Linia trendu: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja nieprzejrzana]

Usunięta treść Dodana treść

Jednokolumnowy

Wersja z 13:01, 16 cze 2007

Linia trendu - to w przestrzeni wymiaru 2D taki model krzywej regresji (z ang.: 2D = 2-dimensional)), który pod względem modelowym najlepiej odpowiada śladowi punktów z eksperymentu na wykresie oraz której estymatory parametrów zostały wyznaczone metodą najmniejszych kwadratów, ponieważ zgodnie z twierdzeniem Markowa: estymatory parametrów uzyskane metodą najmniejszych kwadratów są zgodne, nieobciążone, najefektywniejsze) - model przyjętej funkcji regresji pokazuje, w granicach badanej próby, możliwie najlepszy trend krzywej do danych empirycznych (z ang.: trend = tendencja, dążność). Kryterium doboru modelu funkcji tylko na podstawie podobieństwa układu śladu punktów empirycznych do kształtu graficznego znanych funkcji nie jest wystarczające; przy dobieraniu modelu regresji porównujemy wartości mierników dopasowania modelu do danych empirycznych i wybieramy taki model funkcji, przy którym wartości mierników są najkorzystniejsze - oto niektóre mierniki dopasowania modelu regresji do danych empirycznych: suma kwadratów błędów pozornych, kwadrat współczynnika korelacji krzywoliniowej, współczynnik korelacji liniowej, kowariancja, odchylenia standardowe zmiennych, odchylenia standardowe estymatorów, średni błąd resztowy, współczynnik zmienności przypadkowej, współczynnik zbieżności, średnie odchylenie bezwzględne i inne. Jednym z najczęściej stosowanych modeli regresji w przestrzeni 2D jest wielomian algebraiczny pierwszego stopnia (prosta, na przykład postaci: y(x)=ax+b), natomiast w przestrzeniach metrycznych wymiaru 3D oraz przestrzeniach wielowymiarowych są popularne modele odpowiednio płaszczyzny regresji i hiperpłaszczyzny regresji).

Rodzaje przykładów związanych z zastosowaniem linii trendu:

1) Dla zapisu y=f(x), gdzie x oznacza czas, linia trendu jest wykresem zmiennej wartości y, przemieszczającej się w jedną stronę bardziej niż w drugą względem skali czasu. Linia trendu jest ruchem ceny z pominięciem (odfiltrowaniem) komponentów cyklicznych oraz ruchów losowych (szum).Linia trendu nigdy nie jest zdefiniowana ostatecznie, ponieważ filtrowanie komponentów cyklicznych i losowych jest subiektywne, a okres cyklicznej sinusoidy podzielić można na szereg krótkich trendów. Szablon:Matematyka stub

@@ Linia 1: / Linia 1: @@
+'''Linia trendu''' - to w przestrzeni wymiaru 2D taki model krzywej regresji (z ang.: 2D = 2-dimensional)), który pod względem modelowym najlepiej odpowiada śladowi punktów z eksperymentu na wykresie oraz której estymatory parametrów zostały wyznaczone metodą najmniejszych kwadratów, ponieważ zgodnie z twierdzeniem Markowa: estymatory parametrów uzyskane metodą najmniejszych kwadratów są zgodne, nieobciążone, najefektywniejsze) - model przyjętej funkcji regresji pokazuje, w granicach badanej próby, możliwie najlepszy trend krzywej do danych empirycznych (z ang.: trend = tendencja, dążność). Kryterium doboru modelu funkcji tylko na podstawie podobieństwa układu śladu punktów empirycznych do kształtu graficznego znanych funkcji nie jest wystarczające; przy dobieraniu modelu regresji porównujemy wartości mierników dopasowania modelu do danych empirycznych i wybieramy taki model funkcji, przy którym wartości mierników są najkorzystniejsze - oto niektóre mierniki dopasowania modelu regresji do danych empirycznych: suma kwadratów błędów pozornych, kwadrat współczynnika korelacji krzywoliniowej, współczynnik korelacji liniowej, kowariancja, odchylenia standardowe zmiennych, odchylenia standardowe estymatorów, średni błąd resztowy, współczynnik zmienności przypadkowej, współczynnik zbieżności, średnie odchylenie bezwzględne i inne. Jednym z najczęściej stosowanych modeli regresji w przestrzeni 2D jest wielomian algebraiczny pierwszego stopnia (prosta, na przykład postaci: y(x)=ax+b), natomiast w przestrzeniach metrycznych wymiaru 3D oraz przestrzeniach wielowymiarowych są popularne modele odpowiednio płaszczyzny regresji i hiperpłaszczyzny regresji).
-{{dopracować|żeby to miało sens}}
-'''Linia trendu''' dla zapisu ''y=f(x)'', gdzie ''x'' oznacza [[Czas (fizyka)|czas]], linia trendu jest wykresem zmiennej wartości ''y'', przemieszczającej się w jedną stronę bardziej niż w drugą względem skali czasu.
-np. dla analizy rynku cen możemy wyróżnić momenty, w których [[cena]]:
+Rodzaje przykładów związanych z zastosowaniem linii trendu:
-# zmienia się w jednym kierunku (okres trendu)
-# oscyluje cyklicznie
-# porusza się bez zachowania powyższych zasad (brownian motion), czyli jest zupełnie losowa
-# jest wypadkową trzech powyższych ruchów
+) Dla zapisu ''y=f(x)'', gdzie ''x'' oznacza [[Czas (fizyka)|czas]], linia trendu jest wykresem zmiennej wartości ''y'', przemieszczającej się w jedną stronę bardziej niż w drugą względem skali czasu.
-W rzeczywistości wartości ceny w [[rynek finansowy|rynkach finansowych]] określane są przeważnie jak w ostatnim przypadku.
-Linia trendu jest ruchem ceny z pominięciem (odfiltrowaniem) komponentów cyklicznych oraz ruchów losowych (szum).
+Linia trendu jest ruchem ceny z pominięciem (odfiltrowaniem) komponentów cyklicznych oraz ruchów losowych (szum).Linia trendu nigdy nie jest zdefiniowana ostatecznie, ponieważ filtrowanie komponentów cyklicznych i losowych jest subiektywne, a okres cyklicznej [[Funkcje trygonometryczne|sinusoidy]] podzielić można na szereg krótkich trendów.
-Linia trendu nigdy nie jest zdefiniowana ostatecznie, ponieważ filtrowanie komponentów cyklicznych i losowych jest subiektywne, a okres cyklicznej [[Funkcje trygonometryczne|sinusoidy]] podzielić można na szereg krótkich trendów.
 [[Kategoria:Statystyka]]