine

[history2-9] ¹ ² ³ ⁴ В. И. Слюсар. Развитие схемотехники ЦАР: некоторые итоги. Часть 2. // Первая миля. Last mile (Приложение к журналу «Электроника: наука, технология, бизнес»). — № 2. — 2018. — C. 76—80 [2] Архивная копия от 20 июня 2018 на Wayback Machine

[10] В. И. Слюсар. К вопросу об адаптивном управлении каналами системы Massive MIMO // 17-а науково-технічна конференція «Створення та модернізація озброєння і військової техніки в сучасних умовах». — Чернігів: Державний науково-випробувальний центр Збройних Сил України. — 07—08 вересня 2017 р. — C. 328—329. [3] Архивная копия от 2 апреля 2018 на Wayback Machine

[11] И. Степанец, Г. Фокин. Особенности реализации Massive MIMO в сетях 5G. // Первая миля. Last mile (Приложение к журналу «Электроника: наука, технология, бизнес»). — № 1. — 2018. — C. 46—52.

[6G-12] David K., Berndt H. (2018). 6G Vision and Requirements: Is There Any Need for Beyond 5G? IEEE Vehicular Technology Magazine, September 2018. — doi:10.1109/mvt.2018.2848498 [4] Архивная копия от 28 ноября 2018 на Wayback Machine

[13] А. Н. Степутин, А. Д. Николаев. Мобильная связь на пути к 6G. — Инфра-Инженерия, 2017. Архивировано 2 апреля 2022 года.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
+[[Файл:MIMO with building.png|thumb|Система MIMO]]
-'''MIMO''' ({{lang-en|Multiple Input Multiple Output}}) — метод пространственного [[Кодирование информации|кодирования сигнала]], позволяющий увеличить [[Полоса пропускания|полосу пропускания]] канала, в котором [[передача данных]] и прием данных осуществляются системами из нескольких антенн. Передающие и приёмные антенны разносят так, чтобы [[корреляция]] между соседними антеннами была слабой.
+'''MIMO''' ({{lang-en|multiple-input and multiple-output}}) — метод пространственного [[Кодирование информации|кодирования сигнала]], позволяющий увеличить [[Полоса пропускания|полосу пропускания]] канала, в котором [[передача данных]] и прием данных осуществляются системами из нескольких антенн. Передающие и приёмные антенны разносят так, чтобы [[интерференция (физика)|интерференция]] между соседними антеннами была слабой.
-<!-- технология передачи данных, согласно которой исходящий поток данных разделяется в [[демультиплексор]]е на N-потоков для обработки и передачи по отдельным передающим трактам. На приемной стороне имеется M приемных трактов данные с которых проходят через мультиплексор и обрабатывается по специальным алгоритмам, позволяющим снизить число ошибок приема данных, вызванных искажениями в канале передачи и пространственной корреляцией сигналов.-->
+<!-- технология передачи данных, согласно которой исходящий поток данных разделяется в [[демультиплексор]]е на N потоков для обработки и передачи по отдельным передающим трактам. На приемной стороне имеется M приемных трактов, данные с которых проходят через мультиплексор и обрабатываются по специальным алгоритмам, позволяющим снизить число ошибок приема данных, вызванных искажениями в канале передачи и пространственной корреляцией сигналов.-->
 == Определение систем MIMO ==
-В современных системах связи, например, в [[Сотовая связь|сотовых системах связи]], высокоскоростных [[Локальная вычислительная сеть|локальных вычислительных сетях]] и др., существует необходимость повышения [[пропускная способность|пропускной способности]]. Пропускная способность может быть увеличена путём расширения [[Полоса пропускания|полосы частот]] или повышения излучаемой [[Мощность|мощности]]. Тем не менее, применимость этих методов ограничена из-за требований биологической защиты, ограниченной мощности источника питания (в мобильных устройствах) и [[Электромагнитная совместимость|электромагнитной совместимости]]. Поэтому если в системах связи эти подходы не обеспечивают необходимую [[Скорость передачи информации|скорость передачи данных]], то эффективным может оказаться применение [[Адаптивная антенная решётка|адаптивных антенных решёток]] со слабо [[корреляция|коррелированными]] антенными элементами. Системы связи с такими антеннами получили название систем MIMO.<ref>Флаксман А. Г. Адаптивная пространственная обработка в многоканальных информационных системах/ Флаксман А. Г.//Дис. Д-ра физ.-мат. наук . — М.: РГБ 2005 (Из фондов Российской Государственной библиотеки), стр. 5</ref><ref>{{cite web
+В современных системах связи, например, в [[Сотовая связь|сотовых системах связи]], высокоскоростных [[Локальная вычислительная сеть|локальных вычислительных сетях]] и др., существует необходимость повышения [[пропускная способность|пропускной способности]]. Пропускная способность может быть увеличена путём расширения [[Полоса пропускания|полосы частот]]. Тем не менее, применимость этих методов ограничена из-за требований биологической защиты, ограниченной мощности источника питания (в мобильных устройствах) и [[Электромагнитная совместимость|электромагнитной совместимости]]. Поэтому, если в системах связи эти подходы не обеспечивают необходимой [[Скорость передачи информации|скорости передачи данных]], то эффективным может оказаться применение [[Адаптивная антенная решётка|адаптивных антенных решёток]] со слабо [[корреляция|коррелированными]] антенными элементами. Системы связи с такими антеннами получили название систем MIMO<ref>А. Г. Флаксман. Адаптивная пространственная обработка в многоканальных информационных системах. Дис. д-ра физ.-мат. наук. — М., 2005. — С. 5.</ref><ref name=slyusarmimo1>{{cite web
  | last        = Слюсар
- | first       = Вадим
+ | first        = Вадим
+ | title        = Системы MIMO: принципы построения и обработка сигналов.
- | authorlink  = Слюсар В. И.
- | title       = Системы MIMO: принципы построения и обработка сигналов.
  | work        = Электроника: наука, технология, бизнес. – 2005. — № 8.
  | date        = 2005
- |pages        = С. 52—58.
+ | pages        = С. 52—58.
- | url         = http://www.electronics.ru/files/article_pdf/0/article_974_409.pdf}}
+ | url        = http://www.electronics.ru/files/article_pdf/0/article_974_409.pdf
+ | access-date        = 2014-05-31
-</ref>
+ | archive-date        = 2018-04-03
+ | archive-url        = https://web.archive.org/web/20180403124125/http://www.electronics.ru/files/article_pdf/0/article_974_409.pdf
+ | deadlink        = no
+ }}</ref>.
 == Канал MIMO ==
 [[Файл:Kanalmatrix MIMO.png|thumb|280px|Модель канала MIMO]]
-В общем случае в канале наблюдаются [[Многолучевой эффект#Межсимвольная интерференция|межсимвольная интерференция]] и частотная селективность<ref name="Флаксман_29_30">Флаксман А. Г. Адаптивная пространственная обработка в многоканальных информационных системах/ Флаксман А. Г.//Дис. Д-ра физ.-мат. наук . — М.: РГБ 2005 (Из фондов Российской Государственной библиотеки), стр. 29-30</ref>, но во многих случаях длительность импульсов в беспроводных системах связи намного больше задержек сигналов, поступающих на приёмную антенну, что даёт возможность пренебрегать межсимвольной интерференцией в канале. Частотную селективность также приходится принимать во внимание<ref name="Флаксман_29_30"/>, например, в системах связи стандарта [[IEEE 802.11]]<ref>Вишневский, В. М. Широкополосные беспроводные сети передачи информации/В. М. Вишневский, А. И. Ляхов, С. Л. Портной, И. В. Шахнович. — М.: Техносфера, 2005—592 с.</ref>, где используется технология [[OFDM]]. Однако в некоторых ситуациях можно использовать модель канала без частотной селективности.
+В общем случае в канале наблюдаются [[Многолучевой эффект#Межсимвольная интерференция|межсимвольная интерференция]] и частотная селективность<ref name="Флаксман_29_30">А. Г. Флаксман. Адаптивная пространственная обработка в многоканальных информационных системах. // Дис. д-ра физ.-мат. наук. — М.: РГБ 2005 (Из фондов Российской Государственной библиотеки), стр. 29—30</ref>, но во многих случаях длительность импульсов в беспроводных системах связи намного больше задержек сигналов, поступающих на приёмную антенну, что даёт возможность пренебрегать межсимвольной интерференцией в канале. Частотную селективность также приходится принимать во внимание<ref name="Флаксман_29_30"/>, например, в системах связи стандарта [[IEEE 802.11]]<ref>В. М. Вишневский. Широкополосные беспроводные сети передачи информации / В. М. Вишневский, А. И. Ляхов, С. Л. Портной, И. В. Шахнович. — М.: Техносфера, 2005. 592 с.</ref>, где используется технология [[OFDM]]. Однако в некоторых ситуациях можно использовать модель канала без частотной селективности{{Нет АИ|26|07|2024}}.
 == Математическая модель MIMO ==
-Рассмотрим MIMO-систему с ''N'' передающими и ''M'' приемными антеннами (антенными элементами). Свойства MIMO-канала, соединяющего ''m''-й передающий элемент с ''n''-м приёмным элементом, описываются комплексными канальными коэффициентами <math>h_{nm}</math>, образующими канальную матрицу <math>\mathbf H</math> размера ''N'' × ''M''. Их значения случайно изменяются со временем из-за наличия многолучевого распространения сигнала. Если
+Рассмотрим MIMO-систему с ''N'' передающими и ''M'' приемными антеннами (антенными элементами). Свойства MIMO-канала, соединяющего ''n''-й передающий элемент с ''m''-м приёмным элементом, описываются комплексными канальными коэффициентами <math>h_{nm}</math>, образующими канальную матрицу <math>\mathbf H</math> размера ''N'' × ''M''. Их значения случайно изменяются со временем из-за наличия многолучевого распространения сигнала. Если
-:<math>\vec{s}</math> — вектор передаваемых сигналов;
+: <math>\vec{s}</math> — вектор передаваемых сигналов;
-:<math>\vec{z}</math> — вектор собственных шумов приёмных элементов антенны;
+: <math>\vec{z}</math> — вектор собственных шумов приёмных элементов антенны;
-:<math>\vec{x}</math> — вектор принятого сообщения,
+: <math>\vec{x}</math> — вектор принятого сообщения,
 то сигнал на приёмной стороне записывается следующим образом:
-:<math> \vec{x} = \bold H \cdot\ \vec{s} + \vec{z}.</math>
+: <math> \vec{x} = \mathbf H \cdot\ \vec{s} + \vec{z}.</math>
-Матрица <math> \bold H </math> считается нормированной.
+Матрица <math> \mathbf H </math> считается нормированной.
 == Обработка сигналов на приёмной стороне MIMO-системы ==
@@ Строка 39: / Строка 43: @@
 Метод МСКО предполагает декодирование принятого сигнала по формуле
-:<math> \widehat {\bold \Theta} =  ( {\bold H \bold H^{-1}} - 2 \sigma^2 \cdot \bold I ) \cdot \bold H^' \bold Y.</math>
+: <math> \widehat {\mathbf \Theta} =  ( {\mathbf H \mathbf H^{-1}} - 2 \sigma^2 \cdot \mathbf I ) \cdot \mathbf H^' \mathbf Y.</math>
 Метод форсирования нуля предполагает декодирование по формуле
-:<math>\widehat {\bold \Theta} =  ( \bold H \bold H^{-1} ) \cdot \bold H^'\bold Y.</math>
+: <math>\widehat {\mathbf \Theta} =  ( \mathbf H \mathbf H^{-1} ) \cdot \mathbf H^'\mathbf Y.</math>
-Метод максимального правдоподобия основан на поиске минимального расстояния от принятого символа до одного из возможных значений  [[Сигнальное созвездие|сигнального созвездия]]. Поиск «слепым» перебором наиболее труден, поскольку число операций здесь {{прояснить2|пропорционально|чему?}}, где ''K'' — кратность манипуляции.
+Метод максимального правдоподобия основан на поиске минимального расстояния от принятого символа до одного из возможных значений [[Сигнальное созвездие|сигнального созвездия]]. Поиск «слепым» перебором наиболее труден, поскольку число операций здесь {{прояснить2|пропорционально|чему?}}, где ''K'' — кратность манипуляции.
 Для снижения вычислительной сложности этой задачи декодирование разделяется на 2 этапа:
@@ Строка 57: / Строка 61: @@
 Наиболее простой и распространенной схемой является так называемая схема Аламоути, согласно которой данные в кодере распределяются в соответствии с матрицей
-:<math> \bold H = \begin{pmatrix}
+: <math> \mathbf H = \begin{pmatrix}
 x_1 & x_2 \\
 -x^{*}_2 & x^{*}_1  \\
 \end{pmatrix}. </math>
-Таким образом, первая антенна передаёт подряд символы (<math> x_1 </math>) и (<math> -x^{*}_2 </math>), вторая —  (<math> x_2  </math>) и (<math> x^{*}_1 </math>). Иногда, в частности, в информационных технологиях и телекоммуникациях применяют транспонированную матрицу H. Кодовая скорость здесь равна 1, то есть данная схема не даёт выигрыша по скорости передачи данных, но может использоваться для предотвращения негативных воздействий замираний (здесь предполагается, что обе антенны не могут одновременно находиться в «плохих» с точки зрения помех положениях).
+Таким образом, первая антенна передаёт подряд символы (<math> x_1 </math>) и (<math> -x^{*}_2 </math>), вторая — (<math> x_2  </math>) и (<math> x^{*}_1 </math>). Иногда, в частности в информационных технологиях и телекоммуникациях, применяют транспонированную матрицу H. Кодовая скорость здесь равна 1, то есть данная схема не даёт выигрыша по скорости передачи данных, но может использоваться для предотвращения негативных воздействий замираний (здесь предполагается, что обе антенны не могут одновременно находиться в «плохих» с точки зрения помех положениях).
 Декодирование происходит по схеме максимального правдоподобия.
@@ Строка 70: / Строка 74: @@
 * принцип максимального правдоподобия;
 * принцип минимальной среднеквадратичной ошибки;
-* принцип обнуления (ZF — zero forcing);
+* принцип обнуления (ZF — zero forcing);
 * принцип решётчатого кодирования (выражается в присвоении каждому переходу от одного символа к другому уникальной последовательности битов, формируемой на основе заранее известного полинома).
-Кодер STTC представляет собой совокупность модулятора M-PSK либо M-QAM и решётчатого кодера с заданным полиномом (в частноти, кодера Витерби).
+Кодер STTC представляет собой совокупность модулятора M-PSK либо M-QAM и решётчатого кодера с заданным полиномом (в частности, кодера Витерби).
 === Неортогональные методы пространственно-временного кодирования ===
@@ Строка 80: / Строка 85: @@
 * распределения потоков модулированных данных по нескольким антенно-фидерным трактам приёмопередающего устройства;
 * распределения входящих модулированных сигналов по временны́м слотам.
 Существует два вида алгоритма BLAST:
-===== Алгоритм BLAST с диагональным распределением временных слотов (D-BLAST) =====
+;Алгоритм BLAST с диагональным распределением временных слотов (D-BLAST)
 [[Файл:Dblast.gif|thumb]]
 Достоинством этого метода является возможность «разброса» данных одного канала не только по пространственным и частотным каналам, но и по временным промежуткам. Подобный алгоритм используется в системах [[Wi-Max]].
 Недостатками этого алгоритма являются:
 * наличие временных потерь в начале и конце передачи,
@@ Строка 90: / Строка 97: @@
 * трудности кодирования.
-===== Алгоритм BLAST с вертикальным распределением слотов (V-BLAST) =====
+;Алгоритм BLAST с вертикальным распределением слотов (V-BLAST)
 [[Файл:Vblast.gif|thumb]]
 Достоинствами данного алгоритма являются:
@@ Строка 100: / Строка 107: @@
 Пространственное разделение подканалов в системах MIMO может быть реализовано следующими способами:
 # Способом разнесения потоков по задержке.
-# Способом разнесения посредством пространственно-временного кодирования (логическое развитие первого способа).<ref name=slyusarmimo1>
+# Способом разнесения посредством пространственно-временного кодирования (логическое развитие первого способа).<ref name=slyusarmimo1 />
-{{cite web
- | last        = Слюсар
- | first       = Вадим
- | title       = Системы MIMO: принципы построения и обработка сигналов.
- | work        = Электроника: наука, технология, бизнес. – 2005. — № 8.
- | date        = 2005
- |pages        = С. 52—58.
- | url         = http://www.electronics.ru/files/article_pdf/0/article_974_409.pdf}}
-</ref>
 # Способом ортогонального блочного кодирования (в частности, методом ортогонального блочного кодирования Аламоути)<ref name=slyusarmimo1 />.
 # Способом ортогонального кодирования методом прямого расширения спектра [[DSSS]]<ref name=slyusarmimo1 />.
-# Способом введения диаграммообразующей схемы (ДОС)<ref name=slyusarmimo1 /><ref name=slyusarmimo2>
+# Способом введения диаграммообразующей схемы (ДОС)<ref name=slyusarmimo1 /><ref name=slyusarmimo2>{{cite web
+ |last         = Слюсар
-{{cite web
- | last        = Слюсар
+ |first        = Вадим
+ |title        = SMART-антенны. Цифровые антенные решетки (ЦАР). MIMO–системы на базе ЦАР.
- | first       = Вадим
+ |work         = В книге «Широкополосные беспроводные сети передачи информации». / Вишневский В. М., Ляхов А. И., Портной С. Л., Шахнович И. В. – М.: Техносфера. – 2005.
- | title       = SMART-антенны. Цифровые антенные решетки (ЦАР). MIMO–системы на базе ЦАР.
+ |date         = 2005
- | work        = В книге «Широкополосные беспроводные сети передачи информации». / Вишневский В. М., Ляхов А. И., Портной С. Л., Шахнович И. В. – М.: Техносфера. – 2005.
- | date        = 2005
+ |pages        = C. 498–569
+ |url          = http://www.slyusar.kiev.ua/slyusar_broadband.djvu
- |pages = C. 498–569
+ |access-date  = 2018-11-27
- | url         = http://www.slyusar.kiev.ua/slyusar_broadband.zip}}
+ |archive-date = 2018-08-29
-</ref>.
+ |archive-url  = https://web.archive.org/web/20180829212615/http://slyusar.kiev.ua/slyusar_broadband.djvu
+ |deadlink     = no
+}}</ref>.
 # Способом ортогонального расположения частот сигналов (несущих) по передающим трактам<ref name=slyusarmimo1 />.
 # Способом ортогонального поляризационного разделения сигналов<ref name=slyusarmimo1 />.
@@ Строка 127: / Строка 128: @@
 == Наличие обратной связи ==
-MIMO-системы можно классифицировать по наличию или отсутствию обратной связи
+MIMO-системы можно классифицировать по наличию или отсутствию обратной связи<ref>Li Q., Lin X. E. Closed Loop Feedback in MIMO Systems // Patent No US 7,236,748 B2 Assignee — Intel Corporation, Date of patent — June 26, 2007.</ref>:
-<ref>Li Q., Lin X. E. Closed Loop Feedback in MIMO Systems // Patent No US 7,236,748 B2 Assignee — Intel Corporation, Date of patent — June 26, 2007.</ref>:
 # MIMO с «открытой петлей» ({{lang-en|open-loop}}). В данном случае оценки канала на приёмном конце используются для коррекции искажений, вносимых каналом.
 # MIMO с «замкнутой петлей» ({{lang-en|closed-loop}}). Здесь, помимо оценки канала, на приёме и компенсации помех производится передача этих оценок на передающую сторону по т. н. обратному ({{lang-en|feedback}}) каналу. Основываясь на принятой информации, передатчик производит перераспределение мощностей в своих передающих трактах с тем, чтобы увеличить мощность трактов, передающих по каналам с высокой интенсивностью замираний, а также внести коррекцию по амплитуде и фазе при формировании [[диаграмма направленности|диаграммы направленности]] антенны.
 == Вопросы синхронизации ==
-Наиболее распространённым методом [[Синхронизация|синхронизации]] в [[OFDM]]-MIMO является метод пилотных сигналов (поднесущих).
+Наиболее распространённым методом [[Синхронизация (передача сигналов)|синхронизации]] в [[OFDM]]-MIMO является метод пилотных сигналов (поднесущих).
 == Применение технологии MIMO ==
-Технология MIMO нашла практическое применение в беспроводных локальных сетях стандарта [[IEEE 802.11n]], а также в беспроводных сетях мобильной связи [[WiMAX]] и [[3GPP Long Term Evolution|LTE]].
+Технология MIMO нашла практическое применение в беспроводных локальных сетях стандарта [[IEEE 802.11n]], [[IEEE 802.11ac]], а также в беспроводных сетях мобильной связи [[WiMAX]] и [[3GPP Long Term Evolution|LTE]].
 == Моделирование MIMO-каналов ==
-В простейшем случае (для релеевских замираний) моделирование канала связи MIMO может состоять в заполнении канальной матрицы <math>\bold H</math> случайными коэффициентами с нулевым средним и единичной дисперсией.
+В простейшем случае (для релеевских замираний) моделирование канала связи MIMO может состоять в заполнении канальной матрицы <math>\mathbf H</math> случайными коэффициентами с нулевым средним и единичной дисперсией.
-== Мassive MIMO ==
+== Massive MIMO ==
+Мassive MIMO — это технология, в которой количество пользовательских терминалов намного меньше, чем количество антенн базовой станции (мобильной станции)<ref>T. L. Marzetta, [http://dx.doi.org/10.1109/TWC.2010.092810.091092 Noncooperative cellular wireless with unlimited numbers of base station antennas], IEEE Trans. Wireless Commun., vol. 9, no. 11, pp. 3590—3600, Nov. 2010.</ref>.
+Особенностью Massive MIMO является использование многоэлементных [[цифровая антенная решетка|цифровых антенных решеток]]<ref name="history1">В. И. Слюсар. Развитие схемотехники ЦАР: некоторые итоги. Часть 1. // Первая миля. Last mile (Приложение к журналу «Электроника: наука, технология, бизнес»). — № 1. — 2018. — C. 72—77 [http://slyusar.kiev.ua/Slyusar1_2018_LP.pdf] {{Wayback|url=http://slyusar.kiev.ua/Slyusar1_2018_LP.pdf|date=20180317035648}}</ref>, с количеством антенных элементов 128, 256 и более<ref name="history2">В. И. Слюсар. Развитие схемотехники ЦАР: некоторые итоги. Часть 2. // Первая миля. Last mile (Приложение к журналу «Электроника: наука, технология, бизнес»). — № 2. — 2018. — C. 76—80 [http://slyusar.kiev.ua/Slyusar2_2018_LP.pdf] {{Wayback|url=http://slyusar.kiev.ua/Slyusar2_2018_LP.pdf|date=20180620001527}}</ref>. В целях упрощения аппаратной реализации и снижения стоимости таких многоканальных [[цифровая антенная решётка|цифровых антенных решёток]] использование в них многомодовых [[оптическое волокно|оптоволоконных]] интерфейсов как разновидности радиофотоники является единственным разумным выбором не только при работе на приём сигналов, но и для передачи данных{{Нет АИ|26|07|2024}}.
-Мassive MIMO - это технология, в которой количество пользовательских терминалов намного меньше, чем количество антенн базовой станции (мобильной станции).<ref>T. L. Marzetta, [http://dx.doi.org/10.1109/TWC.2010.092810.091092 Noncooperative cellular wireless with unlimited numbers of base station antennas], IEEE Trans. Wireless Commun., vol. 9, no. 11, pp. 3590 – 3600, Nov. 2010.</ref>
+Снижению стоимости систем Massive MIMO в пересчёте на один канал способствует применение комбинированных методов децимации отсчётов [[АЦП]], сочетающих снижение темпа поступления данных с их предварительной (anti aliasing) фильтрацией, смещением по частоте и квадратурной (I/Q) демодуляцией<ref name=history2/>. Кроме того, упрощение обработки сигналов может достигаться адаптивным изменением количества каналов в системе Massive MIMO сообразно помеховой ситуации в эфире. Для этого следует использовать динамическую кластеризацию отдельных групп антенных элементов [[цифровая антенная решётка|цифровой антенной решётки]] в подрешётки<ref>В. И. Слюсар. К вопросу об адаптивном управлении каналами системы Massive MIMO // 17-а науково-технічна конференція «Створення та модернізація озброєння і військової техніки в сучасних умовах». — Чернігів: Державний науково-випробувальний центр Збройних Сил України. — 07—08 вересня 2017 р. — C. 328—329. [http://slyusar.kiev.ua/Slyusar_DNVC.pdf] {{Wayback|url=http://slyusar.kiev.ua/Slyusar_DNVC.pdf|date=20180402035906}}</ref>.
-Особенностью Massive MIMO является использование многоэлементных [[цифровая антенная решетка|цифровых антенных решеток]]<ref name=history1>Слюсар В. И. Развитие схемотехники ЦАР: некоторые итоги. Часть 1.// Первая миля. Last mile (Приложение к журналу "Электроника: наука, технология, бизнес"). – N1. - 2018. - C. 72 - 77 [http://slyusar.kiev.ua/Slyusar1_2018_LP.pdf]</ref>, с количеством антенных элементов 128, 256 и более.
+Схемотехническая база систем Massive MIMO базируется на использовании модулей обработки сигналов стандартов [[CompactPCI]], [[PCI Express]], [[OpenVPX]] и др.<ref name=history2 /> Технология Massive MIMO является одной из ключевых для реализации систем сотовой связи [[5G]]<ref name=history2/><ref>И. Степанец, Г. Фокин. Особенности реализации Massive MIMO в сетях 5G. // Первая миля. Last mile (Приложение к журналу «Электроника: наука, технология, бизнес»). — № 1. — 2018. — C. 46—52.</ref> и будет совершенствоваться по мере перехода к системам [[связь 6G|связи 6G]]<ref name="6G">David K., Berndt H. (2018). 6G Vision and Requirements: Is There Any Need for Beyond 5G? IEEE Vehicular Technology Magazine, September 2018. — doi:10.1109/mvt.2018.2848498 [https://ieeexplore.ieee.org/document/8412482] {{Wayback|url=https://ieeexplore.ieee.org/document/8412482|date=20181128034834}}</ref><ref>{{Книга|автор=А. Н. Степутин, А. Д. Николаев |заглавие=Мобильная связь на пути к 6G|ссылка=http://xxiii.ru/|ответственный=|издание=|место=|издательство=Инфра-Инженерия|год=2017|archivedate=2022-04-02|archiveurl=https://web.archive.org/web/20220402023442/http://xxiii.ru/}}</ref>.
-== См. также ==
-* [[Антенна на основе управляемых пассивных рассеивателей]]
 == Примечания ==
@@ Строка 155: / Строка 155: @@
 == Литература ==
 * {{книга
-|автор=Бакулин М. Г., Варукина Л. А., Крейнделин В. Б.
+|автор=М. Г. Бакулин, Л. А. Варукина, В. Б. Крейнделин
 |заглавие=Технология MIMO: принципы и алгоритмы
 |место=М.
-|издательство=Горячая линия - Телеком
+|издательство=Горячая линия — Телеком
 |год=2014
 |страниц=242
@@ Строка 164: / Строка 164: @@
 }}
 * {{книга
-|автор=Сперанский В. С., Евдокимов И. Л.
+|автор=В. С. Сперанский, И. Л. Евдокимов
 |заглавие=Моделирование сигналов OFDM-MIMO систем беспроводной передачи данных 802.16, Труды Московского технического университета связи и информатики
 |год=2007
+|место=М.
-|издательство=М:МТУСИ
+|издательство=МТУСИ
 }}
-* {{книга|автор=Бакулин М. Г., Крейнделин В. Б., Шлома А. М.|заглавие=Новые технологии в системах мобильной радиосвязи|год=2005|издательство=М:Инсвязьиздат}}
+* {{книга|автор=М. Г. Бакулин, В. Б. Крейнделин, А. М. Шлома|заглавие=Новые технологии в системах мобильной радиосвязи|год=2005|место=М. |издательство=Инсвязьиздат}}
+* Е. А. Маврычев. Пространственная обработка сигналов в системах связи с антенными решётками. Дис. канд. техн. наук: — М., 2003.
-* Флаксман А. Г. Адаптивная пространственная обработка в многоканальных информационных системах// Дис. Д-ра физ.-мат. наук . — М.: РГБ 2005 (Из фондов Российской Государственной библиотеки)
+* М. Г. Бакулин, В. Б. Крейнделин, А. П. Шумов. Повышение скорости передачи информации и спектральной эффективности беспроводных систем связи // Цифровая обработка связи, 1, 2006, с. 2—12
-* Маврычев Е. А. Пространственная обработка сигналов в системах связи с антенными решётками/ Дис. канд. техн. наук: — М.: РГБ 2003 (Из фондов Российской Государственной библиотеки)
+* [http://www.electronics.ru/files/article_pdf/0/article_974_409.pdf В. И. Слюсар. Системы MIMO: принципы построения и обработка сигналов // Электроника: наука, технология, бизнес. — 2005. — № 8. — С. 52—58.]
-* Бакулин М. Г., Крейнделин В. Б., Шумов А. П.  Повышение скорости передачи информации и спектральной эффективности беспроводных систем связи//Цифровая обработка связи, 1, 2006, стр. 2 −12
-* [http://www.electronics.ru/files/article_pdf/0/article_974_409.pdf Слюсар В.И. Системы MIMO: принципы построения и обработка сигналов. //Электроника: наука, технология, бизнес. – 2005. - № 8. – С. 52 - 58.]
-{{викифицировать}}
-[[Категория:Телекоммуникации]]
+[[Категория:IEEE 802]]
+[[Категория:Радиотехника]]
+[[Категория:Теория информации]]