ロナルド・グラハム

Ronald Graham
ロナルド・グラハム
Ronald Graham; ロナルド・グラハム
	ロナルド・グラハム（1998年）
生誕	1935年10月31日; アメリカ合衆国カリフォルニア州タフト（英語版）
死没	2020年7月6日（84歳没）; アメリカ合衆国カリフォルニア州ラホヤ
国籍	アメリカ合衆国
研究分野	数学、計算機科学
研究機関	ベル研究所、AT&T研究所（英語版）
出身校	カリフォルニア大学バークレー校
博士論文	On Finite Sums of Rational Numbers (1962)
博士課程; 指導教員	デリック・ヘンリー・レーマー（英語版）
主な業績	組み合わせ数学、情報科学、グラフ理論、スケジューリング理論
	プロジェクト:人物伝
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ロン・グラハム(Ron Graham)ことロナルド・ルイス・グラハム（Ronald Lewis Graham、1935年 10月31日^[1] - 2020年 7月6日^[2]）は、アメリカ合衆国の数学者である。スケジューリング理論、計算幾何学、ラムゼー理論、準ランダムネス（英語版）の分野において重要な研究をしており^[3]、「近年における世界的な離散数学の急速な発展の主要な立案者の1人」であるとアメリカ数学会から認められた^[4]。

彼は、カリフォルニア通信情報技術研究所（英語版）(Cal-(IT)²)の主任科学者であり、カリフォルニア大学サンディエゴ校(UCSD)の計算機科学・工学のアーウィン・アンド・ジョアン・ジェイコブス記念教授だった。

生涯

グラハムはカリフォルニア州カーン郡タフト（英語版）で生まれた。1962年にカリフォルニア大学バークレー校で数学のPh.D.を取得し、同年よりベル研究所（後のAT&T研究所（英語版））に勤務した^[5]。同所に37年間勤務して、最終的に情報科学部門の管理者となり、1999年に退職した。

彼の1977年の論文は、ラムゼー理論に関する未解決問題について考察したもので、その解の推定値の上限として巨大数を与えた。この数は「グラハム数」と呼ばれており、数学的証明において使用された最大の数として、かつてギネス世界記録に掲載されていた。現在では、TREE(3)などのそれよりも大きな数が知られている。

グラハムは、「エルデシュ数」の概念を普及させた。これは、生涯で大量の論文を発表し、その多くが共著であったハンガリーの数学者ポール・エルデシュに因んで名付けられたものである。ある科学者のエルデシュ数は、共著の出版物で科学者同士を結びつけたときに、エルデシュまでたどり着く最小の科学者の数と定義される。グラハムのエルデシュ数は1である。グラハムはエルデシュと30件以上の論文を共同で発表しており、良い友人でもあった。エルデシュはしばしばグラハムの元に留まり、数学論文や収入の管理さえグラハムに任せていた。グラハムとエルデシュは、若くして脳腫瘍で入院した数学者ジョン・フォークマン（英語版）を、2人で何度も見舞いに行っている^[6]。エルデシュの死後は、グラハムが「エルデシュの問題」の懸賞金の管理を行っていた。

1993年から1994年まで、グラハムはアメリカ数学会の会長を務めた。グラハムは、「リプリーズ・ビリーブ・イット・オア・ノット!」で、「世界有数の数学者」であるとともに、「高度に熟練したトランポリン選手およびジャグラー」でもあり、国際ジャグラー協会（英語版）の元会長としても紹介されている。ハンガリー人数学者ピーター・フランクルは、グラハムに会ったことでジャグリングを始めた^[7]。

彼は約320の論文と5つの本を出版した。その中にはドナルド・クヌース、オーレン・パタシュニクとの共著のConcrete Mathematicsもある^[8]。

彼は、カリフォルニア大学サンディエゴ校のインターネット数学のアカマイ教授である金芳蓉（英語版）と結婚している。

2020年に84歳で亡くなった。

賞と栄誉

2003年、グラハムはアメリカ数学会のスティール賞生涯業績部門を受賞した。この賞は、同年1月16日にメリーランド州ボルチモアで開催された合同数学会議で授与された。1999年、彼はAssociation for Computing Machineryのフェローに就任した。グラハムは長年にわたって他にも多くの賞を受賞している。彼は応用数理学会のポリヤ賞の最初（1971年）の受賞者の一人であり、Institute of Combinatorics and its Applications（英語版）のオイラーメダルの最初（1993年）の受賞者の一人でもある。

著書

ポール・エルデシュとの共著: Old and new results in combinatorial number theory. L’Enseignement Mathématique, 1980
金芳蓉との共著: Erdős on Graphs. His legacy of unsolved problems. A. K. Peters, 1998
ヤロスラフ・ネシェトリル（英語版）との共同編集: The mathematics of Paul Erdős. 2 vols. Springer, 1997
Rudiments of Ramsey Theory. American Mathematical Society, 1981
ドナルド・クヌース、オーレン・パタシュニクとの共著: Concrete Mathematics: a foundation for computer science. Addison-Wesley, 1989; 1994
ジョエル・スペンサー（英語版）、ブルース・リー・ロスチャイルドとの共著: Ramsey Theory. Wiley, 1980;^[9] 1990
マーティン・グロチェル（英語版）、ラースロー・ロヴァースとの共同編集: Handbook of Combinatorics. MIT Press, 1995
パーシ・ダイアコニスとの共著: Magical Mathematics: the mathematical ideas that animate great magic tricks. Princeton University Press, 2011（オイラー書籍賞（英語版）を受賞）
Rudiments of Ramsey Theory, Second Edition, American Math Society, (2015)

脚注

^ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., “ロナルド・グラハム”, MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews .
^ “Ronald Graham, 1935-2020” (英語). アメリカ数学会. (2020年7月7日) 2020年7月9日閲覧。
^ Horgan, J. (1997). “Profile: Ronald L. Graham – Juggling Act”. Scientific American (Nature Publishing Group) 276 (3): 28 – 30. doi:10.1038/scientificamerican0397-28.
^ “2003 Steele Prizes” (PDF). Notices of the AMS (American Mathematical Society) 50 (4): 462 – 467. (April 2003). オリジナルの26 December 2010時点におけるアーカイブ。 2 July 2014閲覧。.
^ Larry Rabiner (4 Feb 2000). “Ron Graham – A Biographical Retrospective”. 2020年1月22日閲覧。
^ Hoffman, Paul (1998), The man who loved only numbers: the story of Paul Erdős and the search for mathematical truth, Hyperion, pp. 109 – 110, ISBN 978-0-7868-6362-4 .
^ “【プロフィール】ピーター・フランクル [official web site]”. 2020年1月22日閲覧。
^ Butler, Steve (23 July 2008). “Papers of Ron Graham”. UCSD Mathematics. 2 July 2014閲覧。
^ Faudree, Ralph (1982). “Review: Ramsey Theory, by Ronald L. Graham, Joel H. Spencer, and Bruce L. Rothschild”. Bull. Amer. Math. Soc. (Providence, RI: American Mathematical Society) 6 (1): 113 – 116. doi:10.1090/S0273-0979-1982-14982-5 2 July 2014閲覧。.

外部リンク

Graham's UCSD Faculty Research Profile
Papers of Ron Graham – a comprehensive archive of the papers written by Ron Graham
About Ron Graham – a page summarizing some aspects of Graham's life and mathematics – part of Fan Chung's website
"Math expert coolly juggles scientific puzzles and six or seven balls" – a SignOnSanDiego.com article on Graham, by Bruce V. Bigelow, dated March 18, 2003
AMS news release telling of Graham's winning of the 2003 Steele Prize
ロナルド・グラハム - Mathematics Genealogy Project
MAA presidents: Ronald Lewis Graham

[1] O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., “ロナルド・グラハム”, MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews .

[2] “Ronald Graham, 1935-2020” (英語). アメリカ数学会. (2020年7月7日) 2020年7月9日閲覧。

[3] Horgan, J. (1997). “Profile: Ronald L. Graham – Juggling Act”. Scientific American (Nature Publishing Group) 276 (3): 28 – 30. doi:10.1038/scientificamerican0397-28.

[4] “2003 Steele Prizes” (PDF). Notices of the AMS (American Mathematical Society) 50 (4): 462 – 467. (April 2003). オリジナルの26 December 2010時点におけるアーカイブ。 2 July 2014閲覧。.

[5] Larry Rabiner (4 Feb 2000). “Ron Graham – A Biographical Retrospective”. 2020年1月22日閲覧。

[Erdos-6] Hoffman, Paul (1998), The man who loved only numbers: the story of Paul Erdős and the search for mathematical truth, Hyperion, pp. 109 – 110, ISBN 978-0-7868-6362-4 .

[7] “【プロフィール】ピーター・フランクル [official web site]”. 2020年1月22日閲覧。

[8] Butler, Steve (23 July 2008). “Papers of Ron Graham”. UCSD Mathematics. 2 July 2014閲覧。

[9] Faudree, Ralph (1982). “Review: Ramsey Theory, by Ronald L. Graham, Joel H. Spencer, and Bruce L. Rothschild”. Bull. Amer. Math. Soc. (Providence, RI: American Mathematical Society) 6 (1): 113 – 116. doi:10.1090/S0273-0979-1982-14982-5 2 July 2014閲覧。.

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表話編歴アメリカ数学会会長
1888–1900	en:John Howard Van Amringe (1888–1890) en:Emory McClintock (1891–1894) ジョージ・ウィリアム・ヒル (1895–1896) サイモン・ニューカム (1897–1898) en:Robert Simpson Woodward (1899–1900)
1901–1924	E・H・ムーア (1901–1902) en:Thomas Fiske (1903–1904) en:William Fogg Osgood (1905–1906) en:Henry Seely White (1907–1908) en:Maxime Bôcher (1909–1910) en:Henry Burchard Fine (1911–1912) en:Edward Burr Van Vleck (1913–1914) アーネスト・ウィリアム・ブラウン (1915–1916) レオナード・E・ディクソン (1917–1918) en:Frank Morley (1919–1920) en:Gilbert Ames Bliss (1921–1922) オズワルド・ヴェブレン (1923–1924)
1925–1950	ジョージ・デビット・バーコフ (1925–1926) en:Virgil Snyder (1927–1928) en:Earle Raymond Hedrick (1929–1930) en:Luther P. Eisenhart (1931–1932) en:Arthur Byron Coble (1933–1934) ソロモン・レフシェッツ (1935–1936) en:Robert Lee Moore (1937–1938) en:Griffith C. Evans (1939–1940) en:Marston Morse (1941–1942) マーシャル・ストーン (1943–1944) en:Theophil Henry Hildebrandt (1945–1946) en:Einar Hille (1947–1948) en:Joseph L. Walsh (1949–1950)
1951–1974	ジョン・フォン・ノイマン (1951–1952) en:Gordon Thomas Whyburn (1953–1954) en:Raymond Louis Wilder (1955–1956) en:Richard Brauer (1957–1958) en:Edward J. McShane (1959–1960) en:Deane Montgomery (1961–1962) ジョゼフ・L・ドゥーブ (1963–1964) en:Abraham Adrian Albert (1965–1966) en:Charles B. Morrey Jr. (1967–1968) オスカー・ザリスキ (1969–1970) en:Nathan Jacobson (1971–1972) ソーンダース・マックレーン (1973–1974)
1975–2000	en:Lipman Bers (1975–1976) アーエイチ・ビング (1977–1978) ピーター・ラックス (1979–1980) en:Andrew M. Gleason (1981–1982) ジュリア・ロビンソン (1983–1984) en:Irving Kaplansky (1985–1986) ジョージ・モストウ (1987–1988) William Browder (1989–1990) ミハイル・アルティン (1991–1992) ロナルド・グラハム (1993–1994) en:Cathleen Synge Morawetz (1995–1996) en:Arthur Jaffe (1997–1998) en:Felix Browder (1999–2000)
2001–2024	en:Hyman Bass (2001–2002) en:David Eisenbud (2003–2004) ジェームズ・アーサー (2005–2006) en:James Glimm (2007–2008) ジョージ・アンドリューズ (2009–2010) en:Eric Friedlander (2011–2012) en:David Vogan (2013–2014) Robert Bryant (2015–2016) ケン・リベット (2017–2018) en:Jill Pipher (2019–2020) en:Ruth Charney (2021–2022) en:Bryna Kra (2023–2024)

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生涯

賞と栄誉

著書

関連項目

脚注

外部リンク