Төрт өлшемді кеңістік: Нұсқалар арасындағы айырмашылық
Өңдеу түйіні жоқ |
Өңдеу түйіні жоқ |
||
| 7-жол: | 7-жол: | ||
== Көп өлшемді кеңістік == |
== Көп өлшемді кеңістік == |
||
Көп өлшемді кеңістік – өлшемділігі үштен артық болатын кеңістік. Бізді қоршаған кеңістік үш өлшемді, жазықтық екі өлшемді, ал түзу бір өлшемді болады. Элементар геометрияда қарастырылатын евклидтік кеңістік – үш өлшемді кеңістік, n өлшемді евклидтік кеңістік көп өлшемді кеңістіктің қарапайым түрі болады, мұндағы n кез келген натурал сан болуы мүмкін. Кәдімгі евклидтік кеңістіктегі нүкте үш координат бойынша анықталатыны сияқты n өлшемді евклидтік кеңістіктің “нүктесі” х1, х2, ..., хn (олар кез келген нақты мәндер қабылдауы мүмкін) n “координаттары” арқылы беріледі. n өлшемді кеңістіктегі M(х1, х2, ..., хn) және M(у1, у2, ..., уn) екі нүктенің ара қашықтығы мына (кәдімгі евклидтік кеңістіктегі екі нүкте арасындағы қашықтық формуласына ұқсас) формуламен өрнектеледі: . Басқа да К. ө. к-тер маңызды рөл атқарады. Салыстырмалықтың физ. принципін баяндағанда төрт өлшемді кеңістік пайдаланылады, оның “нүктесі” үш “кеңістік” және бір “уақыт” координаттары арқылы беріледі. Физиканың көптеген мәселелерінде фазалық кеңістік деп аталатын К. ө. к. қолданылады, оның “нүктелері” физ.-хим., мех. не басқа бір жүйенің жағдайын анықтайды. |
Көп өлшемді кеңістік – өлшемділігі үштен артық болатын кеңістік. Бізді қоршаған кеңістік үш өлшемді, жазықтық екі өлшемді, ал түзу бір өлшемді болады. Элементар геометрияда қарастырылатын евклидтік кеңістік – үш өлшемді кеңістік, n өлшемді евклидтік кеңістік көп өлшемді кеңістіктің қарапайым түрі болады, мұндағы n кез келген натурал сан болуы мүмкін. Кәдімгі евклидтік кеңістіктегі нүкте үш координат бойынша анықталатыны сияқты n өлшемді евклидтік кеңістіктің “нүктесі” х1, х2, ..., хn (олар кез келген нақты мәндер қабылдауы мүмкін) n “координаттары” арқылы беріледі. n өлшемді кеңістіктегі M(х1, х2, ..., хn) және M(у1, у2, ..., уn) екі нүктенің ара қашықтығы мына (кәдімгі евклидтік кеңістіктегі екі нүкте арасындағы қашықтық формуласына ұқсас) формуламен өрнектеледі: . Басқа да К. ө. к-тер маңызды рөл атқарады. Салыстырмалықтың физ. принципін баяндағанда төрт өлшемді кеңістік пайдаланылады, оның “нүктесі” үш “кеңістік” және бір “уақыт” координаттары арқылы беріледі. Физиканың көптеген мәселелерінде фазалық кеңістік деп аталатын К. ө. к. қолданылады, оның “нүктелері” физ.-хим., мех. не басқа бір жүйенің жағдайын анықтайды. |
||
== Дереккөздер == |
|||
{{дереккөздер}} |
|||
{{Суретсіз мақала}} |
|||
[[Санат:Кеңістік]] |
[[Санат:Кеңістік]] |
||
[[Санат:Топология]] |
[[Санат:Топология]] |
||
13:00, 2022 ж. тамыздың 14 кезіндегі нұсқа
Төрт өлшемді кеңістік (ағылш. four-dimensional space, 4D) үш өлшемді кеңістіктің (3D) математикалық кеңейтімі. Үш өлшемді кеңістік - бұл күнделікті әлемдегі заттардың өлшемдерін немесе орналасуын сипаттау үшін өлшемдер деп аталатын үш тұрғыдан бақылаудың ең қарапайым абстракциясы. Мысалы, төртбұрышты қораптың көлемі оның ұзындығын, енін және биіктігін өлшеп, көбейту арқылы табылады (көбінесе x, y және z деп белгіленеді).
Төртінші өлшемді қосу идеясы 1754 жылы жарияланған Жан Лерон Д’Аламбердің «Өлшемдері» еңбегінен басталды.[1][2] Кейін бұл идеяны Лагранж жалғастырса, ал 1854 жылы Бернхард Риман бұл тұжырымдаманың нақты ресімделуін аяқтады.
Көп өлшемді кеңістік
Көп өлшемді кеңістік – өлшемділігі үштен артық болатын кеңістік. Бізді қоршаған кеңістік үш өлшемді, жазықтық екі өлшемді, ал түзу бір өлшемді болады. Элементар геометрияда қарастырылатын евклидтік кеңістік – үш өлшемді кеңістік, n өлшемді евклидтік кеңістік көп өлшемді кеңістіктің қарапайым түрі болады, мұндағы n кез келген натурал сан болуы мүмкін. Кәдімгі евклидтік кеңістіктегі нүкте үш координат бойынша анықталатыны сияқты n өлшемді евклидтік кеңістіктің “нүктесі” х1, х2, ..., хn (олар кез келген нақты мәндер қабылдауы мүмкін) n “координаттары” арқылы беріледі. n өлшемді кеңістіктегі M(х1, х2, ..., хn) және M(у1, у2, ..., уn) екі нүктенің ара қашықтығы мына (кәдімгі евклидтік кеңістіктегі екі нүкте арасындағы қашықтық формуласына ұқсас) формуламен өрнектеледі: . Басқа да К. ө. к-тер маңызды рөл атқарады. Салыстырмалықтың физ. принципін баяндағанда төрт өлшемді кеңістік пайдаланылады, оның “нүктесі” үш “кеңістік” және бір “уақыт” координаттары арқылы беріледі. Физиканың көптеген мәселелерінде фазалық кеңістік деп аталатын К. ө. к. қолданылады, оның “нүктелері” физ.-хим., мех. не басқа бір жүйенің жағдайын анықтайды.
Дереккөздер
- ↑ Cajori, Florian (1926), "Origins of Fourth Dimension Concepts", The American Mathematical Monthly 33 (8): 397–406, doi:10.1080/00029890.1926.11986607
- ↑ Cajori, Florian (1926). "Origins of Fourth Dimension Concepts". The American Mathematical Monthly 33 (8): 397–406. doi:10.1080/00029890.1926.11986607. JSTOR 2298325. https://www.jstor.org/stable/pdf/2298325.pdf?casa_token=p8bQFJLHlu0AAAAA:dKW55_Jhzs8Gcw2nPaEg4JkOYbbwFh5qS77hZ5QM9B41nzZcT2lbCYxAl9UxOo9JKhqxkiDBZwS_JfS-wNHalEPR_T38qUi6-Q1GI_HMRjVa4RRCvNI.