Stukąt

Stukąt foremny, z zaznaczonymi wierzchołkami.

Stukąt (czasami: stokąt) – wielokąt mający 100 boków.

Suma miar wszystkich kątów wewnętrznych wynosi (100 -2)·180° = 17640°.

Ma (100 - 3)·100/2 = 4850 przekątnych.

Stukąt foremny

Stukąt foremny – wielokąt foremny mający 100 boków. W symbolu Schläfliego jest przedstawiany jako {100}.

Własności stukąta foremnego, o boku długości $a$:

• Jego pole wyraża się wzorem:

$P=25a^{2}\operatorname {ctg} {\frac {\pi }{100}}\approx 795{,}513a^{2}.$

• Kąt wewnętrzny:

(100 -2)·180° /100 = 176,4°

• Najdłuższa przekątna ma długość:

$d=a\operatorname {csc} {\frac {\pi }{100}}$

• Promień okręgu wpisanego wynosi:

$r={\frac {1}{2}}a\cot {\frac {\pi }{100}}$

• Promień okręgu opisanego wynosi:

$R={\frac {1}{2}}a\csc {\frac {\pi }{100}}$

Konstrukcja

Stukąta foremnego nie da się skonstruować za pomocą cyrkla oraz linijki bez podziałki (wynika to z twierdzenia Gaussa-Wantzela)