Ptolemy

Claudius Ptolemeus (/ˈtɒləmi/; Yunani: Πτολεμαῖος, Cithakan:Transliteration; Latin: Claudius Ptolemaeus; u. 100 – c. 170 AD) punika salah satunggaling ahli matematika, ahli astronomi, ahli astrologi, ahli geografi, miwah teoritisi musik ingkang asalipun saking Alexandria. Ptolemeus nyerataken sepisanan buku-buku ilmiah ingkang saget ngudi kawruh. Telung saking buku-buku punika gadhah kautaman kanggé ilmu pengetahuan ing peradaban Roma Byzantine, Islam, lan Eropa Kulon. Serat ingkang pisanan penting punika aslinipun kaserat kanthi irah-irahan Mathēmatikē Syntaxis utawi "Serat Matematika", nanging sapunika dipunsebat Almagest utawi "Serat Ageng". Punika serat astronomi. Serat ingkang kaping kalih ingkang wigati punika Geography, serat ingkang ngrembakan babagan peta lan kawruh geografi ing jagad Greco-Roman. Serat ingkang kaping tiga wigati nyobi nyocogaken astrologi horoskopik kaliyan filsafat alam Aristoteles. Asring dipunsebat Apotelesmatika ("Babagan Efek") nanging luwih kondhang kanthi nama Tetrábiblos ("Papat Buku") utawi ing basa Latin Quadripartite.

Ptolemeus
Potret Ptolemeus déning Justus van Gent lan Pedro Berruguete (taun 1476)
Jeneng lair	Κλαύδιος Πτολεμαῖος
Lair	u. 100 Masehi Mesir, Kekaisaran Romawi
Pati	u. 170 (yuswa 69–70) Masehi Alexandria, Mesir, Kekaisaran Romawi
Warga nagara	Romawi; etnik: Greko-Mesir
Kondhang ing	Ptolemaic universe Ptolemeus's world map Ptolemeus's intense diatonic scale Ptolemeus's table of chords Ptolemeus's inequality Ptolemic's theorem
Karièr ngèlmiah
Babagan	Astronomi, Geografi, Astrologi, Optika

Jagad Ptolemaic

Sistem Jagad Ptolemaic inggih punika model geosentris, ingkang ngandharaken bumi wonten ing tengah-tengahing jagad raya. Sistem punika ngginakaken sepasang balungbung (lingkaran) kangge saben planet kangge nerangaken gerakanipun. Balungbung ingkang langkung jangkep dipunwastani deferent. Tengahing deferent, ingkang dipunwastani eksentrik (dipuntandhani minangka X), wonten ing panggenan ingkang adoh saking bumi. Tujuanipun eksentrik menika kangge maringi penjelasan dhateng panjangipun musim ingkang boten rata kanthi nggeser bumi saking tengah. Balungbung ingkang langkung alit, ingkang dipunwastani episiklus, lebet ing deferent. Planet-planet bergerak sabudeureun episiklus, lan episiklus punika ugi bergerak ngelilingi deferent. Gerakan gabungan punika nggawe planet katingal maju cepet, alon, mandeg, mbaleni arah, lan nerusaken arah normal saking pandangan bumi. Punika nerangaken fenomena gerakan retrograde saking planet ingkang katingal.

Teorema Ptolemaic

Ing Geometri Euclidean, Teorema Ptolemeus punika sesambetan antawisipun sakawan sisih lan kalih diagonal ing kuadrilateral siklik (kuadrilateral ingkang titik-titikipun wonten ing lingkaran ingkang sami). Teorema punika asesirahaken adhedhasar Yunani astronom lan matematikawan Ptolemeus (Claudius Ptolemeus). Ptolemeus ngginakaken teorema punika minangka pirantos kanggé nyipta tabel tali busurnipun, tabel trigonometri ingkang dipunlampahi dhateng astronomi.

Manawi titik-titik kuadrilateral siklik punika 'A', 'B', 'C', lan 'D' sacara urut, lalu teorema punika nyebataken:

$AC\cdot BD=AB\cdot CD+BC\cdot AD$

Hubungan punika saged dipunwastani kanthi lisan kados punika:

Menawi kuadrilateral punika siklik lalu peparabipun dawa diagonalipun sami kali kaliyan jumlah peparabipun dawa pasangan sisih ingkang sabalik-balik.

Langkung malih, konvers saking Teorema Ptolemeus ugi leres:

Ing kuadrilateral, menawi jumlah peparabipun dawa rong pasangan sisih ingkang sabalik-balik sami kali kaliyan peparabipun dawa diagonalipun, mila kuadrilateral wau saged dipunsketsa wonten ing lingkaran, tegesipun kuadrilateral punika siklik.