Criteriul lui Dirichlet

Dacă seria $\sum _{n=0}^{\infty }a_{n}$ poate fi scrisă sub forma $\sum _{n=0}^{\infty }u_{n}u_{n}$ în care (u_n)_n∈Ν este un șir monoton și mărginit, iar seria $\sum _{n=0}^{\infty }u_{n}$ este convergentă, atunci ea este convergentă.

O serie $\sum _{n=0}^{\infty }a_{n}$ se numește absolut convergentă dacă seria valorilor absolute $\sum _{n=0}^{\infty }|a_{n}|$ este convergentă.

O serie convergentă care nu este absolut convergentă se numeșste serie semiconvergentă.

Legătura dintre absolut convergentă și convergenta unei serii: orice serie absolut convergentă este convergentă.