홀 효과

홀 효과는 전류와 자기장에 의해 모든 전도체 물질에 나타나는 효과이다. 전류가 흐르는 전기 전도체에 수직하게 자기장이 걸릴때, 전류와 자기장의 방향에 수직하게 걸리는 전압을 홀전압이라 하며, 이러한 효과를 홀 효과라 한다.홀(Hall)실험에서 아주 빈번하게 플러스 홀전압이 측정되는데 이것은 밸런스밴드와 전도대가 오버래핑된 경우에 나타나는 현상이다. 보통 자기장 세기가 커지거나 온도가 낮아지면 홀계수가 작아지는데 시료가 금속 알루미늄일때 홀계수 부호가 -마이너스에서 +플러스로 바뀌는 드라마틱한 경우도 있고 시료의 두께에 따라 홀계수가 달라지기도 한다.

고전적인 홀효과이론

고전적 이론은 로런츠 힘을 사용하는 방법으로 약한 자기장,상대적으로 높은 온도에서 아주 유용하다.

한 종류의 전하 운반자 (여기에서는 전자)만이 있는 도체판에서, 홀 전압 V_H 은

V_{H}={\frac {-IB}{nqd}}

이고 여기서 I는 판 위로 흐르는 전류, B는 수직으로 걸린 자기장, d는 판의 두께, q는 전자의 전하 n 은 전하 운반자 밀도이다. 홀 계수는 다음과 같이 정의된다.

R_{H}={\frac {E_{y}}{j_{x}B}}

여기에서 j는 전하를 운반하는 전자의 전류 밀도이고, $E_{y}$ 는 유도된 전기장이다. SI단위를 사용할 때 이는

R_{H}={\frac {E_{y}}{j_{x}B}}={\frac {dV_{H}}{IB}}=-{\frac {1}{nq}}

가 된다.

따라서, 홀 효과는 전하 운반자 밀도나 자기장을 측정하는데 유용하다.

고전적이론의 한계

고전적 홀효과이론은 플러스 홀효과를 설명하기 위하여 양공개념을 도입하여 현재도 사용하고 있으나 여의치않다. P형반도체의

홀효과를 설명하는데 있어서 온도가 상당히 높아지면 홀계수가 +플러스에서 -마이너스로 바뀌는데...이를 설명하는 임시방편으로

양공의 타우값이 전자의 타우값의 1/3 정도여야 한다는 가정을 해야하고 어떤 설명은 상대성원리에 어긋나기도 한다.양공개념은

물리학을 벗어난 개념이나 마땅한 방법이 없어 사용되고 있다고 할 수 있다.

참고문헌

The Hall effect in metals and alloys,2nd ed(1972, C.M.Hurd)

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