1週間前に初めたバイト先のタバコの臭いで具合が悪くなるためやめたいです。 家には喫煙者がいないためタ

1週間前に初めたバイト先のタバコの臭いで具合が悪くなるためやめたいです。

家には喫煙者がいないためタバコには慣れてなく、臭いで頭痛が起きてしまうのですが、このバイト先ではほとんどが喫煙者で、常にタバコの臭いがします。

店自体は飲食店で禁煙のため、裏の事務所で吸っているのですが、エレベーター程の狭さしかないにも関わらず、換気をしないため臭いが充満しています。そのため髪や服、ダウンジャケットなどに臭いが染み付き取りません。家に帰っても染み付いた臭いで吐き気がします。

また、バイト中具合が悪くなり事務所で休んでいた際、社員の男の方が大丈夫？と声をかけてくれた直後に目の前でタバコを吸い始めたのですぐに外に出ました。私が具合悪いのを知っていても煙が私にかかる向きで吸ってきたため、とても不快でした。

まだ始めたばかりで、ずっと続ける前提で採用してもらったためやめづらいいです。なんて言えばいいですか？
タバコを理由にはできますか？