Setor circular
Um setor circular ou setor de círculo, também conhecido como fatia de pizza, é a parte de um círculo limitada por dois raios e um arco. Dependendo do valor de seu ângulo central, um setor pode ser classificado como metades (180º), quadrantes (90º) e oitantes (45º).[1]Mas segundo um livro de 6º ano o Setor circular também pode ser classificado com (120º).
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/da/Circle_arc.svg/300px-Circle_arc.svg.png)
Cálculo da área em função do ângulo central
editarSeja θ o ângulo central, em radianos, e o raio. A área total de um círculo é . A área do sector pode ser obtida multiplicando-se a área total do círculo pela razão entre θ e , já que a área do sector é diretamente proporcional ao ângulo:
Também, se θ refere-se ao ângulo central em graus, uma fórmula similar pode ser derivada:
Cálculo da área em função do comprimento do arco
editarO comprimento, , do arco de um sector é dado pela seguinte fórmula:
onde θ está em graus. Quando θ estiver em radianos, a fórmula anterior pode ser reescrita como
Dessa forma, substituindo o valor de L encontrado acima na fórmula para o cálculo da área, podemos obter a área do setor circular em função de tal comprimento, conforme a seguinte equação:
Ver também
editar- Segmento circular - região delimitada por uma corda e um arco de circunferência.
- Secção cónica
Referências
- ↑ de Miranda, Danielle. «Área do setor circular». R7. Brasil Escola. Consultado em 2 de abril de 2014