Unit ukuran

Takrif, persetujuan dan kegunaan unit ukuran telah memainkan peranan yang utama dalam usaha manusia sejak dari awal-awal lagi sehingga hari ini. Sistem-sistem ukuran yang berbeza sama sekali amat biasa pada suatu ketika, tetapi kini terdapat satu piawai sejagat, iaitu unit SI (Système international d'unités), yang merupakan bentuk sistem metrik yang moden yang telah atau sedang diterima guna di seluruh dunia. Amerika Syarikat hampir pasti merupakan negara yang terakhir untuk menerima guna sistem ini, walaupun sistem ini semakin digunakan di sana.

Dalam perdagangan, timbang dan ukur seringnya dikawal oleh peraturan kerajaan untuk memastikan keadilan dan gambaran. Bureau international des poids et mesures (BIPM) telah ditugaskan untuk memastikan keseragaman ukuran-ukuran di seluruh dunia serta kebolehkesanan kepada Sistem Unit Antarabangsa (SI). Metrologi ialah sains untuk mengembangkan timbang dan ukur negara, serta timbang dan ukur antarabangsa yang boleh diterima.

Dalam bidang-bidang fizik dan metrologi, unit-unit merupakan piawai-piawai untuk mengukur kuantiti fizikal dan yang perlu diberikan takrif yang jelas supaya berguna. Kebolehulangan ujian merupakan pokok kaedah saintifik dan oleh itu, satu sistem unit yang piawai dapat memudahkan pelaksanaan ini. Sistem-sistem unit saintifik merupakan perbaikan konsep timbang dan ukur yang dikembangkan untuk tujuan perdagangan sejak lama dahulu.

Sains, perubatan, dan kejuruteraan sering kali menggunakan unit-unit ukuran yang lebih besar atau lebih kecil daripada unit-unit yang digunakan dalam kehidupan seharian dan merujuk kepada unit-unit mereka dengan lebih tepat. Pemilihan unit-unit ukuran yang bijak boleh membantu para penyelidik dalam penyelesaian masalah (sila lihat, umpamanya analisis dimensi).

Sejarah

Unit ukuran adalah kuantiti piawai bagi ciri-ciri fizikal, digunakan sebagai faktor untuk menyatakan kuantiti bagi sesuatu sifat. Unit ukuran adalah antara peralatan yang terawal dicipta manusia. Masyarakat purba memerlukan pengukuran bagi banyak benda: pembinaan tempat kediaman bagi bentuk dan saiz yang sesuai, rekaan pakaian, atau penurakan bahan makanan.

Sistem yang seragam bagi berat dan ukuran yang terawal diketahui nampaknya telah dicipta pada abad ke-4 SM dan ke-3 SM di kalangan masyarakat Mesopotamia, Mesir dan Lembah Indus, dan mungkin juga Elam di Parsi.

Banyak sistem diasaskan dengan penggunaan bahagian badan dan benda-benda di sekeliling sebagai alat pengukur. Pengetahuan kita tentang berat dan ukuran muncul dari banyak sumber.

Sistem ukuran

Sebelum penggunaan sejagat akan sistem metrik, banyak sistem ukuran yang berbeza digunakan. Kebanyakannya dikaitkan dengan sesuatu takat atau yang lainnya. Lazimnya, ia dikaitkan dengan matra jasad manusia. Sebagai kesannya, unit ukuran boleh berbeza bukan sahaja dari tempat ke tempat, tetapi turut daripada orang perseorangan.

Beberapa sistem metrik bagi unit telah berkembang sejak penggunaan sistem metrik asli di Perancis pada tahun 1791. Sistem metrik piawai antarabangsa kini adalah Sistem unit antarabangsa. Ciri penting bagi sistem moden adalah pemiawaian. Setiap unit mempunyai saiz yang sama semuanya.

Kedua-dua unit imperial dan unit kebiasaan Amerika Syarikat terbit daripada unit Inggeris. Unit imperial dahulunya sering digunakan oleh Komanwel British dan bekas Empayar British. Unit kebiasaan Amerika Syarikat adalah sistem ukuran utama di Amerika Syarikat. Walau bagaimanapun, beberapa langkah pemetrikan telah dibuat.

Sistem di atas adalah berdasarkan unit sembarangan yang dijadikan rasmi dan piawai. Beberapa nilai unit adalah semula jadi dalam sains. Sistem unit yang berdasarkan unit-unit yang tersebut dipanggil unit semula jadi. Sama juga dengan unit semula jadi, unit atom (au) adalah sistem unit ukuran yang sesuai digunakan dalam fizik atom.

Juga terdapat banyak unit pelik dan tidak piawai yang ditemui. Ini termasuklah: tan TNT, bom atom Hiroshima dan berat seekor gajah.

Unit asas dan terbitan

Sistem unit yang berbeza diasaskan oleh pilihan set unit asas yang berbeza. Sistem unit yang paling luas digunakan adalah Sistem Unit Antarabangsa, atau SI. Terdapat tujuh unit asas SI. Semua unit SI lain boleh diterbitkan dari unit asas tersebut.

Bagi kebanyakan kuantiti, unit amatlah diperlukan untuk membicarakan sesuatu nilai kuantiti fizik. Sebagai contoh, memberi seseorang kepanjangan tertentu tanpa menggunakan sesuatu unit amatlah mustahil kerana kepanjangan tidak boleh diperihalkan tanpa menggunakan sebarang rujukan bagi nilai tersebut.

Tidak semua kuantiti memerlukan unit mereka masing-masing. Dengan menggunakan hukum fizik, unit kuantiti boleh dinyatakan sebagai gabungan unit bagi kuantiti lain. Maka, hanya satu set kecil unit diperlukan. Unit-unit ini dianggap sebagai unit asas. Unit lain adalah unit terbitan. Unit terbitan adalah untuk kemudahan, memandangkan unit-unit itu boleh dinyatakan dalam unit asas. Unit yang mana menggunakan unit asas adalah satu pilihan.

Unit asas SI bukanlah set unit terkecil. Set terkecil telahpun ditakrifkan. Terdapat set yang dikongsi oleh medan-medan elektrik dan magnet. Hal ini bergantung kepada hukum fizik yang menunjukkan bahawa medan elektrik and magnet adalah manifestasi yang berbeza bagi fenomena yang sama. Dalam beberapa bidang sains, sistem unit lebih digunakan berbanding sistem SI.

Pengiraan dengan unit

Unit-unit sebagai dimensi

Sebarang nilai kuantiti fizikal dinyatakan sebagai perbandingan kepada suatu unit bagi kuantiti tersebut. Sebagai contoh, nilai bagi kuantti fizikal Q ditulis sebagai hasil darab unit [Q] dan faktor berangka:

Q=n\times [Q]=n[Q]

Tanda darab sering diabaikan dengan hanya meninggalkan pembolehubah bagi notasi saintifik rumus itu. Dalam rumus, unit [Q] boleh dianggap seolah-olah ia adalah sejenis matra fizikal: lihat analisis matra bagi lebih lanjut.

Perbezaan harus dijelaskan antara unit dan piawai. Sesuatu unit ditentukan oleh takrifannya, dan ia tidak bergantung kepada keadaan fizikal seperti suhu. Berlawanan dengan yang itu, sesuatu piawai adalah pernyataan fizikal bagi sesuatu unit. Sebagai contoh, meter adalah unit, manakala sebarang logam adalah piawai. Satu meter adalah kepanjangan yang sama tanpa mengira suhu, tetapi sebatang logam akan menjadi satu meter pada suhu tertentu.

Garis panduan

Anggap unit sebagai pembolehubah. Tambah hanya seperti istilah. Apabila unit dibahagikan dengannya sendiri, pembahagian ini menghasilkan satu (tanpa unit). Apabila dua unit berlainan didarabkan, hasilnya adalah unit baru, dirujuk sebagai gabungan kedua unit tersebut. Sebagai contoh, dalam SI, unit kelajuan adalah meter sesaat (m/s). (Lihat analisis dimensi. Unit boleh didarabkan dengan diri sendiri, membentuk unit dengan gandaan (contoh: m²/s²).

Sesetengah unit mempunyai nama khas, bagaimanapun ia perlu dilayan sama setara. Sebagai contoh, satu newton (N) bersamaan satu kg·m/s². Ini memberi kemungkinan bagi unit dengan pelbagai takrifan, sebagai contoh: unit bagi tegangan permukaan boleh dirujuk sama ada sebagai N/m (newton per meter) atau kg/s² (kilogram per saat persegi).

Menyatakan nilai fizikal dalam unit yang lain

Pertukaran unit melibatkan pembandingan nilai-nilai fizikal piawai yang berbeza, baik untuk satu kuantiti fizikal yang tunggal, mahupun untuk satu kuantiti fizikal bersama-sama dengan satu gabungan kuantiti-kuantiti fizikal yang berlainan.

Bermula dengan:

Q=n_{i}\times [Q]_{i}

Anda hanya perlu menggantikan unit asal $[Q]_{i}$ dengan maksudnya dalam unit yang diingini $[Q]_{f}$ . Umpamanya, jika $[Q]_{i}=c_{ij}\times [Q]_{f}$ , jadi:

Q=n_{i}\times c_{ij}\times [Q]_{f}

Kini, $n_{i}$ and $c_{ij}$ kedua-duanya adalah nilai-nilai berangka, dan anda hanya perlu mengira hasil darabnya.

Atau secara matematik, kalikan Q dengan satu, dan hasil darabnya masih merupakan Q:

Q=n_{i}\times [Q]_{i}\times (c_{ij}\times [Q]_{f}/[Q]_{i})

Umpamanya, anda mempunyai satu ungkapan untuk nilai fizikal Q yang melibatkan unit kaki sesaat ( $[Q]_{i}$ ), dan anda memerlukan nilai fizikal itu dalam unit batu sejam ( $[Q]_{f}$ ):

Carilah fakta yang menghubungkan unit asal dengan unit yang diingini:
1 batu = 5,280 kaki dan 1 jam = 3,600 saat
Kemudian, gunakanlah persamaan-persamaan di atas untuk membina satu pecahan yang mempunyai nilai satu dan yang mengandungi unit-unit yang, apabila dikalikan dengan nilai fizikal asal, akan membatalkan unit-unit yang asal:
$1={\frac {1\,\mathrm {batu} }{5,280\,\mathrm {kaki} }}\quad \mathrm {and} \quad 1={\frac {3,600\,\mathrm {saat} }{1\,\mathrm {jam} }}$
Akhirnya, kalikanlah ungkapan nilai fizikal yang asal dengan pecahan yang dikenali sebagai faktor pertukaran untuk mendapat nilai fizikal yang sama yang dinyatakan dalam unit yan berlainan. Nota: Oleh sebab faktor-faktor pertukaran mempunyai nilai satu, mengalikan mana-mana nilai fizikal dengan faktor pertukaran tersebut tidak akan menukarkan nilai itu. $52.8\,\mathrm {kaki/saat} =52.8\,{\frac {\mathrm {kaki} }{\mathrm {saat} }}\times {\frac {1\,\mathrm {batu} }{5280\,\mathrm {kaki} }}\times {\frac {3600\,\mathrm {saat} }{1\,\mathrm {jam} }}={\frac {52.8\times 3,600}{5,280}}\,\mathrm {batu/jam} =36\,\mathrm {batu/jam}$

Implikasi dunia nyata

Salah satu contoh tentang pentingnya unit-unit yang disetujui ialah kegagalan Pengorbit Iklim Marikh NASA yang sebenarnya patut mengorbit tetapi sebaliknya dimusnahkan tanpa sengaja dalam sebuah misi ke planet Marikh pada bulan September 1999. Kemalangan itu diakibatkan oleh salah faham terhadap nilai daya-daya: aturcara-aturcara komputer yang berlainan menggunakan unit-unit ukuran yang berbeza (newton lawan paun-daya). Oleh itu, amat banyak kerja, masa, dan wang dibazirkan.