Geometria algebraiczna

Geometria algebraiczna – dział matematyki z pogranicza algebry i geometrii, badający obiekty geometryczne metodami algebraicznymi^[1]^[2] lub struktury algebraiczne metodami geometrii, teorii funkcji analitycznych, teorii kategorii i innych podobnych^[1].

Rozwój geometrii analitycznej spowodował wyodrębnienie z niej geometrii algebraicznej w II połowie XIX wieku^[1]^[2]^[3]^[4]^[5]. Jedną z teorii czerpiących z geometrii algebraicznej jest teoria pierścieni przemiennych^[2]^[6]. Znajduje również zastosowania w fizyce^[1].

Geometria algebraiczna zajmuje centralne miejsce we współczesnej matematyce; jest spoiwem łączącym tak odległe od siebie dziedziny, jak analizę zespoloną, topologię i teorię liczb. Stosując metody geometrii algebraicznej, Andrew Wiles udowodnił wielkie twierdzenie Fermata, natomiast Pierre Deligne udowodnił hipotezę Weila (powiązaną z hipotezą Riemanna)^[7].

Przypisy

↑ ^a ^b ^c ^d geometria algebraiczna, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2016-09-12] .
↑ ^a ^b ^c Geometria algebraiczna, [w:] Matematyka, WłodzimierzW. Waliszewski (red.), hasło Geometria algebraiczna, Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, 1988 (Encyklopedia szkolna), s. 72, ISBN 83-02-02551-8 .
↑ Geometria. W: Encyklopedia powszechna PWN. T. 2. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1984, s. 43. ISBN 83-01-00002-3.
↑ geometria, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2016-09-12] .
↑ algebraic geometry, [w:] Encyclopædia Britannica [dostęp 2016-09-12] (ang.).
↑ modern algebra, [w:] Encyclopædia Britannica [dostęp 2016-09-12] (ang.).
↑ ToddT. Rowland ToddT., Algebraic Geometry, [w:] MathWorld, Wolfram Research [dostęp 2016-09-12] (ang.).

Linki zewnętrzne

Algebraic geometry (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-06-18].

[PWN-1] geometria algebraiczna, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2016-09-12] .

[ency-2] Geometria algebraiczna, [w:] Matematyka, WłodzimierzW. Waliszewski (red.), hasło Geometria algebraiczna, Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, 1988 (Encyklopedia szkolna), s. 72, ISBN 83-02-02551-8 .

[3] Geometria. W: Encyklopedia powszechna PWN. T. 2. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1984, s. 43. ISBN 83-01-00002-3.

[4] geometria, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2016-09-12] .

[Br-5] algebraic geometry, [w:] Encyclopædia Britannica [dostęp 2016-09-12] (ang.).

[6] modern algebra, [w:] Encyclopædia Britannica [dostęp 2016-09-12] (ang.).

[7] ToddT. Rowland ToddT., Algebraic Geometry, [w:] MathWorld, Wolfram Research [dostęp 2016-09-12] (ang.).

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

główne	elementarna wyższa abstrakcyjna liniowa i wieloliniowa
algebra abstrakcyjna	algebra homologiczna algebra przemienna algebra lokalna algebra uniwersalna teoria Galois różniczkowa teoria Galois teoria grup geometryczna teoria grup teoria Liego teoria reprezentacji
powiązane dyscypliny	algebra logiki algebra zbiorów algebraiczna teoria liczb algebraiczna teoria grafów analiza algebraiczna geometria algebraiczna K-teoria logika algebraiczna teoria kategorii teoria porządku topologia algebraiczna