Должина на искачувачкиот јазол

Должина на искачувачкио јазол (☊ или Ω) — еден од орбиталните елементи кои ја одредуваат орбитата на еден објект во вселената. Претставува аголот помеѓу појдовна насока, наречена почеток на должината и насоката на искачувачкиот јазол изразен на појдовна рамнина. Најчесто појдовни рамнини и почетоци должината се следниве:

• кај околуземска орбита, Земјината екваторска рамнина како појдовна рамина, и пролетната точка како почеток на должината. Во овој случај, должината се нарекува и ректасцензија на искачувачкиот јазол. Аголот се мери кон исток (или, ако се гледа од север, налево) од пролетната точка до јазолот.
• кај околусончева орбита, еклиптиката е појдовна рамнина, а почетокот е во пролетната точка. Овој агол се мери налево (гледан од северот на еклиптиката) од пролетната точка до јазолот.
• кај орбита вон Сончевиот Систем, рамнината која минува низ главната нормала на права што минва низ набудувачот и главната (наречена рамнина на небото) како појдовна рамнина, и на северот на јазолот, т.е. правоаголната проекција на насоката од набљудувачот кон северниот небесен пол на рамнината на небото,како почеток на должината. Аголот се мери кон исток (или, гледано од набљудувачот, налево) од северот на јазолот.^{, pp. 40, 72, 137;} 

Должината на искачувачкиот јазол

Во случај на двојна ѕвезда позната само од визуелни набљудувања, не е возможно да се утврди кој јазол е искачувачки, а кој симнувачки. Во овој случај, орбиталниот параметар кој се заведува е должината на јазолот (Ω), кој е должината на оној јазол кој има должина меѓу 0 у 180 степени.^{, стр. 72.}

Пресметка од состојбен вектор

Во астродинамиката, должината на искачувачкиот јазол може да се добие од векторот на специфичниот релативен момент на импулсот h на следниов начин:

$\mathbf {n} =\mathbf {k} \times \mathbf {h} =(-h_{y},h_{x},0)$

$\Omega =\arccos {{n_{x}} \over {\mathbf {\left|n\right|} }}\ \ (n_{y}\geq 0);$

$\Omega =2\pi -\arccos {{n_{x}} \over {\mathbf {\left|n\right|} }}\ \ (n_{y}<0).$

Тука, n=<n_x, n_y, n_z> е вектор насочен кон искачувачкиот јазол. За појдовна рамнина се зема xy-рамнината, а за почеток на должината се зема позитивната x-оска. k е единичниот вектор (0, 0, 1), кој е векторот нормален на појдовната xy-рамнина.

Кај ненаклонетите орбити (со наклон нула), Ω останува незададено. За потреби на пресметка се зема дека има вредност нула, т.е. искачувачкиот јазол се става во појдовната насока, што е истоветно како кога n би бил насочен кон позитивната x-оска.

Поврзано

• Орбитални елементи
• Рамноденица
• Јазол (астрономија)