PSPバッテリーの長期保存方法ですが

リチウムイオン充電池の寿命を縮めるのは、使い切らずに充電するいわゆる「継ぎ足し充電」ではなく、過充電と過放電、満充電状態での放置です。

(余談：ニッケル水素電池等では継ぎ足し充電をするとメモリー効果と呼ばれる現象により、機器が電池の状態を間違って把握する事で問題が起きますが、これは電池自体が劣化していると言い切れる状態ではないです)

従って、リチウムイオン充電池をニッケル水素電池やニッケルカドミウム電池等と同様に扱う事が必ずしも良いとは限りません。

過充電というのは言葉の通り充電し過ぎてしまう事で、電池の中では金属が出来て(析出)しまったりと問題が生じます。ですが、これは電池パックの回路で制御されているので、そうそう起こりません。

問題は過放電と満充電状態での放置です。

過放電というのは、多くの場合は電池が空の状態で放置する事で起きます。これもまたニッケル水素等では起きない事で、中ではいろいろと変性して劣化してしまいます。(惑星探査機のはやぶさでも問題になっています)
満充電での放置は、充電器に繋ぎっぱなしであるとか充電し終えた電池をしまって置く等です。満充電状態での時間が長いほど劣化が早まります。長期保管ではおよそ3、4割程度の充電が良いでしょう(高温での保管は避けたほうが良い)。

結局、使い切ってから充電する必要はありません。保管に気をつけるのが良いでしょう。
PHSをお使いとのことですが毎日充電しているのでしょうか。
参考URLにもあるように、毎日充電すると満充電の状態が長く続く訳ですから、劣化が早くなります。使用頻度が高くないのであれば2、3日に1度の充電をオススメします。

一応…。メーカーの言う通りにやっても痛い目に合うことがあります。寿命が早く縮んだほうが交換用電池が売れるので（笑。
しかし主にビジネス向けとされるノートパソコン(VAIOtypeG,ThinkPad,Let'sNote...)では満充電せずに5～8割だけ充電する機能があります。これはリチウムイオン電池に悪い満充電付近でのトリクル充電(補充電)を行わないので、ACアダプタを繋ぎっぱなしにしても劣化が少ないです。まあ、これが広まればいいんですけどね。

PSPはリチウムイオン電池なので、50％ほどの容量を残して

保存するのがベストです。
残量なしや満充電での保管は電池にダメージを与えます。

リチウムイオン電池を使う他の機械（デジカメなど）も同様です。