Stukąt

Stukąt foremny – wielokąt wypukły mający 100 boków tej samej długości i sto kątów o takiej samej mierze. Suma miar wszystkich kątów wynosi 17640° a każdy ma miarę 176,4°

Wzory

Jeśli bok ma długość $a$:

• Jego pole wyraża się wzorem:

$P=25a^{2}\operatorname {ctg} {\frac {\pi }{100}}\approx 795{,}513a^{2}.$

• Najdłuższa przekątna ma długość:

$d=a\operatorname {csc} {\frac {\pi }{100}}$

• Promień okręgu wpisanego wynosi:

$r={\frac {1}{2}}a\cot {\frac {\pi }{100}}$

• Promień okręgu opisanego wynosi:

$R={\frac {1}{2}}a\csc {\frac {\pi }{100}}$

Konstrukcja

Stukąta foremnego nie da się skonstruować za pomocą cyrkla oraz linijki bez podziałki (wynika to z twierdzenia Gaussa-Wantzela)

Zobacz też

• wielokąt foremny