Coriolis-kraft

Coriolis-kraften er en kraft som i fysikken kan innføres for å få et system på jorden til å oppføre seg som et treghetsystem. Den ble oppdaget i 1835 av den franske matematiker Gaspard-Gustave Coriolis.

I et treghetssystem (øverst) flytter det svarte legemet seg i en rett linje. Observatøren (den røde flekken) som står på det roterende systemet (nederst) ser at legemet følger en krum bane.

Coriolis-kraften, noen ganger omtalt som Coriolis-effekten, er en (av flere) krefter som er et resultat av jordrotasjonen. Denne kraften er svært viktig i forbindelse med meteorologiske beregninger, da vi må opp på en større skala for at corioliskraften skal få noen større betydning på systemet.

Coriolis-effekten

Som følge av Coriolis-effekten vil det se ut som at vinder og havstrømmer bøyes av mot høyre på den nordlige halvkule, og til venstre på den sørlige. Kraften virker alltid normalt, 90 grader, på fartsretningen. Størrelsen på Coriolis-effekten er egentlig den samme overalt på jorden og kun avhengig av farten og fartsretningen på det vi er interessert i (vinden, havstrømmen, toget, prosjektilet). Coriolis-effekten er generelt ikke noe mindre på ekvator enn på Nordpolen eller Sørpolen, i teorien.^[1] Likevel sier vi at effekten er sterkest på polene og avtar mot ekvator, siden retningen på Coriolis-kraften for de fleste praktiske formål må ha en vannrett komponent for at den skal være merkbar.

På ekvator virker Coriolis-effekten aldri bortover, men nedover eller oppover. I teorien er Coriolis-effekten bare null når farten er null, eller når fartsretningen står parallelt med jordas rotasjonsakse. Det siste er tilfellet for et prosjektil som går nord-/sørover på ekvator, og for et som går rett opp eller ned på Nordpolen og Sørpolen.^[1]

Det at Coriolis-effekten er ubetydelig nær ekvator, er hovedgrunnen til at det heter ekstratropiske lavtrykk, bokstavelig talt "lavtrykk utenfor tropene": For i tropene er Coriolis-effekten svak, og små forstyrrelser i trykkfeltet blir jevnet ut før de får tid til å vokse.

Hva så med tropiske lavtrykk? Selv ikke de kan overleve helt inntil ekvator – de blir sjelden observert innenfor 5 grader nord og sør.

Coriolis-effekten er årsaken til at lavtrykk og høytrykk i atmosfæren kan ha så pass lang levetid, som regel flere dager. Luften rundt et lavtrykk vil aller helst fylle opp lavtrykket og utjevne trykkforskjellene, men Coriolis-effekten forhindrer det og skaper i stedet virvler som kan krysse verdenshav. Siden kraften virker til høyre for fartsretningen på den nordlige halvkule, vil luften rundt et lavtrykk, istedenfor å gå inn mot sentrum, gå mot klokka. Rundt et høytrykk strømmer luften med klokka på den nordlige halvkule, for her vil den aller helst bort fra, og ikke inn mot, høytrykkssenteret. På den sørlige halvkule er begge deler motsatt.

Friksjonskrefter gjør at lavtrykkene likevel fylles opp etter hvert, og høytrykkene "tømmes ut", men dette kan ta tid, særlig for høytrykkene.

Foucaults pendel

Et godt eksempel på corioliskraften er pendelen (kalt Foucaults pendel) i vestibylen til fysisk institutt på Universitetet i Oslo, som i tillegg til å svinge med en periode på noen sekunder, roterer rundt på cirka 27 timer og 43 minutter [1]. Samme type pendel står også på NTNU [2]. Pendelens rotasjon er et resultat av at jorden ikke er et treghetssystem. Dermed, for å få dette fenomenet til å bli forenelig med klassisk mekanikk, må man innføre Coriolis-kraften.

En enkel måte å forstå dette fenomenet er å tenke seg at pendelen henger på Nordpolen. Den vil svinge frem og tilbake, mens jorden roterer under den med en omløpstid på et døgn. For en observatør på jorden vil det se ut som om det er pendelen som roterer, og ikke han/hun selv. Siden Oslo ligger på en breddegrad 60 grader nord, blir omløpstiden noe lenger.

Pendelen i Oslo er laget av en forgylt kulelagerkule på 32 kg (20 cm i diameter), og snora er 14,1 m.^{[trenger referanse]}

Matematikken bak

m{\vec {a'}}=m{\vec {a}}-m{\vec {a_{0}}}-m{\frac {d{\vec {\omega }}}{dt}}\times {\vec {r'}}-m{\vec {\omega }}\times ({\vec {\omega }}\times {\vec {r'}})-2m{\vec {\omega }}\times {\vec {v'}}

Komponentene er beskrevet under.

m{\vec {a'}}

er summen av alle reelle og fiktive krefter, målt i et roterende referansesystem (som altså ikke er et treghetssystem).

m{\vec {a}}

er summen av alle reelle krefter.

-m{\vec {a_{0}}}

er den fiktive kraften som kommer av at origo i vårt system har en akselerasjon relativt til treghetssystemet.

-m{\frac {d{\vec {\omega }}}{dt}}\times {\vec {r'}}

er et ledd som utgjøres av den tilsynelatende tangentielle akselerasjonen i det roterende referansesystemet.

-m{\vec {\omega }}\times ({\vec {\omega }}\times {\vec {r'}})

er sentrifugalkraften.

-2m{\vec {\omega }}\times {\vec {v'}}

er Coriolis-kraften.

Fiktiv kraft

Det er svært viktig å merke seg at Coriolis-kraften er en fiktiv kraft, den oppfyller ikke betingelsene for være en "ekte" kraft. Blant annet har den ingen motkraft, som gjør den uforenelig med Newtons 3. lov.

Et annet velkjent eksempel på en fiktiv kraft er sentrifugalkraften. Når du svinger til høyre med en bil, føles det som om du blir presset til venstre av en kraft, populært kalt sentrifugalkraften. Egentlig er det overhode ingen slik kraft, det er heller motsatt: Siden kroppen din har masse, og dermed også treghet, ønsker den å fortsette i den opprinnelige retningen den kom i. Men når bilen svinger rundt deg, presser den på deg til høyre, og du føler at du blir presset venstre. Dermed er det slik at den egentlige fysiske kraften (kalt sentripetalkraften) virker motsatt vei av hva du skulle tro.

Når jorden dreier, beveger et punkt ved ekvator (magnetisk ekvator) seg mye hurtigere enn et punkt ved en av polene. Denne bevegelse skaper helt bestemte mønstre på jorden, for eksempel påvirkes vind og havstrømmer.

Noen punkter

Virkningen av corioliseffekten på hav- og luftstrømmer bidrar til at de dreier til høyre på den nordlige halvkulen og til venstre på den sørlige halvkulen.
Luften stiger høyt opp ved ekvator og mister samtidig det meste av sin fuktighet.
Her i de høyere luftlag begynner luftstrømmer bort fra ekvator, mot nord og mot sør.
Når luftstrømmene når 30 grader sør eller nord for ekvator, synker de ned mot bakken igjen. Denne tørre luften blir varmet opp mens den synker mot bakken.
Følgen av dette er at i de subtropiske høytrykksområdene er det varmt og tørt klima hele året.
Fra de subtropiske høytrykksområdene strømmer lufta langs jordoverflaten, mot lavtrykksonen rundt ekvator og mot høyere breddegrader. Det er denne avbøyningen som kalles corioliseeffekten.

• Coriolis-effekten: Jordrotasjonen gir dag og natt, og jamner slik ut temperaturen ved å sørge for kontinuerlig vekslende oppvarming/avkjøling av jordoverflata. Energioverskuddet som bygger seg opp i løpet av dagen, stråler ut i atmosfæren og videre ut i verdensrommet i løpet av natta. Rotasjonen har (sammen med jordas kuleform) også en annen klimaeffekt: Alt som settes i bevegelse i forhold til jordoverflata, som elver og vinder (men også for eksempel bevegelsen til et fly!) avbøyes enten til høyre (nord for ekvator), eller til venstre (sør for ekvator), dette gjelder dog ikke vann i vasken/badekaret, grunnet at kraften er for svak til å virke på vannet som har så liten masse. Effekten kalles Coriolis-effekt. Den skapes ved at jorda roterer med en fart som øker fra tilnærmet null ved polene til nesten 1700 km/t ved ekvator.

Se også

George Hadley

Referanser

^ ^a ^b Anders Persson (Juli 1998). «How do we understand the Coriolis force?» (PDF). Bulletin of the American Meteorological Society. 79 (7): 1373–1385.

Eksterne lenker

Pendelen i vestibylen ved Fysisk Institutt, UiO

[:0-1] Anders Persson (Juli 1998). «How do we understand the Coriolis force?» (PDF). Bulletin of the American Meteorological Society. 79 (7): 1373–1385.

[1]