Октавная система — способ группировки и обозначения музыкальных звуков на основе их октавного сходства.
Музыкальные звуки, частота которых отличается в два раза, воспринимаются на слух как очень похожие, как повторение одного звука на разной высоте. Это явление называется октавным сходством звуков. На основе этого весь диапазон частот используемых в музыке звуков делится на участки, называемые октавами, при этом частота звуков в каждой последующей октаве будет в два раза выше чем в предыдущей, а схожие звуки получают одинаковые названия ступеней.
Расположение частотных границ октав условно и выбрано таким образом, чтобы каждая октава начиналась с первой ступени («До») равномерно темперированного двенадцатизвукового строя и при этом частота 6-й ступени («Ля») одной из октав (называемой «первой») составляла бы 440 Гц.
Обозначения октав
правитьДиапазон применимых в музыке звуков разбит на 9 октав, каждая из которых имеет своё название. Кроме того существуют разные способы обозначения принадлежности звука той или иной октаве, из которых наиболее распространены два — нотация Гельмгольца и научная нотация.
Наименования октав
правитьОктава, лежащая посередине диапазона используемых в музыке звуков, называется «Первая октава», следующая вверх — «Вторая», затем «Третья», «Четвёртая» и «Пятая». Октавы ниже 1-й имеют собственные названия: «Малая октава» — это октава ниже 1-й, «Большая» — ниже малой, «Контроктава» — ниже большой и наконец «Субконтроктава» — ниже контроктавы — самая низкая из слышимых октав. Октавы ниже субконтроктавы и выше 5-й октавы выходят за диапазон применяемых в музыке звуков и потому не имеют собственных названий и обозначений звуков.
Нотация Гельмгольца
правитьБыла предложена немецким математиком Германом Гельмгольцем в своей работе «Учение о слуховых ощущениях как физиологическая основа для теории музыки» (нем. Die Lehre von den Tonempfindungen als physiologische Grundlage für die Theorie der Musik, 1863)[1][2]. Эта нотация основана на комбинации способа записи названия ступени — с большой либо маленькой буквы, числе штрихов рядом с названием ступени — от одного до пяти (вместо штрихов также используются арабские цифры) и места постановки штрихов — снизу либо сверху. Нотация Гельмгольца может быть применена как со слоговой системой наименования ступеней, так и с буквенной.
Научная нотация
правитьВторой способ обозначения октав называется «научная система обозначения высоты звука». Впервые была предложена в 1939 году[3] Американским акустическим обществом. В научной нотации номер октавы записывается сразу после обозначения ступени, при этом октавы нумеруются начиная с самой низкой слышимой (субконтроктавы), которой присваивается номер 0. Эта нотация применяется только с буквенной системой наименования ступеней.
Субконтроктава
правитьВключает звуки с частотами от 16,352 Гц (включительно) до 32,703 Гц. Самая низкая из слышимых октав, как правило нижние ступени этой октавы в музыке не используются. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с большой буквы и справа снизу ставится цифра 2 (или два штриха). В научной нотации имеет номер 0. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — бас-профундо (Михаил Златопольский).
Номер ступени | Частота, Гц | Слоговое обозначение по Гельмгольцу | Буквенное обозначение по Гельмгольцу | Научная нотация | Современная музыкальная нотация |
---|---|---|---|---|---|
1 | 16,352 | До2 | C2 | C0 | |
2 | 18,354 | Ре2 | D2 | D0 | |
3 | 20,602 | Ми2 | E2 | E0 | |
4 | 21,827 | Фа2 | F2 | F0 | |
5 | 24,500 | Соль2 | G2 | G0 | |
6 | 27,500 | Ля2 | A2 | A0 | |
7 | 30,868 | Си2 | H2* | B0 |
* В США вместо буквы H для ноты «си» используется буква B, которая в европейской системе означает «си-бемоль».
Контроктава
правитьВключает звуки с частотами от 32,703 Гц (включительно) до 65,406 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с большой буквы и справа снизу ставится цифра 1 (или один штрих). В научной нотации имеет номер 1. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — бас-профундо (Владимир Миллер).
Большая октава
правитьВключает звуки с частотами от 65,406 Гц (включительно) до 130,81 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с большой буквы без дополнительных цифр или штрихов. В научной нотации имеет номер 2. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — бас-профундо, бас, баритон, тенор; штробас. Среди женщин — например, Мэрайя Кэри, Джорджия Браун (сопрано).
Малая октава
правитьВключает звуки с частотами от 130,81 Гц (включительно) до 261,63 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы без дополнительных цифр или штрихов. В научной нотации имеет номер 3. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — бас-профундо, бас, баритон, бас-баритон, тенор, тенор-альтино, контратенор, контральто, меццо-сопрано, сопрано.
Первая октава
правитьВключает звуки с частотами от 261,63 Гц (включительно) до 523,25 Гц. Средняя октава звукоряда музыкальной системы. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 1 (или один штрих). В научной нотации имеет номер 4. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — бас-профундо, бас, баритон, тенор, тенор-альтино, контратенор, контральто, меццо-сопрано, сопрано.
Вторая октава
правитьВключает звуки с частотами от 523,25 Гц (включительно) до 1046,5 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 2 (или два штриха). В научной нотации имеет номер 5. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — тенор, тенор-альтино, контратенор, контральто, меццо-сопрано, сопрано.
Третья октава
правитьВключает звуки с частотами от 1046,5 Гц (включительно) до 2093,0 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 3 (или три штриха). В научной нотации имеет номер 6. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — тенор-альтино/контратенор (Иван Козловский, Витас ), сопрано (Алла Грачёва дочь Витаса)
Четвёртая октава
правитьВключает звуки с частотами от 2093,0 Гц (включительно) до 4186,0 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 4 (или четыре штриха). В научной нотации имеет номер 7. Голос человека — свистковый регистр (Мэрайя Кэри).
Пятая октава
правитьВключает звуки с частотами от 4186,0 Гц (включительно) до 8372,0 Гц. Самая высокая из используемых в музыке октав, верхние ступени (выше «До») применяются очень редко. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 5 (или пять штрихов). В научной нотации имеет номер 8. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — свистковый регистр (Адам Лопес[англ.], Джорджия Браун[англ.], Димаш Кудайберген, Дэния).
Рекордные вокальные диапазоны
правитьСогласно книге рекордов Гиннесса, мировые рекорды на самую высокую ноту среди мужчин:
- В 2017 году казахский певец Димаш Кудайберген взял ноту ре 5-й октавы в исполнении песни «Незабываемый день» на фестивале GAKKU в столице Казахстана.
- Австралийский музыкант испанского происхождения Адам Лопес в 2005 году взял до-диез пятой октавы.
- В 2017 году китаец Ван Сяолун (Wang Xiaolong) взял ми пятой октавы[5].
Мировой рекорд на самую высокую ноту среди женщин и абсолютный:
- Бразильская певица итальянского происхождения Джорджия Браун в 2004 году взяла фа пятой октавы (F8). Также у Джорджии Браун с 2004 года мировой рекорд на самый широкий вокальный диапазон среди женщин: от си (B2) большой октавы до фа (F8) пятой октавы (5 октав и 4 ноты)[6].
Мировой рекорд на самую низкую ноту среди женщин с 2018 года принадлежит Хелен Лейхи из Германии (Helen Leahey): ре большой октавы (72,5 Гц), её самая высокая нота — ре второй октавы[7].
Мировой рекорд на самую низкую ноту среди мужчин и абсолютный — у американского певца Тима Стормса, чей голос с годами становится ниже, из-за чего он несколько раз обновлял рекорд: в 2002 и 2008 годах, с 2012 года G−7 или 0,189 Гц.
Мировой рекорд среди мужчин и абсолютный на самый широкий диапазон — также у Тима Стормса, 10 октав с 2008 года, от G/G#−5 до G/G#5 (неточные ноты, 0,7973 Гц — 807,3 Гц, его самая высокая нота соль второй октавы), но большая часть этого диапазона относится к инфразвуку, не слышимому человеческим ухом и регистрируемому только специальными приборами, тогда как у Джорджии Браун весь вокальный диапазон слышимый[8].
Схема
правитьС помощью данной схемы или клавиатуры фортепиано возможно нахождение частоты звука. Для этого можно пользоваться следующей формулой:
где n — это порядковый номер ступени (на клавиатуре номер клавиши слева), начиная с «ля» субконтроктавы, отсчитывается с нуля.
Например, для нахождения частоты «ре» малой октавы n будет равно 29:
Таблица соответствия нот частотам
правитьЧастоты в герцах (интервал от До первой октавы в полутонах) | |||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Октава → Нота ↓ |
Суб-контр | Контр | Большая | Малая | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
C | 16,352 (−48) | 32,703 (−36) | 65,406 (−24) | 130,81 (−12) | 261,63 (±0) | 523,25 (+12) | 1046,5 (+24) | 2093,0 (+36) | 4186,0 (+48) | 8372,0 (+60) | 16744.0 (+72) |
C♯ / D♭ | 17,324 (−47) | 34,648 (−35) | 69,296 (−23) | 138,59 (−11) | 277,18 (+1) | 554,37 (+13) | 1108,7 (+25) | 2217,5 (+37) | 4434,9 (+49) | 8869,8 (+61) | 17739.7 (+73) |
D | 18,354 (−46) | 36,708 (−34) | 73,416 (−22) | 146,83 (−10) | 293,66 (+2) | 587,33 (+14) | 1174,7 (+26) | 2349,3 (+38) | 4698,6 (+50) | 9397,3 (+62) | 18794.5 (+74) |
D♯ / E♭ | 19,445 (−45) | 38,891 (−33) | 77,782 (−21) | 155,56 (−9) | 311,13 (+3) | 622,25 (+15) | 1244,5 (+27) | 2489,0 (+39) | 4978,0 (+51) | 9956,1 (+63) | 19912.1 (+75) |
E | 20,602 (−44) | 41,203 (−32) | 82,407 (−20) | 164,81 (−8) | 329,63 (+4) | 659,26 (+16) | 1318,5 (+28) | 2637,0 (+40) | 5274,0 (+52) | 10548 (+64) | 21096.2 (+76) |
F | 21,827 (−43) | 43,654 (−31) | 87,307 (−19) | 174,61 (−7) | 349,23 (+5) | 698,46 (+17) | 1396,9 (+29) | 2793,8 (+41) | 5587,7 (+53) | 11175 (+65) | 22350.6 (+77) |
F♯ / G♭ | 23,125 (−42) | 46,249 (−30) | 92,499 (−18) | 185,00 (−6) | 369,99 (+6) | 739,99 (+18) | 1480,0 (+30) | 2960,0 (+42) | 5919,9 (+54) | 11840 (+66) | 23679.6 (+78) |
G | 24,500 (−41) | 48,999 (−29) | 97,999 (−17) | 196,00 (−5) | 392,00 (+7) | 783,99 (+19) | 1568,0 (+31) | 3136,0 (+43) | 6271,9 (+55) | 12544 (+67) | 25087.7 (+79) |
G♯ / A♭ | 25,957 (−40) | 51,913 (−28) | 103,83 (−16) | 207,65 (−4) | 415,30 (+8) | 830,61 (+20) | 1661,2 (+32) | 3322,4 (+44) | 6644,9 (+56) | 13290 (+68) | 26579.5 (+80) |
A | 27,500 (−39) | 55,000 (−27) | 110,00 (−15) | 220,00 (−3) | 440,00 (+9) | 880,00 (+21) | 1760,0 (+33) | 3520,0 (+45) | 7040,0 (+57) | 14080 (+69) | 28160.0 (+81) |
A♯ / B | 29,135 (−38) | 58,270 (−26) | 116,54 (−14) | 233,08 (−2) | 466,16 (+10) | 932,33 (+22) | 1864,7 (+34) | 3729,3 (+46) | 7458,6 (+58) | 14917 (+70) | 29834.5 (+82) |
H | 30,868 (−37) | 61,735 (−25) | 123,47 (−13) | 246,94 (−1) | 493,88 (+11) | 987,77 (+23) | 1975,5 (+35) | 3951,1 (+47) | 7902,1 (+59) | 15804 (+71) | 31608.5 (+83) |
Примечание: В американской традиции нота Си обозначается как «B» вместо «H», а Си бемоль - как «B♭» вместо «B». |
См. также
правитьПримечания
править- ↑ Hermann von Helmholtz. (n.d.). A Dictionary of Scientists. Retrieved April 15, 2008, from Answers.com Web site: http://www.answers.com/topic/hermann-von-helmholtz Архивная копия от 9 мая 2008 на Wayback Machine
- ↑ Риман Г. Гельмгольц // Музыкальный словарь. — М.: Директмедиа Паблишинг, 2008.
- ↑ The Journal of the Acoustical Society of America — July 1939 — Volume 11, Issue 1, pp. 134—139
- ↑ Значения частот рассчитаны исходя из стандартной частоты камертона ля1, равной 440 Гц
- ↑ Highest vocal note by a male (англ.). Guinness World Records. Дата обращения: 9 июня 2019. Архивировано 25 мая 2019 года.
- ↑ Greatest vocal range by a female (англ.). Guinness World Records. Дата обращения: 9 июня 2019. Архивировано 23 октября 2014 года.
- ↑ Lowest vocal note by a female (англ.). Guinness World Records. Дата обращения: 9 июня 2019. Архивировано 8 мая 2019 года.
- ↑ Greatest vocal range by a male (англ.). Guinness World Records. Дата обращения: 9 июня 2019. Архивировано 23 августа 2014 года.
Литература
править- Способин Игорь Владимирович. Элементарная теория музыки. — М.: Музыка, 1968.
- Тюлин Юрий Николаевич. Краткий теоретический курс гармонии. — М.: Музыка, 1978.
Ссылки
править- Английские наименования октав Архивная копия от 16 апреля 2008 на Wayback Machine — Теория музыки на сайте, посвященном династии музыкантов Долмеч.