Algoritmos: o que são, para que servem e quem os inventou?

Então, todos nós já ouvimos falar deles, mas qual é a origem da palavra “algoritmo”?

Mais de 1.000 anos antes da Internet e dos aplicativos de smartphones, o cientista e polímata persa Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī inventou o conceito de algoritmos.

De fato, a própria palavra vem da versão latinizada de seu nome, “algorithmi”. E, como você pode suspeitar, ela também está relacionada à álgebra.

Al-Khwārizmī viveu de 780 a 850 d.C., durante a Era de Ouro Islâmica. Ele é considerado o “pai da álgebra” e, para alguns, o “avô da ciência da computação”.

No entanto, poucos detalhes são conhecidos sobre sua vida. Muitas de suas obras originais em árabe se perderam no tempo.

Acredita-se que al-Khwārizmī tenha nascido na região de Khwarazm ao sul do Mar de Aral, no atual Uzbequistão. Ele viveu durante o Califado Abássida, que foi uma época de notável progresso científico no Império Islâmico.

Al-Khwārizmī fez importantes contribuições para a matemática, geografia, astronomia e trigonometria. Para ajudar a fornecer um mapa-múndi mais preciso, ele corrigiu o livro clássico de cartografia de Ptolomeu, Geographia.

Ele produziu cálculos para rastrear o movimento do Sol, da Lua e dos planetas. Ele também escreveu sobre funções trigonométricas e produziu a primeira tabela de tangentes.

Al-Khwārizmī era um estudioso da Casa da Sabedoria (Bayt al-Hikmah) em Bagdá. Nesse centro intelectual, os estudiosos traduziam o conhecimento de todo o mundo para o árabe, sintetizando-o para fazer progressos significativos em uma série de disciplinas. Isso incluía a matemática, um campo profundamente ligado ao Islã.

Al-Khwārizmī era um polímata e um homem religioso. Seus escritos científicos começavam com dedicatórias a Alá e ao Profeta Muhammad. E um dos principais projetos que os matemáticos islâmicos empreenderam na Casa da Sabedoria foi desenvolver a álgebra.

Por volta de 830 d.C., o califa al-Ma'mun incentivou al-Khwārizmī a escrever um tratado sobre álgebra, Al-Jabr (ou The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing). Essa se tornou sua obra mais importante.

A essa altura, a "álgebra” já existia há centenas de anos, mas al-Khwārizmī foi o primeiro a escrever um livro definitivo sobre ela. Sua obra foi concebida para ser uma ferramenta prática de ensino. Sua tradução latina foi a base dos livros didáticos de álgebra nas universidades europeias até o século XVI.

Na primeira parte, ele apresentou os conceitos e as regras da álgebra e os métodos para calcular os volumes e as áreas das formas. Na segunda parte, ele apresentou problemas da vida real e elaborou soluções, como casos de herança, a divisão de terras e cálculos para comércio.

Al-Khwārizmī não usava a notação matemática moderna com números e símbolos. Em vez disso, ele escrevia em prosa simples e empregava diagramas geométricos:

Quatro raízes são iguais a vinte, então uma raiz é igual a cinco e o quadrado a ser formado por ela é vinte e cinco.

Na notação moderna, escreveríamos isso da seguinte forma:

4x = 20, x = 5, x2 = 25

Os escritos matemáticos de Al-Khwārizmī introduziram os numerais hindu-arábicos para os matemáticos ocidentais. Esses são os dez símbolos que todos nós usamos hoje: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.

Os numerais hindu-arábicos são importantes para a história da computação porque usam o número zero e um sistema decimal de base dez. É importante ressaltar que esse é o sistema numérico que sustenta a moderna tecnologia de computação.

A arte de Al-Khwārizmī de calcular problemas matemáticos estabeleceu a base para o conceito de algoritmos. Ele forneceu as primeiras explicações detalhadas sobre o uso da notação decimal para realizar as quatro operações básicas (adição, subtração, multiplicação, divisão) e calcular frações.

Esse era um método de computação mais eficiente do que o uso do ábaco. Para resolver uma equação matemática, al-Khwārizmī percorria sistematicamente uma sequência de etapas para encontrar a resposta. Esse é o conceito subjacente de um algoritmo.

Algorismo, um termo latino medieval nomeado em homenagem a al-Khwārizmī, refere-se às regras para a execução da aritmética usando o sistema numérico hindu-arábico. Traduzido para o latim, o livro de al-Khwārizmī sobre os numerais hindus foi intitulado Algorithmi de Numero Indorum.

No início do século XX, a palavra algoritmo chegou à sua definição atual e ao seu uso: “um procedimento para resolver um problema matemático em um número finito de etapas; um procedimento passo a passo para resolver um problema”.

Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī desempenhou um papel central no desenvolvimento da matemática e da ciência da computação como as conhecemos hoje.

Na próxima vez que usar qualquer tecnologia digital, desde seu feed de mídia social até sua conta bancária on-line e seu aplicativo Spotify, lembre-se de que nada disso seria possível sem o trabalho pioneiro de um antigo polímata persa.

*Debbie Passey é pesquisadora de Saúde Digital na Universidade de Melbourne, na Austrália. Este artigo foi publicado originalmente no The Conversation.