Radioactivitate cluster

Radioactivitatea cluster (numită și emisie spontană de ioni grei sau dezintegrare exotică) este un tip de dezintegrare nucleară în care un nucleu părinte cu număr de masă A, având A nucleoni dintre care Z sunt protoni, emite un nucleu (cluster) cu N_e neutroni și Z_e protoni, mai greu decât o particulă alfa dar mai ușor decât un fragment de fisiune nucleară. În urma dezintegrării rezultă un nucleu emis (cluster) și un alt nucleu având numărul de masă A_d = A - A_e și numărul atomic Z_d = Z - Z_e, unde A_e = N_e + Z_e. De exemplu:

$\mathrm {~_{88}^{223}Ra} \rightarrow \mathrm {~_{6}^{14}C} +\mathrm {~_{82}^{209}Pb}$

Acest mod de dezintegrare rar a fost observat pînă în prezent mai ales în nuclee care emit în mod predominant particule alfa, astfel că fenomenul este însoțit de un fond imens de particule alfa (cel puțin un miliard pentru fiecare cluster emis).

Raportul de ramificare față de dezintegrarea alfa

$B=T_{a}/T_{c}$

este foarte mic (a se vedea Tabelul de mai jos). T_a și T_c sunt perioadele parțiale de înjumătățire ale nucleului părinte față de dezintegrarea alfa și respectiv radoactivitatea cluster. Cele două procese, ca și fisiunea nucleară sunt fenomene care au loc prin efectul tunel cuantic: clusterul pătrunde bariera de potențial.

Teoretic orice nucleu cu Z > 40 a cărui energie eliberată, Q, este pozitivă, poate fi un emițător spontan de clusteri. In practică, însă, observarea experimentală este limitată de către stadiul actual al tehnicii care cere ca durata de viață să fie sub 10³² s iar r10³² s,aportul de ramificare B > 10 ⁻¹⁷.

În absența unei „pierderi” de energie pentru deformarea și excitarea fragmentelor (ca în cazul fisiunii), energia cinetică totală egală cu valoarea Q-ului se împarte între nucleul emis și nucleul fiică invers proporțional cu masele lor,

$E_{k}=QA_{d}/A$

cum rezultă din legea de conservare a impulsului. A_d este numărul de masă al nucleului A_d = A – A_e.

Istorie

Primele informații despre nucleul atomic s-au obținut la începutul secolului 20-lea prin studiul radioactivității. O vreme îndelungată s-au cunoscut doar trei tipuri de dezintegrări nucleare: alfa, beta și gamma. Acestestea ilustrează trei dintre cele patru tipuri de interacții fundamentale din natură: tare, slabă si electromagnetică. Fisiunea nucleară spontană a devenit foarte cunoscută la scurt timp dupa descoperirea sa în 1940 de către K. Petrzhak și G.N. Flerov, datorită aplicațiilor militare și pașnice (energetice) ale fisiunii induse descoperite în 1939 de către Otto Hahn, Lise Meitner și Fritz Strassmann în care se utilizează marea cantitate de energie degajată în acest proces.

Există multe alte tipuri de radioactivitate, de exemplu radioactivitatea cluster, radioactivitatea protonică (p) și diprotonică (2p), diverse moduri de dezintegrare beta-întârziată (p, 2p, 3p, n, 2n, 3n, 4n, d, t, alfa, f), fisiunea izomeră, fisiunea ternară (fisiunea însoțită de particule), etc. Înălțimea barierei de potențial, în special de natură electrostatică, pentru emisia de particule încărcate este mult mai mare decât energia cinetică a particulei emise. Dezintegrarea spontană poate fi explicată doar prin tunelare cuantică într-un mod similar cu prima aplicație a Mecanicii cuantice la nuclee făcută de către G. Gamow pentru a explica dezintegrarea alfa.

"În 1980 A. Sandulescu, DN Poenaru, și W. Greiner au descris calcule care indică posibilitatea unui nou tip de dezintegrare a nucleelor grele intermediară între dezintegrarea alfa și fisiunea spontană. Prima observare a radioactivității de ioni grei a fost emisia ionului de carbon-14 de 30 de MeV din radiu-223 de către H. J. Rose și G.A. Jones în 1984".

De obicei teoria explică un fenomen deja observat experimental. Radioactivitatea cluster este unul din rarele exemple de fenomene prezis înainte de descoperirea experimentală. Previziuni teoretice au fost făcute în 1980, patru ani înaintea descoperirii experimentale.

Au fost utilizate patru abordări teoretice: teoria fragmentării în care se rezolvă ecuația Schroedinger având ca variabilă asimetria de masă pentru a obține distribuția după mase a fragmentelor; calcule de penetrabilitate similare cu cele utilizate în teoria tradițională a dezintegrării alfa și modele de fisiune superasimetrică, numerică (NuSAF) și analitică (ASAF). Modelele de fisiune superasymmetrică sunt bazate pe metoda macroscopică-microscopică folosind modelul uniparticulă în pături cu două centre pentru a obține nivelele de energie folosite ca date de intrare pentru calculul corecțiilor de pături și împerechere. Ca model fenomenologic se utilizează fie modelul picătură de lichid fie modelul Yukawa-plus-exponențială extinse la nuclee cu rapoarte sarcină/masă diferite.

Folosind teoria penetrabilității s-au prezis opt moduri de dezintegrare: ¹⁴C, ²⁴Ne, ²⁸Mg, ^32,34Si, ⁴⁶Ar și ^48,50Ca ale următoarelor nuclee părinte: ^222,224Ra, ^230,232Th, ^236,238U, ^244,246Pu, ^248,250Cm, ^250,252Cf, ^252,254Fm și ^252,254No.

Primul experiment a fost raportat în 1984, când fizicienii de la Universitatea din Oxford au descoperit că Ra²²³ emite spontan câte un nucleu de C¹⁴ la fiecare miliard de dezintegrări alfa.

Teoria

Tunelarea cuantică se poate calcula fie ca mai sus prin extinderea teoriei fisiunii nucleare la o asimetrie de masă mai mare sau a teoriei dezintegrării alfa la particule emise mai grele.

Ambele abordări (fisiune alfa) pot exprima constanta de dezintegrare $\lambda$ = ln 2 / T_c, ca un produs de trei mărimi dependente de model

$\lambda =\nu SP_{s}$

unde $\nu$ este frecvența asalturilor asupra barierei în unitate de timp, S este probabilitatea preformării clusterului la suprafața nucleului și P_s este penetrabilitatea barierei externe. În teoriile de tip alfa S este integrala suprapunerii funcțiilor de undă ale partenerilor. În teorii de fisiune probabilitatea preformării este penetrabilitatea părții interne a barierei între punctele de întoarcere inițial R_i și final (când cele două fragmente sunt tangente) R_t. Foarte frecvent se calculează folosind aproximarea Wentzel-Kramers-Brillouin (WKB).

Un număr foarte mare, de ordinul 10⁵, de combinații părinte - nucleu emis au fost luate în considerare într-o căutare sistematică de noi moduri de dezintegrare. Cantitate mare de calcule s-a putut face într-un timp rezonabil folosind modelul ASAF dezvoltat de către [[Dorin N. Poenaru]], Walter Greiner și colab. Acest model a fost primul folosit la prezicerea mărimilor măsurabile în radioactivitatea de cluster. Peste 150 de moduri de dezintegrare au fost prezise înainte ca alte tipuri de calcule să fie raportate. S-au publicat tabele cuprinzătoare de durate de viață, răapoarte de ramificare și energii cinetice, ca de exemplu

Forme de bariere de potențial similare cu cele luate în considerare în cadrul modelului ASAF au fost calculate utilizând metoda macroscopic-microscopică.

Anterior s-a demonstrat că chiar și dezintegrarea alfa poate fi considerată un caz particular de fisiune rece. Modelul ASAF poate fi folosit pentru a descrie în mod unitar dezintegrarea alfa, radioactivitatea cluster și fisiunea rece (a se vedea figura 6.7, p.. 287 Ref. [2]).

Se poate obține cu bună aproximare o curbă universală (UNIV) pentru orice fel de mod de radioactivitatea cluster cu număr de masă Ae, inclusiv dezintegrarea alfa

$\log T=-\log P_{s}-22.169+0.598(A_{e}-1)$

Într-o scară logaritmică ecuația log T = f (log P_s) reprezintă o singură linie dreaptă pentru fiecare tip de radioactivitate cluster și poate fi utilizată comod pentru a estima durate de viață. O singură curbă universală pentru alfa și toate radioactivitățile cluster rezultă dacă se exprimă log T + log S = f (log P_s).

Datele experimentale privind radioactivitatea cluster în trei grupe de nuclee părinte par-par, par-impar și impar-par sunt reproduse cu o acuratețe comparabilă prin ambele tipuri de curbe universale, UNIV (tip fisiune) și UDL (obținută folosind o teorie de tip alfa: teoria matricii R).

Pentru a calcula energia degajată

$Q=[M-(M_{d}+M_{e})]c^{2}$

se poate folosi o compilare recentă a masele măsurate. M, M_d și M_e sunt masele nucleelor părinte, fiica și emis iar c este viteza luminii. Excesul de masă este transformat în energie în conformitate cu formula lui Einstein E = mc².

Experimente

Principala dificultate experimentală în observarea emisiei spontane de clusteri constă din necesitatea de a identifica câteva evenimente rare într-un fond perturbator de particule alfa imens. Mărimile determinate experimental sunt perioada parțială de înjumătățire, T_c și energia cinetică a clusterului emis E_k. Este nevoie și de identificarea particulelor emise.

Detectarea radiațiilor se bazează pe interacțiunile lor cu materia, ceea ce duce în principal, la ionizări. Folosind un telescop semiconductoar și o aparatură convențională electronică Rose și Jones au identificat ionii de ¹⁴C emiși de ²²³Ra. A fost necesară o durată a măsurătorii de cca șase luni pentru a obține 11 evenimente utile.

Cu spectrometre magnetice moderne (SOLENO și Enge-split pole), la Orsay și Argonne National Laboratory (vezi cap. 7 în Ref. [2] pp. 188-204), s-a putut utiliza o sursă foarte puternică astfel că 11 evenimente au fost obținute doar în câteva ore.

Detectorii de urme nucleare cu corp solid (SSNTD) insensibili la particule alfa și spectrometrele magnetice în care particulele alfa sunt deviate de un câmp magnetic puternic au fost folosite cu succes pentru a depăși dificultatea menționată. SSNTD sunt ieftine și la îndemână, dar au nevoie de o decapare chimică și scanare îndelungată la microscop pentru identificarea și numărarea urmelor.

Un rol-cheie în experimentele efectuate la Berkeley, Orsay, Dubna și Milano l-au jucat P. Buford Price, Eid Hourany, Michel Hussonnois, Svetlana Tretyakova, AA Ogloblin, Roberto Bonetti, A. Guglielmetti și colegii lor.

Regiunea principală de emițători observată experimental până în 2010 este situată mai sus de Z = 86: ²²¹Fr, ^221-224,226Ra, ^223,225Ac, ^228,230Th, ²³¹Pa, ^230,232-236U, ^236,238Pu și ²⁴²Cm.

Doar limite superioare au putut fi detectate în următoarele cazuri: dezintegrarea ¹²C a ¹¹⁴Ba, emisia de ¹⁵N din ²²³Ac, a ¹⁸O din ²²⁶Th, a ^24,26Ne din ²³²Th și din ²³⁶U, a ²⁸Mg din ^232,233,235U, radioactivitatea ³⁰Mg a ²³⁷Np, și emisia ³⁴Si din ²⁴⁰Pu și din ²⁴¹Am.

Unii dintre emițători sunt membri ai celor trei familii naturale radioactive. Alții au fost produși prin reacții nucleare. Până în prezent nu au fost observați emițători impar-impari.

Din multe moduri de dezintegrare cu timpi de înjumătățire și rapoarte de ramificare relative la dezintegrarea alfa prezise cu modelul analitic al fisiunii superasymmetrice(ASAF), următoarele 11 au fost confirmate experimental: ¹⁴C, ²⁰O, ²³F, ^22,24-26Ne, ^28,30Mg, ^32,34sup>Si. Datele experimentale sunt în concordanță cu valorile prezise. S-a observat un efect de pături puternic: de regulă cel mai scurt timp de înjumătățire este obținut atunci când nucleul fiică are un număr magic de neutroni (N_d = 126) și/sau de protoni (Z_d = 82).

Radioactivitățile cluster cunoscute până în 2010 sunt:

Nucleu părinte	Cluster emis	Raport de ramificare	log T(s)	Q (MeV)
114Ba	12C	< 3.4×10-5	> 4.10	18.985
221Fr	14C	8.14×10-13	14.52	31.290
221Ra	14C	6988115000000000000♠1.15×10−12	13.39	32.394
222Ra	14C	6990370000000000000♠3.7×10−10	11.01	33.049
223Ra	14C	6990890000000000000♠8.9×10−10	15.04	31.829
224Ra	14C	6989430000000000000♠4.3×10−11	15.86	30.535
223Ac	14C	6989320000000000000♠3.2×10−11	12.96	33.064
225Ac	14C	6988450000000000000♠4.5×10−12	17.28	30.476
226Ra	14C	6989320000000000000♠3.2×10−11	21.19	28.196
228Th	20O	6987113000000000000♠1.13×10−13	20.72	44.723
230Th	24Ne	6987559999999999999♠5.6×10−13	24.61	57.758
231Pa	23F	6985997000000000000♠9.97×10−15	26.02	51.844
	24Ne	6989134000000000000♠1.34×10−11	22.88	60.408
232U	24Ne	6988916000000000000♠9.16×10−12	20.40	62.309
	28Mg	< 6987118000000000000♠1.18×10−13	> 22.26	74.318
233U	24Ne	6987720000000000000♠7.2×10−13	24.84	60.484
	25Ne			60.776
	28Mg	<6985130000000000000♠1.3×10−15	> 27.59	74.224
234U	28Mg	6987138000000000000♠1.38×10−13	25.14	74.108
	24Ne	6986990000000000000♠9.9×10−14	25.88	58.825
	26Ne			59.465
235U	24Ne	6988806000000000000♠8.06×10−12	27.42	57.361
	25Ne			57.756
	28Mg	< 6988180000000000000♠1.8×10−12	> 28.09	72.162
	29Mg			72.535
236U	24Ne	< 6988920000000000000♠9.2×10−12	> 25.90	55.944
	26Ne			56.753
	28Mg	6987200000000000000♠2×10−13	27.58	70.560
	30Mg			72.299
236Pu	28Mg	6986270000000000000♠2.7×10−14	21.52	79.668
237Np	30Mg	< 6986179999999999999♠1.8×10−14	> 27.57	74.814
238Pu	32Si	6984137999999999999♠1.38×10−16	25.27	91.188
	28Mg	6983562000000000000♠5.62×10−17	25.70	75.910
	30Mg			76.822
240Pu	34Si	< 6985600000000000000♠6×10−15	> 25.52	91.026
241Am	34Si	< 6984740000000000000♠7.4×10−16	> 25.26	93.923
242Cm	34Si	6984100000000000000♠1×10−16	23.15	96.508

Structura fină

Structura fină în radioactivitatea ¹⁴C a ²²³Ra a fost discutată pentru prima dată de către M. Greiner și W. Scheid în 1986.

Sspectrometrul supraconductor SOLENO al IPN Orsay a fost folosit începând cu anul 1984 pentru a identifica clusterii ¹⁴C emiși de nucleele de ^222-224,226Ra. În plus a fost folosit pentru a descoperi structura fină (tranziții către stări excitate ale nucleului fiică.

În mod surprinzător, experimentatorii au văzut o tranziție către prima stare excitată a fiicei mai puternică decât cea către starea fundamentală. Tranziția este favorizată în cazul în care nucleonul decuplat rămâne în aceeași stare atât în nucleul părinte cât și în nucleul fiică. În caz contrar diferența de structură nucleară conduce la o interdicție puternică.

Interpretarea a fost confirmată: principala componentă sferică a funcției de undă a nucleului părinte deformat are un caracter i11/2, adică este sferică.

Legături externe

• National Nuclear Data Center

Vezi și

• Fizică nucleară