Sistem axiomatic: Diferență între versiuni

Navighează interactiv prin istoric

Conținut șters Conținut adăugat

VizualWikitext

Versiunea de la 27 iulie 2006 21:43 modificare GEO (discuție \| contribuții) Patrule automate, Temporary account IP viewers, Utilizatori cu confirmare extinsă, Patrule, Editori de formate 108.538 de editări nou		Versiunea curentă din 8 iunie 2024 17:24 modificare anulare 178.138.194.149 (discuție) wl
(Nu s-au afișat 17 versiuni intermediare efectuate de alți 16 utilizatori)
Linia 1: Un '''sistem axiomatic''' este un format din: * - ''[[noțiune primitivă\|termeni primitivi]]'', cu care sunt construite, (după anumite reguli), formulele sistemului, numite şiși ~~propoziţii~~propoziții; * - ''[[axiomă\|axiome]]''; * - ''reguli de ~~deducţie~~deducție'', cu ajutorul cărora se fac ''~~demonstaţiile~~demonstrațiile''; o ~~demonstaţie~~demonstrație este un ~~şir~~șir finit de formule, în care fiecare formulă este sau o axiomă, sau se ~~obţine~~obține din formulele precedente cu ajutorul regulilor de ~~deducţie~~deducție, altfel spus prin [[implicație logică]] se structurează [[mulțime]]a propozițiilor deduse<ref>{{Cite web\|url=http://mathworld.wolfram.com/Theory.html\|title=Theory\|last=Weisstein\|first=Eric W.\|website=mathworld.wolfram.com\|language=en\|access-date=2019-10-31}}</ref>. O formulă se ~~numeşte~~numește ''teză'' sau [[teoremă]], dacă există o ~~demonstraţie~~demonstrație care se termină cu ea. Sistemul axiomatic trebuie să fie ''consistent'' (''necontradictoriu''), (deci ~~mulţimea~~mulțimea tezelor să nu coincidă cu ~~mulţimea~~mulțimea formulelor). Un ~~sistemul~~sistem axiomatic poate fi: * - ''complet sintactic''; * - ''complet semantic''; * - ''independent''; * - ''deductiv''. == Note == <references /> == Bibliografie == * ''Dicționar de matematici generale'', Editura enciclopedică română, București, 1974. [[Categorie:Teoreme]]