Espaço vetorial: diferenças entre revisões

Espaços vetoriais têm sua origem no ramo da [[geometria afim]], surgindo a partir da introdução de [[coordenada]]s no plano ou no espaço tridimensional. Por volta de 1636, os matemáticos franceses [[René Descartes]] e [[Pierre de Fermat]] forneceram as bases da [[geometria analítica]] ao identificar soluções de uma equação a duas variáveis com pontos em uma [[curva]] plana.<ref>{{Harvard citations|last = Bourbaki|year = 1969|nb = yes|loc = cap. "Algèbre linéaire et algèbre multilinéaire", pp. 78–91}}.</ref> Para obter soluções geométricas sem utilizar-se de coordenadas, [[Bernhard Bolzano|Bolzano]] introduziu, em 1804, certas operações com pontos, linhas e planos; hoje, esses objetos podem ser vistos como antecessores de vetores.<ref>{{Harvard citations|last = Bolzano|year = 1804|nb = yes}}.</ref> Esse trabalho foi utilizado por [[August Ferdinand Möbius|Möbius]] em 1827 para introduzir o conceito de [[coordenadas baricêntricas]].<ref>{{Harvard citations|last = Möbius|year = 1827|nb = yes}}.</ref> A fundação para a definição de vetores foi a noção de [[Giusto Bellavitis|Bellavitis]] de um "duplo ponto" (''"bipoint"''), um segmento orientado em que uma das extremidades é a origem e a outra é um alvo. Vetores foram repensados com a apresentação de [[números complexos]] por [[Jean-Robert Argand|Argand]] e [[William Rowan Hamilton|Hamilton]], e pela criação dos [[quaterniões]] pelo último.<ref>{{Harvard citations|last = Hamilton|year = 1853|nb = yes}}.</ref> Eles são elementos em '''R'''² e '''R'''⁴; o tratamento deles utilizando [[Combinação linear|combinações lineares]] remete a [[Edmond Laguerre|Laguerre]] em 1867, que também definiu [[Sistema de equações lineares|sistema de equações lineares]].