Legea Biot-Savart

În electromagnetism, Legea Biot-Savart (numită și Legea Biot-Savart-Laplace) este o ecuație care descrie valoarea câmpului magnetic în jurul unui conductor parcurs de curent electric în funcție de intensitatea curentului. A fost descoperită de Jean-Baptiste Biot și Félix Savart în 1820.

Una dintre formulări este următoarea:

Într-un punct M, la o distanță ${\vec {r}}\!$ de un element de conductor de lungime dl străbătut de un curent de intensitate I apare un câmp de inducție magnetică:

$d{\vec {B}}=\mu {\frac {Id{\vec {l}}\times {\vec {r}}}{4\pi r^{3}}}\!$       (1)

unde elementul de lungime dl este un segment orientat în sensul curentului.

Ea demonstrează că se poate atribui oricărui curent continu I , din vecinătatea unui punct P, un câmp de inducție magnetică $d{\vec {B}},\!$ care în punctul M este definit prin următoarele proprietăți:

• $d{\vec {B}}\!$ este perpendicular pe planul definit de dl în M;
• are mărimea:

$dB=\mu {\frac {Idl\sin \alpha }{4\pi r^{2}}};\;\;\alpha \;-unghiul\;(d{\vec {l}},{\vec {PM}})\!$       (2)

Laplace a generalizat relația (1) și a arătat că un câmp de inducție magnetică creat de un curent ce străbate un conductor de formă oarecare poate fi exprimat ca suma vectorială a câmpurilor create de porțiuni elementare de conductor:

${\vec {B}}={\frac {\mu I}{4\pi }}\int _{c}{\frac {d{\vec {l}}\times {\vec {r}}}{r^{3}}}\!$      (3)

Cazuri particulare

Pentru un conductor liniar

$H={\frac {I}{2\pi r}}$     $B=\mu _{0}H=\mu _{0}{\frac {I}{2\pi r}}.$

În centrul unei spire plane circulare

$B=\mu _{0}{\frac {I}{2r}}.$

Bibliografie

• Igor Tamm, Bazele teoriei electricității, Editura Tehnică, 1952, p. 236
• ***, Dicționar de fizică, Editura Enciclopedică Română, 1972, p 233
• Vasile Tutovan, Electricitate și magnetism, vol I, Editura Tehnică, 1984