Hemidodecaedru

Hemidodecaedru
Diagramă Schlegel pentagonală
Descriere
Tip	poliedru abstract regulat
Fețe	6 pentagoane
Laturi (muchii)	15
Vârfuri	10
χ	1
Configurația vârfului	5.5.5
Simbol Schläfli	{5,3}/2 sau {5,3}3
Grup de simetrie	A5, ordin 60
Poliedru dual	hemiicosaedru
Proprietăți	neorientabil

În geometrie un hemidodecaedru este un politop abstract^⁠(d) regulat, care are jumătate din fețele unui dodecaedru.

Realizare

Poate fi realizat ca un poliedru proiectiv^⁠(d) (o teselare a planului proiectiv real^⁠(d) cu 6 pentagoane), care poate fi vizualizat prin construirea planului proiectiv ca o emisferă unde puncte opuse de-a lungul frontierei sunt conectate și împart emisfera în trei părți egale.

Geometrie

Dualul hemidodecaedrului, hemiicosaedrul	Diagramă Schlehgel haxagonală a hemidodecaedrului

Are 6 fețe pentagonale, 15 laturi și 10 vârfuri. Dualul său este hemiicosaedrul.

Graful Petersen

Cele șase fețe ale hemidodecaedrului în cicluri colorate în graful Petersen

Graful complet K₆ reprezintă cele 6 vârfuri și 15 laturi ale dualului, hemiicosaedrul. Din punctul de vedere al teoriei grafurilor, aceasta este o încorporare a $K_{6}$ (graful complet cu 6 vârfuri) pe un plan proiectiv real. Cu această încorporare, graful este graful Petersen (v. și hemiicosaedru).

Bibliografie

• en McMullen, Peter; Schulte, Egon (decembrie 2002), „6C. Projective Regular Polytopes”, Abstract Regular Polytopes (ed. 1st), Cambridge University Press, pp. 162–165, ISBN 0-521-81496-0 

Vezi și

• hemicub
• hemioctaedru
• hemiicosaedru
• 57-celule, un 4-politop abstract regulat construit din 57 de hemidodecaedre.

Legături externe

• Materiale media legate de hemidodecaedru la Wikimedia Commons
• en The hemidodecahedron