Leonhard Euler

Dit artikel is gesjreve (of begós) in 't Remunjs. Laes hie wie v'r mit de versjillende saorte Limburgs ómgaon.

---

Leonhard Euler.

Leonhard Paul Euler (IPA: ['ɔʏlɐ]; 15 april 1707 – 18 september 1783) waas 'ne Zjwitserse wiskundige en netuurkundige dae e groot deil van zie laeve haet doorgebrach in Röslandj en Duutslandj.

Euler haet belangerieke óntdèkkinge gemaak in wied oetereinloupendje zake wie analyse en de grafetheorie. Hae haet ouch väöl modern wiskundige terminologie en notaties ingeveurd, veural veur de wiskundige analyse, wie 't kóncep van 'n wiskundige functie. Hae sjteit ouch bekènd veur zie wirk in de mechanica, optica en sjterrekunde.

Euler weurt betrach es de veurnaamste wiskundige van d'n achteenden eeuw en eine van de grótste van alle tieje. Hae waas ouch eine van de produktiefste; zien vergaoring besjleit 60-80 quartovolumes. 'n Sjtèlling die weurt toegesjreve aan Pierre-Simon Laplace drök Euler zienen invlood op de wiskunde es volg oet: "Laes Euler, laes Euler; hae is de meister [i.e. óngerwiezer] van ós allemaol."

De symbole i en e, die sjtaon veur imaginair einheid en 't gróndjtal kómme van Euler aaf. Aevenes de name veur de goniometrische functies: sinus, cosinus en tanges.

Wirk

Euler haet 't wiskundig perbleem van "de zeve brögke van Keuningsberg" opgelos.

Hae vestigde zien roem door e nejkeurig bewies te levere van de volgende sjtèlling:

$\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{2}}}={\frac {1}{1^{2}}}+{\frac {1}{2^{2}}}+{\frac {1}{3^{2}}}+{\frac {1}{4^{2}}}+\cdots ={\frac {\pi ^{2}}{6}}$

Hae teunde ouch aan det veur alle reëel getalle x geldj:

e^ix = cos(x) + i sin(x)

Dees formuul is geljig binne de complexe getalle. Hie bie is e 't gróndjtal van 't natuurlik logaritme en i de imaginair einheid. E gevolg van dees formuul is de nao 'mzelf geneumde formuul van Euler:

$e^{i\pi }+1=0$

In 1735 definieerde d'r de constante van Euler:

$\gamma =\lim _{n\rightarrow \infty }\left(1+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{4}}...+{\frac {1}{n}}-\log(n)\right)$

Euler sjreef ouch Tentamen novae theoriae musicae in 1739 as poging óm wiskunde en meziek te combinere. Hievan weurt waal gezag det 't te wiskundig veur musici en te muzikaal veur wiskundige is.