妻が自転車通勤に反対です。

30才代後半男です。恥ずかしながらメタボに両足突っ込みかけています。
（178センチ、90キロ）
で、この状況を改善すべく自転車通勤（片道20キロ）を決心しました。
いままでは自動車通勤でしたが、工場勤務で通勤着自由なのと、会社がメタボ対策なら自転車を屋内倉庫においても良いといわれました。
（実際同僚数人が始めています）

実は、学生時代は自転車が趣味でしたので距離に不安はありませんし、自転車に対する知識もあります（バラバラから組み立てられます）
で妻に、通勤距離と今までの通勤ガソリン代がなくなることも考えて、スポーツ用の自転車を買って欲しいと頼んだら自転車通勤自体断固拒絶でした。
理由としてはまず自転車と用品で20万もかかるのはありえないということ。
また、自転車で通勤なんて近所で恥ずかしくてとっても言えない（見られたくない）
とのことでした。

妻としては自分の通っているフィットネスジムでダイエットすればよいともいいますが、そもそも仕事時間が不規則な私が定期的に通える場所じゃないし、ジムよりも外で体を動かしたいのが本音です。
妻を説得するよい方法を教えてください。