写真の様な解き方はおかしいですか？何故おかしいのかも教えてくれると助かりますm(_ _)m

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質問者：高校生_
質問日時：2024/05/28 02:03
回答数：7件

写真の様な解き方はおかしいですか？
何故おかしいのかも教えてくれると助かりますm(_ _)m

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No.7

回答者： AっKI
回答日時：2024/05/29 14:36

あなたの答案の最初の等号が成り立っていない。

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No.6

回答者： banzaiA
回答日時：2024/05/29 09:18

#3さんの回答のとおり。

＞「x>0よりx-y>0」の根拠不明
「x>0」ではなくて「x>y」という条件があるのじゃないかな？

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No.5

回答者： kairou
回答日時：2024/05/28 14:33

画像が手書きの式だけで、何をどうするかが書かれていませんので、

書かれている式の範囲内で推測して回答します。

{(x+2y)/3}-{(x+3y)/4} と通分したと思われる (4x+8y)-(3x+9y) を、
＝で結ぶことは出来ません。
（ x, y に適当な値を代入すれば、直ぐに分かる事です。）
引き算をしないでそのまま通分すればよいです。
(x+2y)/3>(x+3y)/4 → 4x+8y>3x+9y 。
両辺から 3x+8y を引いて x>y 。
少なくとも画像の範囲では x>0 の結論は出ませんね。
例えば x=-1, y=-2 とすると、
問題の式は -1.66…>-1.75 で成り立ちます。

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No.4

回答者： stomachman
回答日時：2024/05/28 08:52

"Q"に書いてあるのは単なる不等式。

これを一体どうしろというのかを示さなくては問いにならない。そこを省略してしまっているのが、そもそもの間違いです。例えば：

[1] もし「この不等式を満たす実数のペア(x, y)の集合を示せ」という問いであれば、両辺を12倍して　(12>0だから不等号の向きは変わらない）
　　4x + 8y ＞ 3x + 9y
両辺から(3x + 9y)を引き算して
　　x - y ＞ 0
なので
　　{(x,y) | x - y ＞ 0 }
とわかる。

[2] もし「この不等式の解を一つ挙げよ」という問いなら、(x,y) = (1,0)のように例を挙げれば良い。

[3] もし「この不等式は任意の実数のペア(x, y)について成り立つか」という問いであれば、No.1のように反例を一つ示せば事足りる。

さて、ご質問の写真の下の2行はナンセンスにしか見えない。なぜなら：
　(1)x ＞ 0がどこから出てきたのか不明であり、しかも、
　(2)x ＞ 0だからって x - y ＞ 0 だとは言えない。((x,y)=(1,2)を考えよ）
しかし、

[4] もし問いが、「この不等式は任意の正の実数xと任意の非負の実数yについて成り立つか」（言い換えれば「この不等式を満たす実数のペア(x, y)の集合AはB = {(x, y) | x＞0 ∧ y≦0}の部分集合であることを証明せよ」）ということだったとすると、x＞0 ∧ y≦0 より x ＞ y だから、A ⊂ B が言える。

　このように、「一体どうしろというのか」の内容によって、やるべきことは全然違う。問題文を正確に読み取れなければ、問題を解けるはずもない。なのに、「どうしろ」というところは（どの練習問題も同じパターンに見えるから）無視しても構わんだろ、言わなくても通じるだろ、とか思っていらっしゃるんだとすれば、それ、"致命的"です。