ノート:五度圏

「五度圏」が閉じない理由について

題記の件につき2019年5月5日 (日) 09:31の版で下記の記述を追加しました。

しかし、純正な完全五度の周波数比は 1：1.5 なので、これを12回繰り返すと 1.5¹²≒129.746337890625 となり、7オクターヴ上（2⁷＝128）との間にわずかな差がある。

しかし、Kagefumimaruさんから「文脈の混乱」を理由にリバートされました。記述に間違いはなく、理解を深める上で有効と考えます。諸氏のご意見を伺いたく。--Tamie（会話） 2019年5月5日 (日) 10:21 (UTC)[返信]

ここまでの議論は利用者‐会話:Kagefumimaru#「五度圏」の件の通りです。--Tamie（会話） 2019年5月5日 (日) 10:29 (UTC)[返信]

Wikipediaはその分野に専門でない人にもわかりやすく書いた方が良いと思います。私の案はこんな感じです。すいませんが編集しちゃいまいました。--Gruppetto（会話） 2019年5月5日 (日) 11:47 (UTC)[返信]

Gruppettoさんの案では何故「ピッチクラスは閉じた環を形成しない」のか読者にはさっぱりわかりませんし、「上述のように」といいつつ上では異名同音について何も述べていないので意味不明です。「ピッチクラスは閉じた環を形成しない」のはピタゴラス音律において「異名同音関係が利用できない」ためであることがここの説明の中心です。12の純正な完全五度と7オクターヴとの差といったことはピタゴラス音律についての知識を前提としたもので、五度圏の図からはそのような操作は自ずからは出てきません。--Kagefumimaru（会話） 2019年5月5日 (日) 13:44 (UTC)[返信]

文の構造からいえば、元の文面では「実際には純正な完全五度の連鎖から得られるピッチクラスは閉じた環を形成しない」という『事実の提示』を行い、次に「閉じた環とするには G♭ / F♯ のような異名同音関係を利用する必要があるが、純正な完全五度を連鎖させた場合は異名同音のあいだにピタゴラスコンマの差が生じる」というその『理由の説明』を行っています。これにたいして『事実の提示』の前にも「このため」で接続されるような『理由の説明』を入れては文脈が混乱することは必至です。--Kagefumimaru（会話） 2019年5月5日 (日) 14:11 (UTC)[返信]

Kagefumimaruさんの版こそ「異名同音の音高差＝ピタゴラスコンマ」という、一般の人にはあまり知られていない知識を前提とするもののように思います。--Gruppetto（会話） 2019年5月5日 (日) 14:02 (UTC)[返信]

元の説明文においてピタゴラスコンマについての知識は特に要求されてはいないはずです。たとえばピタゴラスコンマを「甲」や「乙」といった名称にしても文意は通るはずです。もちろんここに具体的な数値を入れてその導出方法を説明してもいいでしょう。しかしそれは「ピタゴラスコンマ」としておけばピタゴラスコンマで説明されます--Kagefumimaru（会話） 2019年5月5日 (日) 14:15 (UTC)[返信]

もし具体的な数値を示すことが必要であれば以下のような案を提示します。

「実際には純正な完全五度の連鎖から得られるピッチクラスは閉じた環を形成しない。閉じた環とするには G♭ / F♯ のような異名同音関係を利用する必要があるが、純正な完全五度を連鎖させた場合は異名同音のあいだに約23.46セントの差が生じる。この差はピタゴラスコンマと呼ばれる。」

--Kagefumimaru（会話） 2019年5月5日 (日) 14:45 (UTC)[返信]

現状のGruppettoさんによる『純正な完全五度の周波数比 1：1.5 を12回繰り返した 1.512≒129.746337890625 と、7オクターヴ上（27＝128）との間の差（ピタゴラスコンマ）が異名同音のあいだに生じる』も、どこからともなく「12の純正な完全五度と7オクターヴとの差」という操作が出てきて読者には意味不明でしょう。--Kagefumimaru（会話） 2019年5月5日 (日) 15:02 (UTC)[返信]

ではこうしました。一般の人への分かりやすさは必要です。リンク先のピタゴラスコンマも一般の人への分かりやすさに配慮が足りません。百科事典だから正しいことさえ書いてあれば良いというのも一理はありますが、一般の人への分かりやすさも私は多少は考慮したいです。「純正な完全五度の周波数比 1：1.5 を12回繰り返した 1.512≒129.746337890625 と、7オクターヴ上（2の7乗＝128）との間の差」というTamieさんの記述の方がピタゴラスコンマの記事よりずっと分かりやすいからです。--Gruppetto（会話） 2019年5月5日 (日) 15:04 (UTC)追記--Gruppetto（会話） 2019年5月5日 (日) 15:10 (UTC)[返信]

それのどこが一般の人へのわかりやすさが配慮されているのでしょうか、相変わらず「12の純正な完全五度と7オクターヴとの差」という操作が唐突に出てきて意味不明と思います。上述の私の文案の一般の読者への配慮にかけている点を具体的に指摘してください。--Kagefumimaru（会話） 2019年5月5日 (日) 15:12 (UTC)[返信]

随分と妥協してKagefumimaruさんの文案を取り入れました。Kagefumimaruさんはかなり頭の良い方なのだと思います。しかし、一般の方への分かりやすさはこのTamieさんの記述が優れていると感じます。--Gruppetto（会話） 2019年5月5日 (日) 15:21 (UTC)[返信]

ですから「12の純正な完全五度と7オクターヴとの差」という操作を唐突に持ち出しても一般の読者には理解できないのでこれでは駄目です。また円滑な議論のために編集する前に文案をノートに提示してください。--Kagefumimaru（会話） 2019年5月5日 (日) 15:26 (UTC)[返信]

いや、私は「12の純正な完全五度と7オクターヴとの差」という話がとても分かりやすく感じました。それが不適切と仰るなら、同じくらいの分かりやすさでその不適切さを説明していただけますと有難いです。--Gruppetto（会話） 2019年5月5日 (日) 15:31 (UTC)[返信]

「12の純正な完全五度と7オクターヴとの差」という操作の由来が予備知識のない読者には知ることが出来ません。--Kagefumimaru（会話） 2019年5月5日 (日) 15:36 (UTC)[返信]

では、純正な完全5度を基にした異名同音に音高差が生じる理由を、「ピタゴラスコンマ」という言葉を用いずになるべく簡潔に短く表現すると、どうなりますか？--Gruppetto（会話） 2019年5月5日 (日) 15:41 (UTC)[返信]

自然がそのように出来ているからです。--Kagefumimaru（会話） 2019年5月5日 (日) 15:43 (UTC)[返信]

それは「説明の放棄」ですね。「12の純正な完全五度と7オクターヴとの差」の方ががシンプルで適切です。だからこの表現を私は支持します。--Gruppetto（会話） 2019年5月5日 (日) 15:46 (UTC)[返信]

これが厳密な意味での説明です。何故光速度が不変なのかや円周率が超越数なのかといった質問と同質のものです。数値の算出方法は示せてもそれが何故なのかの説明にはなりません。そしてあなたは「12の純正な完全五度と7オクターヴとの差」という操作の由来が予備知識のない読者には知ることができないのに、なぜそれを適切な説明と信じるのか説明してください。--Kagefumimaru（会話） 2019年5月5日 (日) 15:48 (UTC)[返信]

「なんで空はあおいの？」「自然がそのように出来ているからです」これをやったらwikipediaは終わりですよ。--Gruppetto（会話） 2019年5月5日 (日) 15:56 (UTC)[返信]

空が青く見えるのは波長の短い青の光が大気中で拡散しやすい性質を持つからであると説明できます。3の冪乗と2の冪乗が一致しないといった事とは全く性質を異にすることで、たとえ話として不適切です。しかしなぜ波長の短い光が青く見えるのかということは同様に説明はできないでしょう--Kagefumimaru（会話） 2019年5月5日 (日) 16:07 (UTC)[返信]

議論中にすみません。まったくの門外漢です。12という数字は表を見れば１周する数とわかるので特に気にはなりませんでした。オクターブについてもリンクをたどっていけば理解が可能な範囲なのかなと思います（正直言うと「周波数比」あたりから何のことやらわからないので、わからない度合は同じくらいという印象です）。一番気になったのは、1:1.5という比率がピタゴラス音律のページで言うところの3:2と同じなのかなあという点なので、同じなのであれば表記をそろえていただけるとわかりやすいかなという感想です。お二人とも少し過熱されているようですので、少し間を置いてご検討いただければと思います。--Nano blocks（会話） 2019年5月5日 (日) 15:51 (UTC)[返信]

そこは2:3にしても論旨は同じなので2:3に合わせて良いと思います。--Gruppetto（会話） 2019年5月5日 (日) 15:56 (UTC)[返信]

とりあえずまとめますと、TamieさんとGruppettoさんが必要だと考える「12の純正な完全五度と7オクターヴとの差」という操作は私は説明に不要だと考えますし、なによりそのような操作が突然脈絡なく書かれても読者には理解し難いと思うため、私はその記述の追加を認められません。Gruppettoさんは「12の純正な完全五度と7オクターヴとの差」という操作の由来が予備知識のない読者には知ることができないという指摘に対して、これを正当化する説明を拒否しています。Tamieさんのこれら関する意見は今の所ありません。--Kagefumimaru（会話） 2019年5月5日 (日) 17:49 (UTC)[返信]

私はtamieさんと同じく、この記述は理解を深める上で有効と考えます。「『12の純正な完全五度と7オクターヴとの差』という操作の由来が予備知識のない読者には知ることができない」とKagefumimaruさんはお考えのようですが、私はそうは思いません。--Gruppetto（会話） 2019年5月5日 (日) 19:20 (UTC)[返信]

Gruppettoさんが書いてくださった案でわたしは納得ですが、ただ、「閉じた環とするには G♭ / F♯ のような異名同音関係を利用する必要があるが、」という部分も、なぜそうすれば環が閉じるのかという具体的説明が何もないので、読む人にほんとうにわかるのか疑問です。この部分は削除した方が「閉じない」ことのずっと単純明快な説明になると思います。閉じさせるための話は、最後に平均律が出てくるのですから、それだけでよいのではないでしょうか。ただ、平均律の話で「平均律の場合、完全五度はそれぞれ純正音程よりもピタゴラスコンマの1/12だけ狭められているため、」とあるのも、完全五度は7半音ですから、「平均律の完全五度は純正音程の完全五度（1：1.5）よりもピタゴラスコンマの7/12（7半音分）だけ狭められて、およそ 1：1.4983 となっているため、」というような説明にしないとわかりにくいのではないでしょうか。1.4983 というのはもちろん128の12乗根です。わたしが 2：3 でなく 1：1.5 という表現を使ったのも、ここでの説明が容易だからです。--Tamie（会話） 2019年5月5日 (日) 22:53 (UTC)[返信]

Tamieさんの平均律の理解は誤っています。平均律の完全五度は純正音程より1/12ピタゴラスコンマだけ狭められています。--Kagefumimaru（会話） 2019年5月5日 (日) 23:15 (UTC)[返信]

それから異名同音関係の利用は説明に不可欠です。たとえばお聞きしますが、Cから12回完全五度上昇した音は何ですか？--Kagefumimaru（会話） 2019年5月5日 (日) 23:30 (UTC)[返信]

平均律は半音あたりピタゴラスコンマの 1/12 だけ狭められて、オクターヴでちょうど 2倍になる（元に戻る）のではありませんか？　完全五度は7半音分ですから、7/12だけ狭いのではないでしょうか。Cから12回完全五度上昇した音は、Cよりピタゴラスコンマ（約1/4半音）だけ高い「ほぼC」の音でしょう。それを何と呼ぶか、わたしは音楽の専門教育を受けた者ではないのでそこまでは知りませんが、それは単に「名付け方」だけの問題であり、五度圏が閉じないことと直接の関係はないですよね。--Tamie（会話） 2019年5月6日 (月) 00:02 (UTC)[返信]

あなたの平均律の理解は完全に間違っています、とりあえず平均律をお読みください。Cから12回完全五度上昇した音はB♯です。CとB♯は全く異なる音です。--Kagefumimaru（会話） 2019年5月6日 (月) 00:07 (UTC)[返信]

失礼しました、完全五度については納得しましたので取り下げます。しかし「Cから12回完全五度上昇した音はB♯」とありますが、このB#が、Cよりピタゴラスコンマだけ高い音のことですから、間違っていませんよね。それを単にB#と呼ぶだけのことであり、平均律のB#と同じわけではありません。異名同音の説明が必要とお考えなら、五度圏の図の6時の位置にある音について、Cから6回上昇して得られる嬰ヘと、逆に6回下行してえられる変トの間にピタゴラスコンマだけの差が生ずると説明されるとわかりやすいのではありませんか。--Tamie（会話） 2019年5月6日 (月) 00:22 (UTC)[返信]